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第五讲-立体几何测试题


高中数学-立体几何 2013 立体几何数学试卷 一. 选择题 1.四条直线相交于一点,它们能确定的平面的个数是( ) A.1 B.4 C.6 D.1 或 4 或 6 2.l1,l2,l3 是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是( ) A.l1⊥l2,l2⊥l3?l1∥l3 B.l1⊥l2,l2∥l3?l1⊥l3 C.l1∥l2∥l3?l1,l2,l3 共面 D.l1,l2,l3 共点?l1,l2,l3 共面 3.下列命题中错误 的是 .. A.如果平面 ? ⊥平面 ? ,那么平面 ? 内一定存在直线平行于平面 ? . B.如果平面 ? 不垂直于平面 ? ,那么平面 ? 内一定不存在直线垂直于平面 ? . C.如果平面 ? ⊥平面 ? ,平面 ? ⊥平面 ? , ? ? ? ? l ,那么 l ⊥平面 ? . D.如果平面 ? ⊥平面 ? ,那么平面 ? 内所有直线都垂直于平面 ? . 4.若二面角α -l-β 为 120°,直线 m⊥α ,则β 所在平面内的直线与 m 所成角的取值范围是 ? ?? A. ? 0, ? ? 2? ?? ?? B. ? , ? ?6 3? ?? ?? C. ? , ? ?3 2? ?? ?? D. ? , ? ?6 2? ) 5.已知α ,β 表示两个不同的平面,m 为平面α 内的一条直线,则“ ? ? ? ”是“ m ? ? ”的( A.必要不充分条件 C.充要条件 B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.若正四棱柱 ABCD ? A1B1C1D1 的底面边长为 1,AB1 与底面 ABCD 成 60°角, 则 AC 1 1 到底面 ABCD 的 距离为 A. ( B.1 C. 2 ) D. 3 3 3 7.设长方体的长、宽、高分别为 2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为 2 2 2 2 A.3 ? a B.6 ? a C.12 ? a D. 24 ? a 0 8.若地球半径为 R, 在北纬 30 圈上有 A、 B 两地, 它们的球面距离为 2π R/3, 则 A、 B 两地的经度差是 ( 0 0 0 0 A. 30 B.60 C.150 D.180 ) 9. 已知正四棱柱 ABCD ? A1B1C1D1 中, AA1 = 2 AB , E 为 AA1 中点,则异面直线 BE 与 CD1 所形成角的 余弦值为( A. ) B. 10 10 1 5 C. 3 10 10 D. 3 5 10. 已知正方体的八个顶点中,有四个点恰好为正四面体的顶点,则该正四面体的体积与正方体的体积之 比为( ) A.1: 3 B. 1: 2 C. 2 : 3 D. 1: 3 1 高中数学-立体几何 11.Rt△ABC 的两直角边 AB=6,AC=8,在△ABC 所在平面外有一点 P 和 A、B、C 的距离都是 13,那么点 P 到△ABC 所在平面的距离为 ( ) A.13 B.12 C.10 D.9 12.已知棱长都相等的正三棱锥内接于一球,某人画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形如图 所示,则下列说法正确的是( ) A.以上四个图形都正确 B.只有②④正确 C.只有④错误 D.只有①②正确 二、填空题 13. 已知两异面直线 a,b 所成角为 40°, 则过空间一点 O 能作____________条直线与 a,b 所成角都是 40°. 14.已知正三棱柱 ABC ? A 1B 1C1 的各条棱长都相等, M 是侧棱 CC1 的中点,则异面直线

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