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2015年江苏高考南通密卷10(南通市数学学科基地命题)


2015 年高考模拟试卷(10)
南通市数学学科基地命题
第Ⅰ卷(必做题,共 160 分) 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分 . 1. 复数 z ? 3 ? 4i 的虚部为 . ? ? 2. 函数 f ( x) ? 2 sin( ? x ? )的最小正周期为 ,其中 ? ? 0 ,则 ? ? 4 6 17. (本小题满分 14 分

) 如图,有一块矩形草坪 ABCD,AB=100 米,BC= 50 3 米,欲在这块草坪内铺设三 条小路 OE、EF 和 OF,要求 O 是 AB 的中点,点 E 在边 BC 上,点 F 在边 AD 上,且∠EOF=90° ; (1)设∠ BOE= ? ,试求 ?OEF 的周长 l 关于 ? 的函数解析式,并求出此函数的定义域; (2)经核算,三条路每米铺设费用均为 400 元,试问如何设计才能使铺路的总费用最低? 并求出最低总费用. B= . D C E
开始 n ← 1 S ← 0 S > 20 N n ← n?1 S ← 2S ? 1 Y
(第 6 题)

.

3. 函数 y ? x ? 1 的值域为集合 A,函数 y ? lg ? 2 ? x ? 的定义域为集合 B,则 A

x2 y 2 ,则实数 m = . ? ? 1 的一个焦点为(5,0) 9 m ① 若五个数 1,2,3,4 ,a 的平均数为 3,则这五个数的标准差是 . ② 执行右面的程序图,那么输出 n 的值为 . 7. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m、n 作为点 P 的横、纵坐标,则点 P 在直线 x+ y = 5 下方的概率为 .
4. 已知双曲线 8. 已知 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数, 又是周期为 2 的周期函数, 当 x ?[0,1) 时,

F

?
A
Y 输出 n 结束

O

B

f ( x) ? 2x ? 1 ,则 f (log 0.5 6)的值为_____.
9.已知正六棱锥 P ABCDEF 的底面边长为 1 cm,侧面积为 3 cm2,则该棱锥的 体积为 ________cm3. 10.在△ABC 中, ( AB ? 3 AC ) ? CB ? 0 ,则角 A 的最大值为_________ . 11. 已知圆 ( x ? 1)2 ? y 2 ? 9 与直线 y ? tx ? 3 交于 A, B 两点,点 P (a, b) 在直线

18.(本小题满分 16 分 ) 已知椭圆

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左顶点为 A (-2,0),且过点 (1, e) , ( e 为椭圆的离 a 2 b2

心率) ;过 A 作两条互相垂直的弦 AM , AN 交椭圆于 M , N 两点。 (1)求点椭圆的方程; (2)求证:直线 MN 恒过 x 轴上的一个定点。
y M

y ? 2 x 上, 且 PA ? PB ,则 a 的取值范围为
12.若关于 x 的方程 log2

.
A N O x

2x = kx + 1-2k(k 为实数)有三个实数解,则这三个实数解的和 _ . 4- x
?

13. 已 知 数 列 a1 , a2 , , an, 满 足 a1 ? a2 ? 1, a3 ? 2 , 且 对 于 任 意 n ? N

, an an?1an?2 ? 1 , 又

. an an?1an?2an?3 ? an ? an?1 ? an?2 ? an?3 ,则 a1 ? a2 ? a3 ? ? a2015= 81 18 2 2 ? y 2 ? a ? 0 恒成 立, 则 实 数 a 的 取值 范 围 14. 已 知 对于 一 切 x , y ∈ R ,不 等 式 x ? 2 ? 2 xy ? x x 是 . 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分 . 15.(本小题满分 14 分)在 ?ABC 中,已知 A ? 45 , cos B ? (1)求 cos C 的值; (2)若 BC ? 10, D 为 AB 的中点,求 CD 的长 .

4 . 5

19.(本小题满分 16 分) 已知函数 f ( x) ?

1 x?a ax , g ( x) ? ( ) ,其中 a∈ R. 4 x ? 16 2
2

( 1)若 0<a≤ 2,试判断函数 h(x)=f (x)+g (x) ? x ?[2, ??) ? 的单调性,并证明你的结论; ( 2)设函数 p( x) ? ?
? f ( x), x ≥ 2, ? g ( x), x ? 2.

若对任意大于等于 2 的实数 x1,总存在唯一的小于 2 的实数

16. ( 本小题满分 14 分) 在四面体 ABCD 中,CB ? CD, AD ? BD, 且 E, F 分

x2,使得 p (x1) = p (x2) 成立,试确定实数 a 的取值范围.
别是 AB, BD 的中点. 求证: (1)直线 EF ∥面 ACD ; (2)平面 EFC ⊥平面 BCD .
1

20. (本小题满分 16 分)设数列 {an}满足:a1=1, a2=2, an+ 2= 令 bn ?

a n ?a 2 n+ 1+1? (n≥1,n∈ N*), a2 n+1

an ?1 . 1 an ? an

?x=3+ 22t C. (选修 4—4:坐标系与参数方程) 在平面直角坐标系 xOy 中,直线 m 的参数方程为 ? (t 2 y =- 3 + t ? 2
为参数) ;在以 O 为极点、射线 Ox 为极轴的极坐标系中,曲线 C 的极坐标方程为 ρsin2θ=8cosθ.若直线 m 与曲线 C 交于 A 、B 两点,求线段 AB 的长.

(1) 求证:数列 {bn } 是常数列; (2) 求证:当 n≥2 时, 2 ? an 2 ? a2n?1 ? 3 ; (3) 求 a2 015 的整数部分.

D. (选修 4— 5:不等式选讲) 1 ≥2y+3. x2-2xy+y2 【必做题】第 22 题、第 23 题,每题 10 分,共计 20 分. 设 x,y 均为正数,且 x> y,求证:2x+ 22. (本小题满分 10 分) 如图,在直三棱柱 ABC- A1B1C1 中,∠BAC= 90° ,AB=AC=2,AA1=6,点 E、F 1 1 分别在棱 BB1、CC1 上,且 BE= BB1,C1F= CC1. 3 3 (1)求异面直线 AE 与 A1 F 所成角的大小; (2)求平面 AEF 与平面 ABC 所成角的余弦值 .
A1 B1 C1

F

E A C B

第Ⅱ卷(附加题,共 40 分) 21. [选做题 ]本题包括 A、 B、 C、 D 四小题,每小题 10 分;请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答 . .................... A. (选修4-1:几何证明选讲) 如图,已知 AB 为圆 O 的直径,BC 切圆 O 于点 B,AC 交圆 O 于点 P, E 为线段 BC 的中点.求证:OP⊥PE.
A

O

P

23. (本小题满分 10 分)设 P1, P2,?,Pj 为集合 P={1, 2,?, i}的子集,其中 i, j 为正整数.记 aij 为满足 P1∩P2∩?∩Pj= 的有序子集组 (P1,P2,?,Pj)的个数. (1)求 a22 的值; ( 2)求 aij 的表达式.
C

B

E

?1 0? 1 0? ? 2 ?,设曲线 y= sinx 在矩阵 MN 对应的变换作用 ? B. (选修 4—2:矩阵与变换 )已知 M= ? 0 2 ?,N= ? ? ? 0 1?
下得到曲线 F,求 F 的方程.

2

2015 年高考模拟试卷 (10)参考答案
南通市数学学科基地命题
第Ⅰ卷(必做题,共 160 分) 一、填空题 1. -4; 2. 8 ; 3. [0,2) ; 4. 16; 5. 2 ; 6. 6; 7. 1 ; 6 3 1 π 8. ? ; 9. ;10. . 【解 4 6 2

Rt△AOF 中,OA=50, ∠ A=90° ,∠AFO= ? ,∴OF=

50 . sin ?

又∠EOF=90° ,∴EF= ? OE 2 ? OF 2 ? (

50 2 50 2 50 ) ?( ) = , cos ? sin ? cos ? sin ?

析】 ( AB ? 3AC ) ? ( AB ? AC ) ? 0 ,设 AB = c,AC = b,则 c2 ? 4bc cos A ? 3b2 = 0.△≥0,得 16 cos 2 A ?12≥ 0,∵ cos A >0,∴ cos A≥
π π 3 .∴ A ≤ .角 A 的最大值为 . 11. 6 6 2

∴ l ? OE ? OF ? EF ?

??1,0? ? (0,2) .【解析】直线与圆有交
即l ?

50 50 50 ? ? cos? sin ? cos? sin ?

3 1 ?1 点得 t ? 0或t ? ? ,再有 y ? 2 x 和 y ? ? ( x ? 1) 得 a ? ,可得 a ? ?? 1,0? ? (0,2) ; 2t ? 1 4 a
12. 6 . 提示:两个函数的图象均关于点( 2,0)对称. 13.4028. 【解析】由题意可得 an?1an?2 an?3an?4 ? an?1 ? an?2 ? an?3 ? an?4 与已知式两式相减得 an? 4 ? an ,且

50(sin ? ? cos? ? 1) . cos? sin ?
π ; 6 π . 3

当点 F 在点 D 时,这时角 ? 最小,求得此时 ? =

a4 ? 4, a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? 8 ,所以 a1 ? a2 ? a3 ? ... ? a2015 = 8 ? 503 ? 1 ? 1 ? 2 ? 4028 .
14. a ? (??, 6] .【解析】 数形结合 ( x ? 二、解答题 .
y )2 ? ( 9 ? x 2 ? y 2 )2 ? a ? 2;

当点 E 在 C 点时,这时角 ? 最大,求得此时 ? =

4 , 且 B ? (0 ,180 ) , 5 3 2 ∴ sin B ? 1 ? cos B ? . 5 cos C ? cos(180 ? A ? B) ? cos(135 ? B)
15.(1)

故此函数的定义域为 [ , ] . (2)由题意知,要求铺路总费用最低,只要求 ?OEF 的周长 l 的最小值即可. 由(1)得, l ?

cos B ?

π π 6 3

50(sin ? ? cos? ? 1) π π , ? ?[ , ] cos? sin ? 6 3

? cos135 cos B ? sin135 sin B ? ?

2 2 4 2 3 . ? ? ? ?? 10 2 5 2 5

设 sin ? ? cos? ? t ,则 sin? ? cos? ?

t2 ?1 , 2

(2)由(Ⅰ)可得 sin C ? 1 ? cos2 B ? 1 ? (? 由正弦定理得

2 2 7 ) ? 2. 10 10

∴l ?

BC AB 10 AB ? ? ,即 , 7 sin A sin C 2 2 10 2

50(sin ? ? cos ? ? 1) 50(t ? 1) 100 . ? 2 ? t ?1 cos ? sin ? t ?1 2

4 2 2 2 解得 AB ? 14 .在 ?BCD 中, BD ? 7 , CD ? 7 ? 10 ? 2 ? 7 ?10 ? ? 37 , 5
所以 CD ? 37 . 16.(1)∵ E,F 分别是 AB,BD 的中点, ∴EF 是△ABD 的中位线,∴EF∥ AD, ∵EF ? 面 ACD ,AD ? 面 ACD ,∴直线 EF∥面 ACD . (2)∵ AD⊥BD ,EF∥AD,∴ EF⊥ BD. ∵CB=CD, F 是 BD 的中点,∴CF⊥BD. 又 EF CF=F,∴ BD⊥面 EFC.∵BD ? 面 BCD,∴面 EFC⊥面 BCD .

由,

3 ?1 3 ?1 5π π 7π ? t ? 2 ,∴ ? t ?1 ? 2 ?1, ? ? ? ? ,得 2 2 12 4 12

从而 2 ? 1 ?

π 1 ? 3 ? 1,当 ? ? ,即 BE=50 时, lmin ? 100( 2 ? 1), 4 t ?1

所以当 BE=AE=50 米时,铺路总费用最低,最低总费用为 40000( 2 ? 1) 元 . 18. (1)将点 (1, e) 代入

x2 y 2 x2 ? 2 ? 1 ,并结合 b 2 ? c 2 ? 4 可得椭圆方程为 ? y 2 ? 1 4 b 4
6 6 ,0) ,猜想定点为 ( ? ,0) 5 5

(2)当直线 AM 的斜率为 1 时, MN 过点为 ( ?

17.(1)Rt△BOE 中,OB=50, ∠B=90° ,∠BOE= ? ,∴ OE=

50 . cos ?

AM : y ? k ( x ? 2), AN : y ? ?
3

1 ( x ? 2) K

由?

? y ? k ( x ? 2) ? x 2 ? 4k 2 ( x ? 2)2 ? 4 2 2 ?x ? 4 y ? 4

(1 ? 4k 2 ) x 2 ? 16k 2 x ? 16k 2 ? 4 ? 0,??2 xM ?

16k 2 ? 4 1 ? 4k 2

? 2 ? 8k 2 x ? ? 2 ? 8k 2 4k 2k 2 ? 8 4k ? M 1 ? 4k 2 ? M ( , ) N ( ,? 2 ), ,同理 ? 2 2 2 k ?4 k ?4 1 ? 4k 1 ? 4k ? y ? 4k M ? 1 ? 4k 2 ?

1 (b)若 0<a<2,由于 x<2 时, p( x) ? g ( x) ? ( )| x ? a| 2

? 1 a? x ( ) , x ? a, ? ? 2 ?? ?( 1 ) x ? a , a ≤ x ? 2. ? ? 2

所以 p(x)在 (??, a] 上单调递增,在 [a, 2) 上单调递减.从而 p( x2 ) ? (0, g (a )], 即 p( x2 ) ? (0,1] .
?a ? 1, ? a 1 ?16 要使 p (x1) = p (x2)成立,只需 ? 成立,即 ≤ ( )2? a 成立即可. a 1 16 2 ? ≤ ( )2? a ? 2 ?16

6 P(? , 0) ? k PM 5

4k 2 4k 20k 5k , ? 1 ? 42k ? ? ? 2 2 ? 8k 6 2 ? 8k 2 ? 6 (1 ? 4k 2 ) 16 ? 16k 4 ? 4k 2 ? 5 1 ? 4k 2 5

kPN

4k ?20k 5k ? 2k ? 4 ? , ? kPM ? kPN ,M、P、N 三点共线,故 MN 过定点。 2 2k ? 8 6 16k ? 16 4 ? 4k 2 ? k2 ? 4 5 ?
2

由 0<a<2,得

a 1 1 2? a 1 a 1 ? , ( ) ? .故当 0<a<2 时, ≤ ( )2? a 恒成立. 16 8 2 4 16 2
a n ?a 2 n+ 1+1? ,得 a2 n+1 an + 2 an + 1 + 1 an + 1 an + 1 . 1 an + an

综上所述,a 的取值范围为(0,4) . 20. (1) 易知,对一切 n≥ 1, an≠ 0,由 an+ 2= 依次利用上述关系式,可得 =

19.(1) h (x)为单调减函数.证明:由 0<a≤2, x≥2,可得

ax 1 ax 1 h( x) ? f ( x) ? g ( x) = 2 ? ( ) x?a = 2 ? 2a ? ( ) x . 4 x ? 16 2 4x ? 16 2
由 h?( x) ?
1 4a(4 ? x 2 ) 1 1 a(4 ? x 2 ) ? 2a ? ( ) x ln 2 , ? 2a ? ( ) x ln ? 2 2 2 (4 x ? 16) 2 2 (2 x 2 ? 8)2

且 0<a≤2, x≥ 2,所以 h?( x) ? 0 .从而函数 h(x)为单调减函数.

(亦可先分别用定义法或导数法

论证函数 f ( x)和g ( x) 在 [2, ??) 上单调递减,再得函数 h(x)为单调减函数. ) (2)①若 a≤ 0,由 x1≥2, p ( x1 ) ? f ( x1 ) ? 所以 g (x1) = g (x2)不成立. ②若 a>0,由 x>2 时, p?( x) ? f ?( x) ?
a(4 ? x ) ? 0, (2 x 2 ? 8) 2
2

ax1 1 ≤ 0 ,x2< 2, p( x2 ) ? g ( x2 ) ? ( )| x2 ?a| ? 0 , 4 x12 ? 16 2

? ? an + 1 ? ? an + 1 an - 1 an a2 2 1 ?是常数列. = = =?= = =1,从而数列 ? 1 1 1 1 1 a+ ? an + an - 1 + an - 2 + a1 + 1+ ? n an? ? an a1 1 an - 1 an - 2 1 (2) 由 (1)得 an+ 1= an+ . an 1 又 a1= 1,∴可知数列 {an}递增,则对一切 n≥1,有 an≥ 1 成立,从而 0< 2≤1. an 1 2 1 当 n≥2 时, a2 ) = a2 n= (an ?1 ? n - 1+ 2 + 2 , a -1 n a
n ?1

于是

1 2 2 2 a2 n- a n - 1= 2 + 2 ,∴ 2< a n - a n - 1 ≤ 3. an- 1 + 2, a2 n- 1 1

2 (3) 当 n≥2 时,a2 n=an- 1+

∴a2 n=

a 所以 p(x)在 [2, ??) 单调递减.从而 p( x1 ) ? (0, f (2)] ,即 p( x1 ) ? (0, ]. 16 1 | x ?a| 1 a?x 1 a x (a)若 a≥2,由于 x<2时, p( x) ? g ( x) ? ( ) ? ( ) ? ( ) ?2 , 2 2 2

1 1 +?+ 2+a2 1 + 2(n - 1). a a2 - 1 n 1 1 1 1 1 +?+ 2+a2 1 + 2(n - 1)= 2 +?+ 2+ 1 + 1 + 2(n - 1) a1 a2 a2 an- 1 n- 1

2 2 a2 1 = 1, a 2 = 4 ,则当 n ≥ 3 时, a n=



1 所以 p(x)在 (-∞ ,2)上单调递增,从而 p( x2 ) ? (0, g (2)) ,即 p( x2 ) ? (0, ( )a ? 2 ). 2 a 1 a?2 a 1 a ?2 要使 p (x1) = p (x2)成立,只需 ? ( ) ,即 ? ( ) ? 0 成立即可. 16 2 16 2 a 1 由于函数 q(a) ? ? ( )a ? 2 在 [2, ??) 的单调递增,且 q(4)=0,所以 2≤ a<4. 16 2

1 1 1 1 2 +?+ 2+2n> 2n. a 2015 ? 2 ? ... 2 ? 2 ? 2015 ? 4030 ? 632 , a a2 - 2 n 1 a 2014 a2

1 1 1 1 = 4 030 + ? 2(2015 ? 1) ? 1 = 4 029 + a2 + ? + 2 2 2 1 a2014 a 2014 a1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ? ? ... ? ) =4 030+ 2 ( ? ? .... ) + ( ? ? ... ? )+ ( ? ? ... ? ) 2 4 2 ? 2014 2 3 39 2 40 41 199 2 200 201 2014 1 1 1 1 ?160 ? ?1815) <4 096=642. <4 030+ ( ? 38 ? 2 2 40 200 ∴63< a2015 <64,即 a2015 的整数部分为 63.
又 a20152 ?

1

2

? ... ?

4

第Ⅱ卷(附加题,共 40 分) 21. A.因为 AB 是圆 O 的直径, 所以∠APB= 90° ,从而∠ BPC=90° . 在△BPC 中,因为 E 是边 BC 的中点,所以 BE= EC,从 而 BE= EP,因此∠1=∠ 3. 又因为 B、P 为圆 O 上的点,所以 OB=OP,从而∠2=∠4. 因为 BC 切圆 O 于点 B,所以∠ABC= 90° ,即∠1+∠2=90° , 从而∠ 3+∠ 4=90° ,于是∠OPE=90° . 所以 OP⊥PE. 22.

所以, 2x+

1 1 ≥2y+3. 2- 2 y≥ 3 ,即 2 x+ 2 x -2xy+y x -2xy+y2 z
2

(1)建立如图所示的直角坐标系,则

A1 B1

C1 F

A(0,0,0) , E (2,0,2) , A1 (0,0,6) , F (0,2,4) ,从而
AE ? (2, 0, 2) , A1F ? (0, 2, ?2) .
记 AE 与 A1F 的夹角为 ? ,则有

E A C B

y x

cos ? ?

AE ? A1 F | AE | ? | A1 F |

?

?4 8? 8

??

1 2

.

?1 ?1 0 ? ? B. 由题设得 MN ? ? ? 2 ?0 2? ? 0 ?

? ?1 ? ? ?2 ? ? 1? ? 0
0

0

? ?. ? 2?
x 上任意一点的坐标为 ( x?, y?) ,则

由异面直线 AE 与 A1 F 所成角的范围为 (0,

?
2

] ,得异面直线 AE 与 A1F 所成角为 60? .

i s 设所求曲线 F 上任意一点的坐标为( x,y) , y ?n

(2)记平面 AEF 和平面 ABC 的法向量分别为 n 和 m,则由题设可令 n ? (1, y, z) ,且有平面 ABC 的法向 量为 m ? AA 1 ? (0, 0, 6), AF ? (0,2,4) , AE ? (2,0,2) . 由 n ? AF ? 0 ,得 2 y ? 4 z ? 0 ;由 n ? AE ? 0 ,得 2 ? 2 z ? 0 .所以 z ? ?1, y ? 2 ,即 n ? (1, 2,? 1). 记平面 AEF 与平面 ABC 所成的角为 ? , cos ? m, n ??
6 6

? x? ? ? 1 0? ? x?? ? x ? ? ? ? ? ? ? ,解得 MN ? ? = ? 2 y ? y? ? y ?? ? ? 0 2? ? ? ? ?

? 2x ? ? x ?1 ? y? ? y . ? 2 ?

? 2x ? ? x ?1 ? ? 把? ? ? y 代入 y ? sin x ,化简得 y ? 2 sin 2 x . y ? 2 ?
所以,曲线 F 的方程为 y ? 2 sin 2 x . C.直线 m 的普通方程为 x ? y ? 6 . 曲线 C 的普通方程为 y ? 8x .
2

n?m | n|?| m |

?

?6 6 ?6

??

6 6

.

由题意可知 ? 为锐角,所以 cos ? ?

. ,

23. (1)由题意得 P1,P2 为集合 P= {1,2}的子集, 因为 P1∩P2= 所以集合 P={1, 2}中的元素“1”共有如下 3 种情形: 1 P1,且 1 P2 ; 1 P1,且 1 P2;1 P1,且 1

P2;

由题设直线 m 与曲线 C 交于 A、B 两点,可令 A( x1 , y1 ) , B( x2 , y2 ) . 联立方程 ? 于是 AB ?

同理可得集合 P={1,2}中的元素“ 2”也有 3 种情形, 根据分步乘法原理得, a22= 3×3=9; (2)考虑 P={1,2,?,i}中的元素“1” ,有如下情形: 1 不属于 P1,P2,?,Pj 中的任何一个,共 C j 种;
0

? y ? 8x
2

?x ? y ? 6
2

,解得 y ? 8( y ? 6) ,则有 y1 ? y2 ? 8 , y1 ? y2 ? ?48 .
2
2

( x1 ? x2 ) ? ( y1 ? y2 ) ?

(1 ? 1 )( y1 ? y2 ) ?
2

2

2[(y ? y2 ) ? 4y1 y2 ] ? 16 2 .
2
1

1 只属于 P1,P2,?,Pj 中的某一个,共 C j 种; 1 只属于 P1,P2,?,Pj 中的某两个,共 C j 种; ?? 1 只属于 P1,P2,?,Pj 中的某 (j-1)个,共 Cj j 1种,


1

故 AB ? 16 2 . D.由题设 x>0, y> 0, x> y,可得 x-y> 0. 1 1 1 因为 2x+ 2 . 2 - 2 y= 2( x - y ) + 2 = (x - y ) + (x - y ) + x -2xy+y ( x- y ) ( x- y ) 2 又 (x - y ) + (x - y ) + 1 1 ≥ 3 3 ( x ? y)2 ? 3 ,等号成立条件是 x-y=1 . ( x- y ) 2 ( x ? y )2
5

2

根据分类加法原理得,元素“ 1”共有 C j +C j + C j +?+Cj j 1=2j-1 种情形,


0

1

2

同理可得,集合 P= {1, 2,?, i}中其它任一元素均有 (2j-1)种情形, 根据分步乘法原理得, aij= (2j-1)i.


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2015年江苏高考南通密卷10(南通市数学学科基地命题)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2015 年高考模拟试卷(10) 南通市数学学科基地命题第Ⅰ卷(必做题,共 160 ...
2015年江苏高考南通市数学学科基地命题密卷10套
2015 年 江苏高考南通密卷 (南通市数学学科基地命题) 共十套 2015 年高考模拟试卷(1) 南通市数学学科基地命题第Ⅰ卷(必做题,共 160 分) 一、填空题:本大题...
2015年江苏省高考南通市数学学科基地命题密卷10套
精品试卷 2015 年 江苏高考南通密卷 (南通市数学学科基地命题) 共十套 1 精品试卷 2015 年高考模拟试卷(1) 南通市数学学科基地命题第Ⅰ卷(必做题,共 160 分...
2015年江苏高考南通密卷十(南通市数学学科基地命题)
2015年江苏高考南通密卷十(南通市数学学科基地命题)_数学_高中教育_教育专区。2015 年高考模拟试卷(10) 南通市数学学科基地命题第Ⅰ卷(必做题,共 160 分) 一、...
2015年江苏高考南通密卷六(南通市数学学科基地命题)
2015年江苏高考南通密卷(南通市数学学科基地命题)_数学_高中教育_教育专区。2015...必做题(第 22、23 题,每题 10 分,共 20 分) 22.(10 分)如图,正四...
2015年江苏高考南通密卷八(南通市数学学科基地命题)
2015年江苏高考南通密卷(南通市数学学科基地命题)_高三数学_数学_高中教育_...+- 的值. a1 a2 a3 a4 a2n-1 a2n 23. (本小题满分 10 分)设数列{...
2015年数学学科基地命题密卷10套江苏高考南通市
2015 年 江苏高考南通密卷 (南通市数学学科基地命题) 共十套 1 2015 年高考模拟试卷(1) 南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷(必做题,共 160 分) 一、填空题:本...
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