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北师大版必修三3.2.1古典概型的特征导学案2015


金台高级中学高一年级数学导学案
班级:高一(8)班
课 题

教师:杨建国
概率
3.2.1 古典概型的特征和概率计算公式

时间:2016.3.31
课 型 新授

第三章
知识目标

1、理解古典概型的两个特征及古典概型的定义 ;2.掌握古典概型的概率计算公式。 观察类比各个试验,归纳总结出古典概型的概率计算公式,让学生掌握列举法,分类讨 论的思想解决概率的计算问题。 培养学生用随机观点认识世界,体会数学在实际生活中的广泛应用。

学习目标

能力目标 情感目标

学习重点 学习难点

理解古典概型及其概率计算公式 判断一个实验是否是古典概型,计算试验的所有可能结果及事件 A 包含的可能结果数。

导 学 流 程
一、复习回顾
1、概率的定义?

2、频率和概率的关系?

3、计算概率的方法是什么?有什么弊端吗?

二、自主学习,阅读理解(阅读课本 130 页—132 页上端第 4 行内容)
1、 投掷一枚均匀的硬币,出现可能的结果有 个, “正面朝上” 和 “反面朝上” 的机会相等吗? “正 面朝上”的概率是 ; 2、抛掷一枚均匀的骰子,出现向上点数的结果有 个,数字 “1”、“2”、“3”、“4”、“5”、 “6”出现的可能性相等吗? ;“6”点向上的概率是 ; 3、转动一个有 10 等份标记(分别标上数字 0、1、?、9)的转盘,箭头指向的结果共有 个,箭头指向 9 的 概率是 ;箭头指向 1 或 6 的概率是 ; 4、有红心 1,2,3 和黑桃 4,5 这 5 张扑克牌,将其牌点向下置于桌上,现从中任意抽取一张,可能出现 的所有结果有 个,每个结果出现的可能性 ,那么抽到的牌为红心的概率是 。 6、古典概型的特征:(1) ( 2) 7、对于古典概型,通常试验中的某一事件 A 是由 P﹙A﹚= 。 和 两个量; 。 组成的,如果试验的所有可能结果(基 ;

本事件)数为 n,随机事件 A 包含的基本事件数为 m,那么事件 A 的概率为: 在古典概型中,计算事件 A 的概率,关键是计算

(基本事件指的是试验的每个结果)

三、合作交流
1、掷一粒均匀的骰子,试验的可能结果只有 可能性是 ,每一种结果出现的概率都是 个,并且骰子是均匀的,因此出现这 种结果的 。该实验“向上的点数是偶数”的基本事件的

个数是 ,“向上的点数是偶数”的概率是 。 2、袋中有 6 个黑球和 4 个红球,摸出后再放回,在连续摸 6 次且 6 次摸出的都是黑球的情况下,第 7 次 摸出红球的概率为______. 3、先后抛掷 2 枚均匀的硬币出现“一枚正面,一枚反面”的概率是多少?

4、先后掷两粒均匀的骰子,落地时向上的点数之和有几种可能?点数之和为 7 的概率是多少?

5、在一个健身房里用拉力器进行锻炼时,需要选取 2 个质量盘装在拉力器上.有 2 个装质量盘的箱子,每个 箱子中都装有 4 个不同的质量盘:2.5kg, 5kg,10kg,20kg,每次都随机地从 2 个箱子中各取 1 个质量盘装在 拉力器上,再拉动这个拉力器,随机从两个箱子中各取一个质量盘: (1)所有可能的结果可由 方法可得,共有 种; ; ; ; ; (2)“选取两个质量盘总质量小于 20kg(事件 A)”的概率 P(A)= (3)“选取两个质量盘总质量至少 20kg(事件 B)”的概率 P(B)= (4)“选取两个质量盘总质量超过 20kg(事件 C)”的概率 P(C)= (5)若某人不能拉动超过 25 kg 的质量,他能拉开拉力器的概率是 求:(1)事件 A“小明比小燕先到校”的概率是多少? (2)事件“小明最先到校”的概率是多少?

6、小军、小燕、和小明是同班同学,假设他们三个人早上到校的先后的可能性是相同的.


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