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二次函数的图像和性质练习题


二次函数的图像和性质练习题 一、选择题 1.下列函数是二次函数的有( ) (6) y=2(x+3) 2 (1) y ? 1 ? x 2 ; (2) y ? -2x A、1 个; 2.关于 2 2 ; (3) y ? x( x ? 3); (4) y ? ax 2 ? bx ? c; (5) y ? 2 x ? 1 2 x C、3 个; D 、4 个 ) B、2 个; y? 1 2 x , y ? x2 , y ? 3x 2 的图像,下列说法中不正确的是( 3 B.对称轴相同 C.图像形状相同 ) D. (-2,-1) D.最低点相同 A.顶点相同 3.抛物线 y ? 1 ?x ? 2?2 ? 1 的顶点坐标是( 2 B. (-2,1) 2 A. (2,1) 4.已知二次函数 A. 0 或 2 C. (2,-1) C. 2 y ? mx ? x ? m(m ? 2) 的图象经过原点,则 m 的值为 B. 0 D.无法确定 ( ) 1 2 3 2 2 5.已知二次函数 y1 ? ?3x 、 y 2 ? ? x 、 y 3 ? x ,它们的图像开口由小到大的顺序是( 3 2 A、 y1 ? y 2 ? y3 B、 y3 ? y 2 ? y1 C、 y1 ? y3 ? y 2 D、 y 2 ? y3 ? y1 6.两条抛物线 A.顶点相同 7.已知二次函数 A.1 个 ) y ? x2 与 y ? ? x2 在同一坐标系内,下列说法中不正确的是( B.对称轴相同 C.开口方向相反 D.都有最小值 ) y ? ax2 ? bx ? c ( a ? 0 )的图象如图所示,有下列结论:① abc ? 0 ;②a+b+c>0 ) C.3 个 D.4 个 ③a-b+c<0; ;其中正确的结论有( B.2 个 y x=1 8.已知抛物线的顶点为(-1,-2) ,且通过(1,10) , 则这条抛物线的表达式为( C.y=3 ( x ? 1) -2 2 )A y=3 ( x ? 1) -2 2 B.y=3 ( x ? 1) +2 2 -1 O x D.y=-3 ( x ? 1) +2 2 9.抛物线 A. y ? 3x 2 向右平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位,所得到的抛物线是( B. ) y ? 3( x ?1)2 ? 2 y ? 3( x ? 1)2 ? 2 C. ) 2 2 D. y ? 3( x ? 1) ? 2 y ? 3 (x ? 1) ? 2 10.抛物线 y ? x2 ? 4 x ? 4 的顶点坐标是( B. (2,-2) A. (2,0) 11.与抛物线 y=- C. (2,-8) D. (-2,-8) ) 1 2 x2+3x-5 的形状、开口方向都相同,只有位置不同的抛物线是( B. y=- 2 A. y = x2+3x-5 1 2 x2+ 2x C. y = 2 1 2 x2+3x-5 D. y= 1 2 x2 12.对抛物线 y= 2( x ? 2) -3 与 y=- 2( x ? 2) +4 的说法不正确的是( A.抛物线的形状相同 B.抛物线的顶点相同 C.抛物线对称轴相同 ) D.抛物线的开口方向相反 1 13.对于抛物线 1 y ? ? ( x ? 5) 2 ? 3 ,下列说法正确的是( ) 3 3) 3) A.开口向下,顶点坐标 (5, B.开口向上,顶点坐标 (5, 3) D.开口向上,顶点坐标 (?5, 3)

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