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高一数学北师大版必修4第一章1.9三角函数的应用


太阳每天都是新的,你是否每天都在努力?

安边中学 高一 年级 下 学期 数学 备课组长签字:

学科导学稿 执笔人: 邹英 学生:

总第

课时

包级领导签字: 集体备课

上课时间: 个人空间

一、课题:1.9 三角函数的简单应用
二、学习目标 1、会根据函数图象写出解析式; 2、能根据已知条件写出 y ? A sin(? x ? ? ) 中的待定系数 A, ? , ? ; 3、 渗透数形结合的思想。 教学重点:待定系数法求三角函数解析式; 教学难点:根据已知条件写出 y ? A sin(? x ? ? ) 中的待定系数 A, ? , ? 。 三、教学过程 【自主预习】阅读课本 P57---P58 问题 1、 由函数 y ? sin x 的图象到 y ? A sin(? x ? ? ) 的图象的变换方法。

问题 2、 A、?、? 对函数 y ? A sin(?x ? ? ) 图象的影响作用。

【合作探究】 一、三角函数在实际问题中的应用 例 1、如图;某地一天从 6 时至 14 时的温度 变化曲线近似满足函数 y ? A sin(? x ? ? ) ? b (1)求这段时间的最大温差; (2)写出这段曲线的函数解析式。

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太阳每天都是新的,你是否每天都在努力?

二、三角函数在物理中的应用 例 2、单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置的距离 s(cm)和时间 t (s)的函数关系为 s ? 6 sin( 2?t ?

?
6

) 求。

(1)当 t=0 时,求 s 的值,它表示的含义是什么? (2)单摆在摆动的过程中离开平衡位置的最大距离是多少? (3)单摆来回摆动一次需要多长时间?

【检测训练】 1、已知某海滨浴场的海浪高度 y (米)是时间 t (0 ? t ? 24 单位小时) 的函数,记作: y ? f (t ) ,下表是某日各时的浪高数据:

t (时) 0
y (米)
1.5

3 1

6 0.5

9 1

12 1.5

15 1

18 0.5

21 1

24 1.5

经长期观测, y ? f (t ) 的曲线可近似地看成是函数 y ? A cos ?t ? b 。 (1) 根据以上数据, 求出函数 y ? A cos ?t ? b 的最小正周期 T、 振幅 A 及函数表达式; (2) 依据规定,当海浪高度高于 1 米时才对冲浪爱好者开放,请依据 (1)的结论,判断一天内的上午 8:00 时至晚上 20:00 时之间, 有多少可供冲浪者进行运动?

反 思 栏

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