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1.1.2弧度制导学案


长春二实验中学导学案

人教版?数学?必修 4

课题

1.1.2 弧度制
月 日 星期







课时

上课时间 2015 年 学习目标: 1.理解角度制与弧度制的概念, 能对弧度和角度进行 正确的转换.2.体会引入弧度制的必要性,建立角的 集合与实数集一一对应关系.3.掌握并能应用弧度制 下的弧长公式和扇形面积公式. 知识梳理 1.度量角的单位制 (1)角度制 (2)弧度制 ①弧度制的定义 ②任意角的弧度数与实数的对应关系 ③角的弧度数的计算 2.角度制与弧度制的换算 (1) 角度化弧度 360° =2π rad 180° =π rad π 1° = rad≈0.017 180 45 rad 弧度化角度 2π rad=360° π rad=180° 180? 1 rad=? ≈57.30° ? π ?°

设计人 韩冬 备课组长 赵秀娟

(2)一些特殊角的度数与弧度数的对应关系 教学程序和学习 笔记 π 2

度 弧度





30° π 4

60° π 3

度 弧度

120° 2π 3

135° 5π 6

180° π 3π 2

360° 2π

通过本节课的学 习,你有哪些收获?

3.扇形的弧长及面积公式

设扇形的半径为 R,弧长为 l,α(0<α<2π)为其圆心角,则

度量单位类别 扇形的弧长 扇形的面积

α 为角度制 l= S=

α 为弧度制 l= S= =

自主 合作 探究

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人教版?数学?必修 4

探究点一 弧度制

例1

(1)把 67° 30′化成弧度;

7π (2)把- 化成角度. 12

你还有什么疑惑? 写下来

探究点二 弧度制下的弧长公式和扇形面积公式 例 2 已知一扇形的周长为 40 cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使 扇形的面积最大?最大面积是多少?

自主 合作 探究

-2-


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