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高二上学期期中考试数学(理)试题及答案201301


秋季高 2013 级半期试数学试题(理工类) 一.选择题(每题 4 分,共 48 分) 1.双曲线 ? x? ? y ? ? ? 的实轴长是 A.2 B. ? ? ? ( C. 4 ( ) D. 4 ? 2. “ x ? ?? ”是“ x ?? ? ? ”的 A.充分而不必要条件 C.充要条件 3. 函数 f ( x ) ? x ? ) B.必要而不充分条件[来源:学科网] D.既不充分也不必要 4 ? 3 在 ?2, ? ?? 上( x ) A. 无最大值,有最小值 7 B.无最大值,有最小值 1 C.有最大值 7,无最小值 D.有最大值 1,无最 小值 4. 与命题“若 m ? M , 则 n ? M ”等价的命题是 ( )[来源:学科网] A.若 m ? M ,则 n ? M B.若 n ? M , 则 m ? M C.若 m ? M ,则 n ? M D.若 n ? M ,则 m ? M 5. 对 于 任 意 实 数 a 、 b 、 c 、 d , 命 题 : ① 若a ? b ? 0, c ? d , 则ac ? bd ; ② 1 1 若a ? b, 则ac2 ? bc2 ③ 若ac2 ? bc2 , 则a ? b ;④ 若a ? b, 则 ? .其中真命题的个数是 a b ( A.1 6. 与双曲线 ) B.2 C.3 D.4 x2 y 2 ? ? 1 有共同的渐近线,且过点 ?3, 2 3 的双曲线方程为: ( 9 16 B. 2 ? ? ) A. x2 4 y 2 ? ?1 4 9 y 2 4 x2 ? ?1 4 9 C. 4 y2 x2 ? ?1 9 4 D. 4 x2 y 2 ? ?1 9 4 7. 已知 F 是抛物线 y ? x 的焦点,A 、B 是该抛物线上的两点, AF ? BF =3 , 则线段 AB 的中点到 y 轴的 距离为 A. ( C. ) 3 4 B.1 5 4 D. 7 4 8. 在 R 上定义运算 ? : x ? y ? x( y ? 1) ,若不等式 ( x ? a) ? ( x ? a) ? ?1 对任意实数 x 恒成 立,则( )[来源:学科网] B. 0 ? a ? 2 C. ? A. ?1 ? a ? 1 9. 椭圆 1 3 ?a? 2 2 D. ? 3 1 ?a? 2 2 x2 y2 x2 ? ? 1 和双曲线 ? y 2 ? 1 的公共焦点 F1 、 F2 , P 是两曲线的一个交点,那么 6 2 3 cos ?F1 PF2 的值是 A. ( B. ) 1 3 2 3 C. 7 3 ) D. 1 4 ?x ? y ? 4 y ? 10.已知点 P ( x, y )满足? y ? x ,则 的最大值为( x ?1 ?x ? 1 ? A. 2 B. 2 3 C. 3 2 D. 4 11. 已知 F 1 、 F2 分别是双曲线 x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的左、右焦点,过 F1 且垂直于 x 轴 a 2 b2 的直线与双曲线交于 A 、 B 两点,若△ ABF2 是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范 围是( ) A. 1 ? 2, ?? 12.已知 P 是椭 圆 为 ? ? B. 1,1 ? 2 ? ? C. 1, 3 ? ? D. ? 3,3 2 ? [来源:Z|xx|k.Com] x2 y2 ? ? 1 上的一点, F1 、F2 是椭圆

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