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诏安县2012—2013学年高中学生知识能力竞赛物理试卷及答案


诏安县 2012—2013 学年高中学生知识能力竞赛

物理试卷
说明:本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ 卷(非选择题)两部分,满分共 100 分,考试时间 90 分钟. 注意:1.各题的答案或解答过程均写在答题纸内指定处,写在试题卷上的无效. 2.答题前,考生务必将自已的“学校”、“姓名”、“考号”、 “座位号” 写在答题纸上指定的位置.答题时,不

要把解答内容写在装订线内. 3.答题结束,只交答题纸.

第Ⅰ卷(选择题,共 32 分)
一、本题共 8 个小题,每小题 4 分,共 32 分.在每小题给出的四个选项中,有的 小题只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得 4 分,选对但不 全的得 2 分,有选错或不答的得 0 分 1、A、B 两辆车以相同速度 v0 同方向作匀速直线运动,A 车在前,B车在后.在 两车上有甲、 乙两人分别用皮球瞄准对方, 同时以相对自身为 2 v0 的初速度水平射 出,如不考虑皮球的竖直下落及空气阻力,则【 A.甲先被击中 C.两人同时被击中 】

B.乙先被击中 D.皮球可以击中乙而不能击中甲

2、在空间某一点 O,向三维空间的各个方向以相同的速度 v? 射出很多个小球,球 ts 之后(假设 ts 之内所有小球都未与其它物体碰撞)这些小球中离得最远的二个 小球之间的距离是【 A、 v 0 t 】 B、2 v0 t

C、

1 2 gt 2

D、 gt 2

3、如图所示,一个物体受到五个共点力 F1、F2、F3、F4、F5 的作用,则物体所受 的合力是【 A.零 B.2F5 C.F1+ F2+ F3+ F4+ F5 D.F1+ F2+ F3+ F4 】

F1

F2 F3

F5

F4

4、 .如图所示,质量为 m 的小球装在小车上固定木架 ABC 的 A 端,BC 杆竖直, ∠ABC= ? ,当小车以加速度 a 向右作匀加速直线运动时,杆 AB 对小球的作用力 大小为【 A.ma
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B.mg/cos ? C.ma/sin ?
2 2 D.m a ? g

B A θ C a

5、如图所示,OA 为遵从胡克定律的弹性轻绳, 其一端固定于天花板上的O点,另一端与静止在 动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连。当绳处于竖直位置时,滑块 A 对地 面有压力作用。B 为紧挨绳的一光滑水平小钉,它到天花板的距离 BO 等于弹性绳 的自然长度。现有一水平力 F 作用于 A,使 A 向右缓慢地沿直线运动,则在运动 过程中【 】

A、水平拉力 F 保持不变 B、地面对 A 的摩擦力保持不变 C、地面对 A 的摩擦力变小 D、地面对 A 的支持力保持不变。 6、银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由 质量不等的星体 S1 和 S2 构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某 一定点 O 做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为 T,S1 到 O 点的距离为 r1、S1 到 S2 间的距离为 r,已知引力常量为 G。由此可求出 S2 的质量为【 A. 】

4? 2 r 2 (r ? r1 ) GT 2

B.

4? 2 r13 GT 2

C.

4? 2 r 3 GT 2

D.

4? 2 r 2 r1 GT 2

7、如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度 v1 沿顺时针方向运动,传 送带右端有一与传送带等高的光滑水平面,物体以速率 v2 沿直线向左滑上传送带 后, 经过一段时间又返回光滑水平面上, 这时速率为 v2 , 则下列说法正确的是 【 】 A.若 v1 < v2 ,则 v2 = v1 B.若 v1 > v2 ,则 v2 = v2 C.不管 v2 多大,总有 v2 = v2 D.只有 v1 = v2 时,才有 v2 = v1
' ' ' ' '

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8、图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通 过该电场区域时的运动轨迹,a、b 是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电 场力作用,根据此图不能作出正确判断的是( A、带电粒子所带电荷的符号; B、带电粒子在 a、b 两点的受力方向; C、带电粒子在 a、b 两点的速度何处较大; D、带电粒子在 a、b 两点的电势能何处较大。 b ) a

第Ⅱ卷(非选题,共 68 分)
(本题共 5 小题,68 分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只 写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.) (12 分)一根劲度系数为 k,质量不计的轻弹簧,上端固定,下端系一质量为 m 的 9、 物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止 开始以加速度 a(a<g)匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。

10、 (17 分)一质量为 m 的质点,系于长为 R 的轻绳的一端,绳的另一端固定在 空间的 O 点,假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把质点从 O 点的正上方 离 O 点的距离为

8 3 gR 抛出,如图所示。试求: R 的 O1 点以水平的速度 V0 ? 4 9

(1)轻绳即将伸直时,绳与竖直方向的夹角为多少? (2)当质点到达 O 点的正下方时,绳对质点的拉力为多大? O1 V0

θ O

R

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11、 (18 分)载人航天飞行已成为人类探索太空的重要手段。 由于地球在不断的自转, 因而在发射宇宙飞船或卫星时, 可以利用地球的自转以尽量减少发射人造飞船或卫 星时火箭所需的燃料, 为此, 国际社会目前正准备在最理想的地点建立一个联合发 射中心。 (1)这个发射中心应建在何处(供选地点:两极、赤道、纬度 45°处)?简 述选择理由。 (2)运载火箭应最终朝什么方向发送(供选方向:东、西、南、北)?简述选 择理由。 (3)今要在该中心发射一颗质量为 m 的同步卫星,已知万有引力常量为 G、 地球的半径为 R、地球的质量为 M。要求同步卫星离地面的高度,除了以上已知 量外还要根据常识知道地球的什么物理量?并用这些量求出该高度; 与地球没有自 转相比,运载火箭在发射过程中利用地球自转最多可以节省的能量为多少? (4)如要发射一颗质量为 m0 的探测器,让它能够飞离地球去探测其他行星, 而不再靠近地球,忽略地球自转、空气阻力以及太阳和其他行星对它的影响,引力 势能的表达式为 E P ? ?G 应该获得多少能量?

Mm 。利用(3)中的已知量,求出它在地球表面至少 r

12. (21 分)如图所示,沿水平方向放置一条平直光滑槽,它垂直穿过开有小孔的 两平行薄板,板相距 3.5L。槽内有两个质量均为 m 的小球 A 和 B,球 A 带电量为 +2q,球 B 带电量为-3q,两球由长为 2L 的轻杆相连,组成一带电系统。最初 A 和 B 分别静止于左板的两侧, 离板的距离均为 L。 若视小球为质点, 不计轻杆的质量, 在两板间加上与槽平行向右的匀强电场 E 后(设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成, 不影响电场的分布) ,求: (1)球 B 刚进入电场时,带电系统的速度大小; (2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球 A 相对右板的位置。

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诏安县 2012—2013 学年高中学生知识能力竞赛物理试卷评分 标准

第Ⅰ卷(选择题,共 32 分)
本题共 8 个小题,每小题 4 分,共 32 分.在每小题给出的四个选项中,有 的小题只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得 4 分,选对但不 全的得 2 分,有选错或不答的得 0 分 题号 答案 1 C 2 B 3 B 4 AD 5 BD 6 D 7 AB 8 A

第Ⅱ卷(非选题,共 68 分)
(本题共 5 小题,68 分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只 写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.)

9、 (12 分)解:设物体与平板一起向下运动的距离为 x 时,物体受重力 mg, 弹 簧 的 弹 力 F=kx 和 平 板 的 支 持 力 N 作 用 。 据 牛 顿 第 二 定 律 有 :

mg - kx - N ? ma ---------- ① 3 分
得: N ? mg - kx - ma ----------- ② 2 分 当 N=0 时,物体与平板分离,所以此时 x ? 因为匀加速向下移动则有: x ? 联立③④解得: t ?

m( g ? a ) k

--------------③ 2 分

1 2 at 2

-----------④ 3 分

2m( g ? a) ka

----------⑤ 2 分

(17 分)质点的运动可分为三个过程: 10、 第一过程:质点做平抛运动。设绳即将伸直时,绳与竖直方向的夹角为 O1 V0

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θ O 图1

R

? ,如图 1 所示,则:V0 t ? R sin ? ----------- ① 3 分
其中 V0 ?

3 gR ----------- ② 4 1 2 8 gt ? R ? R cos ? -----------③ 3 分 2 9

联立①②③解得: ? ?

?
2

,t ?

4 R 3 g

-----------④ 1 分

第二过程:绳绷直过程。绳棚直时,绳刚好水平,如图 2 所示.由于绳不可伸 长,故绳绷直时,V0 损失,质点仅有速度 V⊥,且 V? ? gt ? 分 第三过程:小球在竖直平面内做圆周运动。设质点到达 O 点正下 方时,速度为 V′,根据机械能守恒守律有:
2 1 1 2 mV / ? mV ? ? mg ? R -----------⑥ 3 分 2 2

4 gR -----------⑤ 3 3

V/ 设此时绳对质点的拉力为 T,则 T ? m g ? m -----------⑦ 3 分 R
联立⑤⑥⑦解得: T ?

2

43 mg -----------⑧ 1 分 9


2 11、 (18 分) (1)发射中心的地点应选在赤道处。 因为地球赤道处自转的线速度最大, 由于惯性卫星具有的初动能最多,所以最节省能量。??????(3 分) (2)运载火箭最终应朝东发送。因为地球自转的方向是自西向东的。 (3 分) (3)地球的自转周期 T=24 小时??????????(1 分) 对同步卫星有: G 得r ? 3

Mm 2? ? mr ( ) 2 ????????????(2 分) 2 T r
??????????(1 分)

GMT 2 4? 2

同步卫星离地面的高度 H ? r ? R ? 3

GMT 2 ? R ????(2 分) 4? 2

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节省的能量即为在地面时卫星随地球自转具有的动能

E?

1 1 2?R 2 mv 2 ? m( ) 2 2 T

?????????? (2 分)

(4)由机械能守恒

0 ? ?G

Mm0 ? E k ??????????(3 分) R

得: E k ? G

Mm0 ??????????(1 分) R

12、 (21 分)解:对带电系统进行分析,假设球 A 能达到右极板,电场力对系统做 功为 W1,有: W1 ? 2qE ? 2.5L ? (?3qE ?1.5L) ? 0 而且还能穿过小孔,离开右极板。 假设球 B 能达到右极板,电场力对系统做功为 W2,有: ①----------------- 1 分

W2 ? 2qE ? 2.5L ? (?3qE ? 3.5L) ? 0

②-------------------- 1 分

综上所述,带电系统速度第一次为零时,球 A、B 应分别在右极板两侧。 (1)带电系统开始运动时,设加速度为 a1,由牛顿第二定律:

a1 ?

2qE qE = 2m m

③--------------2 分
2

球 B 刚进入电场时,带电系统的速度为 v1,有: v1 ? 2a1L 分 由③④求得: v1 ?

④------------ 1

2qEL m

⑤-------------- 1 分

(2)设球 B 从静止到刚进入电场的时间为 t1,则: t1 ? 分 将③⑤代入⑥得: t1 ?

v1 a1

⑥----------- 1

2mL qE

⑦-------------- 1 分

球 B 进入电场后,带电系统的加速度为 a2,由牛顿第二定律:

a2 ?

? 3qE ? 2qE qE ?? 2m 2m
2 2

⑧---------------------- 2 分

显然,带电系统做匀减速运动。设球 A 刚达到右极板时的速度为 v2,减速所需时 间为 t2,则有: v2 ? v1 ? 2a2 ?1.5L ⑨----------------------2 分

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t2 ?

v2 ? v1 a2

⑩---------------------- 1 分

求得: v2 ?

1 2qEL 2mL , t2 ? 2 m qE

⑾---------------------- 1 分

球 A 离电场后,带电系统继续做减速运动,设加速度为 a3,再由牛顿第二定律:

a3 ?

? 3qE 2m

⑿----------------------2 分

设球 A 从离开电场到静止所需的时间为 t3,运动的位移为 x,则有:

t3 ?

0 ? v2 a3

⒀ ---------------------- 1 分

2 ? v2 ? 2a3 x



------------------- 1 分

求得: t1 ?

1 2mL L ,x ? 3 qE 6

⒂---------------------- 1 分

由⑦⑾⒂可知,带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为:

t ? t1 ? t2 ? t3 ?

7 2mL 3 qE
L 6

⒃---------------------- 1 分

球 A 相对右板的位置为: x ?

⒄---------------------- 1 分

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