当前位置:首页 >> 数学 >>

求函数的值域2


知识回顾:
求函数值域的方法有哪些?

函数的值域(2)

学习目标
? 1.掌握求函数值域的方法; ? 2.会利用分离常数法求函数的值域.

3x ? 1 求y ? 的值域 x ?1

分离常数法

3x ? 1 ?x x ? ?1? 解:函数y ? 的

定义域为 x ?1 3 x ? 1 3? x ? 1? ? 4 4 y? ? ? 3? x ?1 x ?1 x ?1

?y y ? 3? ?函数的值域为

?y?3

4 ? x ? 1 ? 0,? ?0 x ?1

练习
4x ? 1 1.求 函 数 y? 的值域 . 2x ? 1 5x ? 1 2.求 函 数 y? 的值域 . 4x ? 2
? ax ? b ?c ? 0?的值域为? y y ? 结论:形如y ? cx ? d ? a? ? c?

能力提升
2x ?2 ? x ? 3?, 求 函 数 值 域 已知函数 y? . x -1

练习
x ?1 ? x ? 2?, 求 函 数 值 域 已知函数 y? . 2x -1

求下列函数的定义域

?1? y ?
?3? y ?
?5? y ?

1 x?2? 2 x ? x?6

1 ?2? y ? 5 ? x ? x ? 3 ? 2 x ?9

4? x
2

2

?4? y ?

x ? 3 x ? 10
2

x ? 3 x ? 10 x ?1 ?1

下列各组中的函数为相等函数的是(D)

A. f ? x? ? x ? 1 ? x ? 1, g? x? ?
B. f ? x ? ?

?

2 x ? 5 , g? x ? ? 2 x ? 5
2

?

?x ? 1??x ? 1?

1? x 1? x C . f ?x? ? 2 , g? x ? ? 2 x ?1 x ?1

? x? ? t D. f ? x ? ? , g ?t ? ? ?
4

x

? ? ? t?

2

求下列函数的值域

?1? y ? x ? 1 ?2? y ? 2 x ? x ? 1
?3? y ? x
2

? 2 x ? 1, x ? ?? 2,3?

3x ? 1 ?4? y ? x ?1

课后记
? 本节课学习的内容是利用分离常数法求函 数的值域,学生能理解这种方法,但对于 能力提升这一类型的题目,学生理解的不 是很透彻,自习时要进一步加强训练。


相关文章:
求函数值域的常用方法 2
0,1? 例 2、求函数 y =2- x 的值域。 解:? x ≥0 ? - x ≤0 2- x ≤2 故函数的值域是:[ -∞,2 ] 2 、配方法 适用类型:二次函数或可化...
求函数的值域的方法大全
() 、最值与值域的关系 1、有的函数知道值域就可以求最值 如:函数 y ? x 2 的值域是 ?y | y ? 0? ,可知 ymin ? 0 2、有的函数知道最值就可以...
如何求函数的值域
(x) 1 2 3 4 则值域为{1, ,, 则值域为 ,2,3,4} 2、 y = f (x) 的图像给出时,函数的值域是指图像在 y 轴上的投影所覆盖的实数 的图像给出...
求函数值域练习附答案
81 1365 1 / 10 师生互动,善教乐学 分析: 进行变量分离 y= = ﹣1,若令 t=1+x 可变形为 y= 2 (t≥1)利用反 比例函数图象求出函数的值域. 解答...
求函数值域(最值)的方法大全
0,1? 例 2、求函数 y =2- x 的值域。 解:? x ≥0 ?- x ≤0 2- x ≤2 故函数的值域是:[ -∞,2 ] 2 、配方法 适用类型:二次函数或可化为...
2、值域与函数表达式
教学重难点 上次作业检查 授课内容: 一 复习上次课内容: (如是首课请标明) 定义域求法 二 梳理知识(新课内容) 3x 2 复习 1:函数的三要素是、 、.函数 y...
函数的表示方法2—函数的值域
2.培养观察分析、抽象概括能力和归纳总结能力; 教学重点: 教学重点:值域的求法 教学难点: 教学难点:函数在某一给定区间上的值域(最值)的求法 授课类型: ...
怎样求函数的值域
例 1 求函数 y = 3 - x 的值域。 解:Q x ≥0 ∴- x ≤0 3- x ≤3 故函数的值域是: -∞,3 ] ( 2 、配方法 配方法是求二函数值域最基本...
求函数值域的方法
? 。 2 二、配方法(是求二函数值域的基本方法,如 F ( x ) ? af ( x ) ? bf ( x ) ? c 的函数的值域问题,均可使用 配方法) 例 2.求函数 ...
求函数值域的几种常见方法详解
求函数值域的几种常见方法 1.直接法:利用常见函数的值域来求。 一次函数 y=...2.二次函数在给定区间上的值域(最值)。例 2. 求下列函数的最大值、最小值...
更多相关标签:
函数值域的求法 | 函数值域求法十五种 | 求函数值域的方法 | 函数值域的类型和求法 | 求函数值域 | 求函数的值域 | 求函数值域的常用方法 | 高一函数值域的求法 |