当前位置:首页 >> 数学 >>

求函数的值域2


知识回顾:
求函数值域的方法有哪些?

函数的值域(2)

学习目标
? 1.掌握求函数值域的方法; ? 2.会利用分离常数法求函数的值域.

3x ? 1 求y ? 的值域 x ?1

分离常数法

3x ? 1 ?x x ? ?1? 解:函数y ? 的

定义域为 x ?1 3 x ? 1 3? x ? 1? ? 4 4 y? ? ? 3? x ?1 x ?1 x ?1

?y y ? 3? ?函数的值域为

?y?3

4 ? x ? 1 ? 0,? ?0 x ?1

练习
4x ? 1 1.求 函 数 y? 的值域 . 2x ? 1 5x ? 1 2.求 函 数 y? 的值域 . 4x ? 2
? ax ? b ?c ? 0?的值域为? y y ? 结论:形如y ? cx ? d ? a? ? c?

能力提升
2x ?2 ? x ? 3?, 求 函 数 值 域 已知函数 y? . x -1

练习
x ?1 ? x ? 2?, 求 函 数 值 域 已知函数 y? . 2x -1

求下列函数的定义域

?1? y ?
?3? y ?
?5? y ?

1 x?2? 2 x ? x?6

1 ?2? y ? 5 ? x ? x ? 3 ? 2 x ?9

4? x
2

2

?4? y ?

x ? 3 x ? 10
2

x ? 3 x ? 10 x ?1 ?1

下列各组中的函数为相等函数的是(D)

A. f ? x? ? x ? 1 ? x ? 1, g? x? ?
B. f ? x ? ?

?

2 x ? 5 , g? x ? ? 2 x ? 5
2

?

?x ? 1??x ? 1?

1? x 1? x C . f ?x? ? 2 , g? x ? ? 2 x ?1 x ?1

? x? ? t D. f ? x ? ? , g ?t ? ? ?
4

x

? ? ? t?

2

求下列函数的值域

?1? y ? x ? 1 ?2? y ? 2 x ? x ? 1
?3? y ? x
2

? 2 x ? 1, x ? ?? 2,3?

3x ? 1 ?4? y ? x ?1

课后记
? 本节课学习的内容是利用分离常数法求函 数的值域,学生能理解这种方法,但对于 能力提升这一类型的题目,学生理解的不 是很透彻,自习时要进一步加强训练。


相关文章:
2015年函数部分二:求函数值域的方法(学生版)含答案
2015 年函数部分二:求函数的值域(学生版)(1)直接法(观察法) : 有的函数结构并不复杂,可以通过基本函数的值域及不等式的性质观察出函数的值域。即从自变量 x ...
2、值域与函数表达式
教学重难点 上次作业检查 授课内容: 一 复习上次课内容: (如是首课请标明) 定义域求法 二 梳理知识(新课内容) 3x 2 复习 1:函数的三要素是、 、.函数 y...
高一数学求函数的定义域与值域2
高一数学求函数的定义域与值域 1、函数 y=f(x)的值域是[-2,2] ,则函数 y=f(x+1)的值域是 2、已知函数 f(x)=x2-2x,则函数 f(x)在区间[-2,2]...
高中数学求函数值域的7类题型和16种方法
f ( x ) 由实际问题给出时,函数的值域由问题的实际意义确定。 二、常见函数的值域,这是求其他复杂函数值域的基础。 函数的值域取决于定义域和对应法则,不论...
怎样求函数的值域
例 1 求函数 y = 3 - x 的值域。 解:Q x ≥0 ∴- x ≤0 3- x ≤3 故函数的值域是: -∞,3 ] ( 2 、配方法 配方法是求二函数值域最基本...
求函数值域的方法
? 。 2 二、配方法(是求二函数值域的基本方法,如 F ( x ) ? af ( x ) ? bf ( x ) ? c 的函数的值域问题,均可使用 配方法) 例 2.求函数 ...
函数求值域方法
值域及其最值方法总结 1 直接法/观察法 有一些代数式的取值很明显,通过通过这些特殊的代数式的取值,可以直接看出整个函数解析式的值域: 例 1:求函数 y=√(2 ...
求函数值域的常见方法
求函数值域的常见方法总结【观察法】有的函数结构并不复杂,可以通过基本函数的值域及不等式的性质直接观察出函数的值域。 例题:求函数 y ? 1 2 ? x2 【配...
函数的值域求法集锦
则可以换元,令 t = x + 1 ,原函数变为 (? ∞,2) ∪ (2,+∞ ) 解法二:反函数法,利用原函数的值域就是反函数的定义域,来求值域。令 y = f ( ...
高一数学求函数的定义域与值域2
高一数学求函数的定义域与值域姓名 班级 1、函数 y=f(x)的值域是[-2,2] ,则函数 y=f(x+1)的值域是 2 2、已知函数 f(x)=x-2x,则函数 f(x)在...
更多相关标签: