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青海重点高中2016年高二4月月考数学(理)测试卷


高二理科数学第一次月考试卷(满分:150 分) 一、选择题:(第小题 5 分,共 60 分.) 7+i 1.i 是虚数单位,复数 =( 3+4i A.1-i B.-1+i ) 17 31 C. + i 25 25 D.- 17 25 + i 7 7 ) 2-i 2. i 是虚数单位,在复平面上复数 对应的点到原点的距离是( 1+i A. 2 2 B. 5 2 C. 6 2 )

D.5 ) D.-1+ 3i D. 10 2 3. 若 z ? 3 ? 4i ≤ 2 ,则 z 的最大值是( A.3 B.7 C.9 1 3 4 2 4. 若 w=- + i,则 w ? w ? 1 等于( 2 2 A.1 B.0 C.3+ 3i 5. 已知直线 y=2x+1 与曲线 y=x3+ax+b 相切于点(1,3),则实数 b 的值为( A.1 B.-3 C.3 ) ?1 ) D.-1 6. 函数 y ? x ln x 的单调递减区间是( A、 ( e ,+∞) 3 ?1 B、 (-∞, e ) 2 C、 (0, e ) ?1 D、 (e,+∞) 7. 已知函数 f(x)=x +mx +(m+6)x+1 既存在极大值又存在极小值,则实数 m 的取值 范围是( A.(-1,2) C.(-3,6) ) B.(-∞,-3)∪(6,+ ∞) D.(-∞,-1)∪(2 ,+∞) ) 8.已知函数 f(x)=ax3-3x2+1,若 f(x)存在唯一的零点 x0,且 x0>0,则 a 的取值范围是( A.(2,+∞) B.(1,+∞) C.(-∞,-2) D.(-∞,-1) ( ) 9. 若在区间 ( a, b) 内有 f '( x) ? 0 ,且 f (a) ? 0 ,则在 ( a, b) 有 A、 f ( x) ? 0 B、 f ( x) ? 0 C、 f ( x) ? 0 D、不能确定 10. 函数 f ( x ) 的定义域为开区间 ( a, b) , 导函数 f ?( x ) 在 ( a, b) 内的图象如图所示, 则函数 f ( x ) 在开区间 (a, b) 内有极小值点( A 1个 B 2个 ) C 3个 D 4个 y y ? f ?( x) b a O x 11. 设 f(x),g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数, 当 x <0 时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,且 g(-3) =0,则不等式 f(x)g(x)<0 的解集是( A.(-3,0)∪(3,+∞) C.(-∞,-3)∪(3,+∞) 12. 函数 y ? ) B.(-3, 0)∪(0,3) D.(-∞,-3)∪(0,3) ) x , x ? (?? ,0) ? (0, ? ) 的图像可能是下列图像中的( sin x 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13. 已知 f(x)=x3+3x2+a(a 为常数)在[-3,3]上有最小值 3,那么[-3,3]上 f(x)的最大值是________. 14. ? (2? | 1 ? x |)dx = 0 2 . 1 4 15. 曲线 y= x3+x 在点(1, )处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为_________ 3 3 16. 在曲线 的切线中斜率最小的切线方程是_________. 三、解答题: 17. (10 分) 求由曲线 y ? x ? 2 与 y ? 3x , x ? 0 , x ? 2 所围成的平面图形的面积.(要求作图)

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