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高考数学(新课标人教版)一轮总复习课件:第二章函数.导数及其应用4


第二章 函数、导数及其应用 第4节 指数函数 考点自主回扣 考向互动探究 考能感悟提升 课时作业 1.了解指数函数模型的实际背景. 2.理解有理数指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌 握幂的运算. 3. 理解指数函数的概念及其单调性, 掌握指数函数图像通 1 1 过的特殊点,会画底数为 2,3,10, 2,3的指数函数的图像. 第二章 函数、导数及其应用 考点自主回扣 考向互动探究 考能感悟提升 课时作业 [要点梳理] 1.根式 第二章 函数、导数及其应用 考点自主回扣 考向互动探究 考能感悟提升 课时作业 概念 如果________ 那么 x 叫做 a 的 n 次方根, xn=a , 其中 n>1,n∈N* 当 n 是奇数时,a 的 n 次方根 x= a n n次 方根 性质 n ± a 当 n 是偶数时, 正数 a 的 n 次方根 x=__ (a>0);负数的偶次方根没有意义 n 0 ,记作 0=__ 0 0 的任何次方根都是__ 第二章 函数、导数及其应用 考点自主回扣 考向互动探究 考能感悟提升 课时作业 概念 n a n 叫做根指数, 式子 a叫做根式, 其中__ __ 叫做被开方数 根式 当 n 为任意正整数时,( a)n=__ a 性质 当 n 为奇数时, an=__ a 当 n 为偶数时, a n n n n ? ?a?a≥0? =|a|=? ? ?-a?a<0? 第二章 函数、导数及其应用 考点自主回扣 考向互动探究 考能感悟提升 课时作业 2.分数指数幂 正分数指数幂:a = am m n m n n 概念 负分数指数幂:a - = = 1 n am (a>0,m,n∈ N+,且 n>1) 0 的正分数指数幂等于 0; 0 的负分数指数没有意义 运算 性质 ar· as=ar+s (a ) =a r r s rs a>0,b>0,r, s∈Q (ab) =a b r r 第二章 函数、导数及其应用 考点自主回扣 考向互动探究 考能感悟提升 课时作业 3.无理数指数幂 无理数指数幂 aα(a>0,α 是无理数)是一个确定的实数.有 理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂. 第二章 函数、导数及其应用 考点自主回扣 考向互动探究 考能感悟提升 课时作业 4.指数函数的概念、图像与性质 函数 0<a<1 y=ax(a>0,且a≠1) a>1 图像 上方 ,过定点________ (0,1) 在x轴________ 当x逐渐增大时,图像逐渐下 当x逐渐增大时,图像逐渐 降 上升 第二章 函数、导数及其应用 考点自主回扣 考向互动探究 考能感悟提升 课时作业 定义域 值域 单调性 性 质 函数值 变化规 律 R (0,+∞) ______________ 递减 ________ 递增 ________ y=1 当x=0时,_______ y>1 ; 当x<0时,_________ 0<y<1 ; 当x<0时,_____ 0<y<1 当x>0时,_________ y>1 当x>0时,_______ 第二章 函数、导数及其应用 考点自主回扣 考向互动探究 考能感悟提升 课时作业 质疑探究: 如图是指数函数 (1)y=ax, (2)y=bx, (3)y=cx, (4)y=dx的图像,底数a,b,c,d与1之间的大小关系如 何?你能得到什么规律? 第二章 函数、

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