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2014-2015学年高一数学第一次月考试卷


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绝密★启用前

郑州市实验高级中学 2014-2015 学年 10 月份月考试题卷 高一数学
时间:120 分钟
注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、

考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卷上

8.下列函数在其定义域上是增函数的是

( C. y ? 2 x ? 1 D. y ? x 2 ? 2 x ? 1

)

座号:

分值:150 分

命题人:魏



审核人: 魏



?3 A. y ? x

B.

y ? x?

1 x

?-x,x≤0, ? 9. f(x)=? 2 若 f(a)=4,则实数 a= ?x ,x>0, ?

( C.-2 或 4 D.-2 或 2 ( 5 2 )

)

考场:

A.-4 或-2

B.-4 或 2

一.选择题(本题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分)
,5}, B ? {1, 3,6,9}, C ? {3,7,8},则 ( A ? B) ? C 等于( 1. 已知集合 A ? {0,1,2,3,4
A.{0,1,2,6,8} B.{3,7,8} C. {1,3,6,7,8} D {1,3,7,8} ( D.{x|x>4} ( D. y ? 3 x 3 ) ) 2.下列四个集合中是空集的是 A.{0} A. y ? B.{x|x>8 且 x<5} C.{x∈N|x2-1=0} B. y ? )

1 10.设函数 f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)= ,f(x+2)=f(x)+f(2),则 f(5)= 2 A.0 B.1 C. 5 D.

)

11.若 f(x)是偶函数且在(0,+∞)上减函数,又 f(-3)=1,则不等式 f(x)<1 的解集为( A . {x|x<-3 或 x>3} C. {x|x>3 或-3<x<0} B.{x|x<-3 或 0<x<3} D.{x|-3<x<0 或 0<x<3}

班级:

3.下列函数与 y=|x|相等的函数是

x2

? x?

2

C. y ?

? x?
3

3

?-x2+2ax-2a,x≥1, ? 12.若函数 f(x)=? 是(-∞,+∞)上的减函数,则实数 a 的取值范围是 ? ?ax+1,x<1

4.已知集合 A ? x x ? 3k , k ? Z , B ? x x ? 6k , k ? Z , 则 A 与 B 最适合的关系是 A. A ? B B. A ? B C.

?

?

?

?

A.[-2,0)

B.(-2,0)

C.(-∞,1]

D.(-∞,0)

A?B

D. A ? B ? B ( )

5.下列所给的四个图象中,可以作为函数 y=f(x)的图象的有

二.填空题(本题共 4 个小题,每题 5 分,共 20 分) 2 13. 函数 f(x)= x -2mx+4 是偶函数,则实数 m=________.
14.设集合 A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数 a=________.
5 3 15.已知 f ? x ? ? x ? ax ? bx ? 8, f (?5) ? 5 ,则 f (5) =________.

姓名:

16. 已知奇函数 A.(1)(2)(3) B.(1)(2)(4) C.(1)(3)(4) D.(3)(4) ( ) ________.

f ( x) 在 R上为减函数,且 f (2x ? 1) ? f (4 ? x 2 ) ? 0 ,则 x 的取值范围是

6.设函数 f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则 g(x)的解析式是 A.g(x)=2x+1 B.g(x)=2x-1 C.g(x)=2x-3

三.解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分 10 分) ) 设集合 A ? {x 2a ? x ? a ? 3},集合 B ? {x x ? ?1或x ? 5} (1)当 a ? ?2 时,求 A ? B ; (2)若 A ? B , 求实数 a 的取值范围.

D.g(x)=2x+7 ( D.(0,1)

学校:

7.若函数 y=f(x)的定义域是[0,2],则函数 g(x)= A.[0,1) B.[0,1]

f (2 x) 的定义域是 x ?1
C.[0,1)∪(1,4]

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18. (本小题满分 12 分) 定义域为 R 的二次函数 f ? x ? 的最小值为 1,且 f (0) ? f (2) ? 3 (1)求 f ? x ? 的解析式; (2)若 f ? x ? 在区间 [2a,a ? 1] 上不单调,求 a 的取值范围. (1)将利润表示为月产量的函数 f ( x ) (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益=总成本+利润)

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19. (本小题满分 1 2 分) 设 f(x)为定义在 R 上的偶函数,当 0≤x≤2 时,y=x;当 x>2 时,y=f(x)的图象是顶点为 P(3,4)且过点 A(2,2)的抛物线的一部分. (1)求函数 f(x)在(-∞,-2)上的解析式; (2)在直角坐标系中画出函数 f(x)的图象; (3)写出函数 f(x)的值域和单调区间.

22(本题满分 12 分) 函数 f(x)的定义域为 R,且对任意 x,y∈R,有 f(x+y)=f(x)+f(y),且当 x>0 时,f(x)<0. (1)猜想 f(x)的奇偶性和单调性,并证明。 (2)若 f(1)=-4,求 f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值.

20.(本小题满分 12 分) a 已知函数 f(x)=x+ ,且 f(1)=10. x (1)求 a 的值; (2)判断 f(x)的奇偶性,并证明你的结论; (3)函数在(3,+∞)上是增函数,还是减函数?并证明你的结论.

21.(本小题满分 12 分) 某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元,每生产一台仪器需增加投入 100 元,已 知总收益满足函数: 1 ? ?400x- x2,0≤x≤400, 2 R(x)=? ? ?80 000,x>400.

其中 x 是仪器的月总量.

第3页 共4页

第4页 共4页

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※


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