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【高考一轮复习】2018年大一轮数学(文)(人教)课时规范训练:《第八章 平面解析几何》8-1 Word版含解析


课时规范训练 A组 1.直线 x+ 3y+m=0(m∈k)的倾斜角为( A.30° C.150° 基础演练 ) B. 60° D.120° 3 3 解析:选 C.∵直线的斜率 k=- 3 ,∴tan α=- 3 . 又 0≤α<180° ,∴α=150° . 2.如图中的直线 l1、l2、l3 的斜率分别为 k1、k2、k3,则( A.k1<k2<k3 B.k3<k1<k2 C.k3<k2<k1 D.k1<k3< k2 ) 解析:选 D.直线 l1 的倾斜角 α1 是钝角,故 k1<0,直线 l2 与 l3 的倾斜角 α2 与 α3 均为锐 角,且 α2>α3,所以 0<k3<k2,因此 k1<k3<k2,故选 D. 3.已知直线 l:ax+y-2-a=0 在 x 轴和 y 轴上的截距相等,则 a 的值是( A.1 C.-2 或- 1 B.-1 D.-2 或 1 ) a+2 解析:选 D.由题意得 a+2= a ,∴a=-2 或 a=1. π 4.过点(2,1),且倾斜角比直线 y=-x-1 的倾斜角小4的直线方程是( A.x=2 C.x=1 B.y=1 D .y=2 ) 3 解析:选 A.∵直线 y=-x-1 的斜率为-1,则倾斜角为4π. 3π π π 依题意,所求直线的倾斜角为 4 -4=2,斜率不存在,∴过点(2,1)的所求直线方程 为 x =2. x y x y 5.两条直线 l1:a-b=1 和 l2:b-a=1 在同一直角坐标系中的图象可以是( ) x y x y 解析:选 A.把直线方程化为截距式 l1:a+ =1,l2:b+ =1. -b -a 假定 l1,判断 a,b,确定 l2 的位置,知 A 项符合. 6.已知 A(3,5),B(4,7),C(-1,x)三点共线,则 x=________. 解析:因为 kAB= 7-5 x-5 x-5 =2,kAC= =- 4 . 4-3 -1-3 x-5 A,B,C 三点共线,所以 kAB=kAC 即- 4 =2, 解得 x=-3. 答案:-3 7.直线 l 经过 A(2,1),B(1,m2)(m∈R)两点.则直线 l 的倾斜角的取值范围为________. m2-1 解析:直线 l 的斜率 k = = 1-m2≤1. 1-2 若 l 的倾斜角为 α,则 tan α≤1. π? ?π ? ? 答案:?0,4?∪?2,π? ? ? ? ? 8.已知直线 l 的倾斜角 α 满足 3sin α=cos α,且它在 x 轴上的截距为 2,则直线 l 的方 程是________. sin α 1 解析:∵kl=tan α=cos α=3,且过点(2,0), 1 ∴直线方程为 y=3(x-2) 即 x-3y-2=0. 答案:x-3y-2=0 9.设直线 l 的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R). (1)若 l 在两坐标轴上截距相等,求 l 的方程; (2)若 l 不经过第二象限,求实数 a 的取值范围. 解:(1)当直线过原点时,在 x 轴和 y 轴上的截距为零. ∴a=2,方程即为 3x+y=0. 当直线不过原点时,由截距存在且均不为 0, ∴ a-2 =a-2,即 a+1=1, a+1 ∴a =0,方程即为 x+y+2=0. 因此直线 l 的方程为 3x+y=0 或 x+y+2=0. (2)将 l 的方程化为 y=-(a+1)x+a-2, ?-?a+1?>0, ?-?a+1?=0, ∴? 或? ?a-2≤0 ?a-2≤0. ∴a≤-1. 综上可知 a 的取值范围

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