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3定稿集合的关系导学案


2011-2012 高一数学必修一导学案 编制人:王庆欣、郭志明、秦连升、马明强

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编号:03

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集合的关系
【使用说明及学法指导】

使用时间:2011-9-16

二、合作探究 【例 1】A={1,2,3},写出 A 的所有子集和真子集

1.先精读一遍教材 P10—P13,用红色笔进行勾画;再针对导学案问题导学部分二次阅读并回答,时间不超过 20 分 钟; 2.限时完成导学案合作探究部分,书写规范,A 层完成所有题目,对于选作部分 BC 层可以不做; 3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑;

【思考 1】如何才能写全集合的子集与真子集,一个集合的子集个数与真子集个数有什么关系?



4.必须记住的内容:集合之间的各种关系及这几种关系的应用 【学习目标】 1、熟练掌握子集、真子集、集合相等的概念,准确应用符号和韦恩图表示集合之间的关系。 2、自主学习,合作交流,探究并归纳出判断集合之间关系的方法。 3、激情投入,高效学习,体会分类讨论的数学思想的应用。

【思考 2】若 A={0,1,2,3}呢



一、问题导学 1.集合A是集合B的子集的概念,你是怎样理解的?用符号如何表示?任何一个集合是本身的子集, 对吗?

【例 2】说出下列每对集合之间的关系 (1)A={1,2,3,4,5},B={1,3,5} (3) P ? {x | x 2 ? 1}, Q ? {x| x |? 1} |

(2)C={ x| x 是奇数}, D={ x| x 是整数}

(4)A={ x| x 是 12 的约数}, B={ x| x 是 36 的约数}

2. 集合 A 是集合 B 的真子集, 你是怎样理解的?用符号如何表示?说集合 A 比集合 B 小, 正确吗?


3.空集你是怎样理解的?空集有哪些性质?

(5) A ? {x | x ? 3}, B ? {x | x ? 5}

(6)A={ x| x 是矩形},B={ x| x 是有一个角为直角的平行四边形}

线

用符号填空(1)5_____{x|x<2} (3)Z____R

(2) 0____ ? (4){0}______ ?

(选做) 【拓展】指出下面各集合的关系,并用维恩图表示 A={x|x 是四边形} C={x|x 是矩形} B={x|x 是平行四边形} D={x|x 是正方形}

4.两个集合相等你是怎样理解的?{1,2,3}与{2, 3,1}相等吗? 思考:如果 A 是 B 的子集,则 A 的特征性质与 B 的特征性质有什么关系?
【小结】

5.对于集合 A,B,二者可能有几种关系?你能用韦恩图表示吗?

【课堂小结】 1.知识方面

2.数学思想方法 【我的疑惑】


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