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§1.5三角函数练习题


§1.5 三角函数练习题
一、 选择

8.如图是 y = A sin(ω x + ? ) (A > 0, ω > 0) 的图象的一段,它的一个解析式为( ) A. y =

1. 函数 y = A. ? 2kπ ?

cos(sin x) 的定义域是( )

? ?

π
2

, 2k π +

π?

k ∈ Z B. 2? ?

π? π ? ? ? ? 2kπ , 2kπ + 2 ? k ∈ Z C. ? 2kπ ? 2 , 2kπ ? k ∈ Z ? ? ? ?

2 π sin(2 x + ) 3 3 2 π C. y = sin( x ? ) 3 3
填空

2 x π sin( + ) 3 2 4 2 2π D. y = sin(2 x + ) 3 3
B. y =

二、

D. ( ?∞, +∞ ) 2. 函数 y = sin x ? sin x 的值域是( ) A. 0 B. [ ?1,1] C.

1. 函数 y = tan(3ax ? 2. 已知函数 y = log

π
3

) 的最小正周期是
,则当 x =

π
2

,则实数 a 的值是

[ 0,1] D. [ ?2, 0]
π
2

x ( 2 sin ) 2 2 2

时,有最小值

3. 函数 y = cos( x + ? ) (0 ≤ ? ≤ π ) 是 R 上奇函数,则 ? 的值是( ) A. 0 B.

3. 已 知 函 数 y = A sin(ω x + ? ) (A > 0, ω > 0, 0 < ? < π ) 的 两 个 相 邻 的 最 值 点 为 ?

?π ? ,2? 和 ?6 ?

π
4

C.

D. π

4. 下列四个命题中,假命题是( )

? 2π ? , ?2 ? ,则这个函数解析式为 ? ? 3 ?
4. 函数 y = 3sin(2 x + 三、 解答题

π? ? A. y = cos x 在 ? 2kπ , 2kπ + ? (k ∈ Z ) 上是减函数 2? ?
B. y = cos x 在 [ ?π , 0] 上是增函数 C. y = cos x 在第一象限是减函数 D. y = sin x 和 y = cos x 在 ? 5. 若 α .β ∈ (π , A. α > β 6. 最大值为

π
6

) 与 y 轴距离最近的对称轴是直线

1.求函数 y = tan(3 x ?

π
3

) 的定义域、值域,并指出它的周期、奇偶性、单调性.

?π ? , π 上都是减函数 ?2 ? ?

3π ) ,且 tan 2α > tan 2 β 则( ) 2
C. α + β > 3π D. α + β < 2π 2. 有 两 个 函 数 f ( x ) = a sin( kx +

B. α < β

1 2π π ,周期为 ,初相是 的函数表达式可能是( ) 2 3 6 1 x π x π 1 π 1 π A. y = sin( + ) B. y = 2sin( ? ) C. y = sin(3 x + ) D. y = sin(3 x ? ) 2 3 6 2 6 2 6 2 6

π

f ( ) = g ( ) , f ( ) = ? 3 ? g ( ) + 1 求这两个函数,并求 g ( x) 的单调递增区间. 2 2 4 4

π

π

π

π 3π ) , g ( x) = b tan(kx ? ) , (k > 0) 它 们 周 期 之 和 为 ,且 3 3 2 π

7. ω 是正实数,函数 f ( x ) = 2 sin ω x 在 ? ? A. 0 < ω ≤

? π π? 上是增函数,则( ) , ? 3 3? ?
24 7
D. ω ≥ 2

3 2

B. 0 < ω ≤ 2

C. 0 < ω ≤


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