当前位置:首页 >> 数学 >>

文科数学一轮复习:第五节 直线、平面垂直的判定及其性质


※文科数学一轮复习课堂学习单(53)设计人 谭胜忠

审核 高三备课组

2015 年 11 月 25 日

第 1 页

课题
班级 学习目标 1. 2. 重 点 难 点

第五节 直线、平面垂直的判定及其性质
小组 姓名

学 习 导

r />


教·学 记要

自学教材:p144 并完成下列问题: 问题一:(1)已知 m,n 分别是两条不重合的直线,a,b 分别垂直于两 不重合的平面 α, β, 有以下四个命题: ①若 m⊥a, n∥b, 且 α⊥β, 则 m∥n; ②若 m∥a, n∥b, 且 α⊥β, 则 m⊥n; ③若 m∥a, n⊥b, 且 α∥β, 则 m⊥n; ④若 m⊥a,n⊥b,且 α⊥β,则 m∥n.其中真命题的序号是( ) (2)已知 m,n 分别是两条不重合的直线,a,b 分别垂直于两不重合的 平面 α,β,有以下四个命题:①若 m⊥a,n∥b,且 α⊥β,则 m∥n;② 若 m∥a,n∥b,且 α⊥β,则 m⊥n;③若 m∥a,n⊥b,且 α∥β,则 m⊥n; ④若 m⊥a,n⊥b,且 α⊥β,则 m∥n.其中真命题的序号是( ) 问题二:[例 4] (2015· 温州模拟) 在 Rt△ABC 中,∠C=90° ,D,E 分别 为 AC,AB 的中点,点 F 为线段 CD 上 的一点, 将△ADE 沿 DE 折起到△A1DE 的位置,使 A1F⊥CD, (1) 求证:A1F⊥BE; (2)线段 A1B 上是否存在点 Q,使 A1C⊥平面 DEQ?说明理由.

问题三: [例 5] (2015· 济南模拟)四棱锥 PABCD 中, AB⊥AC, AB⊥PA, , E,F,G,分别为 PB,AB,BC,的中点. 求证:平面 EFG⊥平面 ABCD

※文科数学一轮复习课堂学习单(53)设计人 谭胜忠

审核 高三备课组

2015 年 11 月 25 日

第 2 页

学 1、我的疑惑、收获 2、本节课的知识结构 应

习 记



用 与





教·学 记要

1.(2015· 济南模拟)如图,正方形 ABCD 和直 角梯形 ACEF 所在的平面互相垂直, FA⊥AC , EF∥AC,AB= 2,EF=FA=1. (1)求证:CE∥平面 BDF; (2)求证:BE⊥平面 DEF.

2.在正方体 ABCD A1B1C1D1 中,E 为棱 C1D1 的中点,F 为棱 BC 的 中点.(1)求证:直线 AE⊥直线 DA1;

3,如图,在三棱柱 ABCA1B1C1 中,侧棱垂直底面, 1 ∠ACB=90° ,AC=BC= AA1,D 是棱 AA1 的中点. 2 证明:平面 BDC1⊥平面 BDC;

※文科数学一轮复习课堂学习单(53)设计人 谭胜忠

审核 高三备课组

2015 年 11 月 25 日

第 3 页





批改·纠错

(A 类) 1. 对于直线 m、 l 和平面 α、 β, α⊥β 的一个充分条件是( ) A.m⊥l,m∥α,l∥β B.m⊥l,α∩β=m,l ? α C.m∥l,m⊥α,l⊥β D.m∥l,l⊥β,m ? α 2.已知直线 l 垂直于直线 AB 和 AC,直线 m 垂直于直线 BC 和 AC, 则直线 l,m 的位置关系是( ) A.平行 B.异面 C.相交 D.垂直 3.设 l 是直线,α,β 是两个不同的平面( ) A.若 l∥α,l∥β,则 α∥β B.若 l∥α,l⊥β,则 α⊥β C.若 α⊥β,l⊥α,则 l⊥β D.若 α⊥β,l∥α,则 l⊥β 4.如图所示,四边形 ABCD 中, AD∥BC , AD = AB ,∠BCD = 45° , ∠BAD=90° .将△ADB 沿 BD 折起, 使平面 ABD⊥平面 BCD,构成三棱锥 ABCD,则在三棱锥 ABCD 中,下列 结论正确的是( ) A.平面 ABD⊥平面 ABC B.平面 ADC⊥平面 BDC C.平面 ABC⊥平面 BDC D.平面 ADC⊥平面 ABC 5.(2015· 盐城模拟)已知平面 α,β,γ,直线 l,m 满足 α⊥γ,γ∩α=m, γ∩β=l,l⊥m,那么:①m⊥β;②l⊥α;③β⊥γ;④α⊥β.由上述条件可推 出的结论有________(写出全部正确结论的序号). 6.设 l,m,n 为三条不同的直线,α 为一个平面,给出下列命题: ①若 l⊥α,则 l 与 α 相交;②若 m ? α,n ? α,l⊥m,l⊥n,则 l⊥α; ③若 l∥m,m∥n,l⊥α,则 n⊥α;④若 l∥m,m⊥α,n⊥α,则 l∥n. 其中正确命题的序号为________. 7.(2014· 辽宁高考)如图,△ABC 和△BCD 所在平面互相垂直, 且 AB=BC=BD=2, ∠ABC =∠DBC=120° ,E,F,G 分别为 AC,DC,AD 的中点.(1)求证:EF⊥平面 BCG; (2)求三棱锥 DBCG 的体积.

8.(2014· 山东高考)如图,四棱锥 PABCD 1 中,AP⊥平面 PCD,AD∥BC,AB=BC= AD, 2 E,F 分别为线段 AD,PC 的中点. (1)求证: AP∥平面 BEF; (2)求证: BE ? 平面 PAC .

※文科数学一轮复习课堂学习单(53)设计人 谭胜忠

审核 高三备课组

2015 年 11 月 25 日

第 4 页

(B 类)1.(2014· 北京高考)如图,在三棱柱 ABCA1B1C1 中,侧棱垂直于底面, AB ? BC, AA1=AC=2,BC=1,E,F 分别是 A1C1,BC 的中点.(1)求证:平面 ABE ? 平面 B1BCC1; (2)求证:C1F∥平面 ABE; (3)求三棱锥 EABC 的体积.

2. 如 图 , 在 四 棱 锥 SABCD 中 , 平 面 SAD ? 平面 ABCD.四边形 ABCD 为正方形, 且 P 为 AD 的中点,Q 为 SB 的中点. (1)求证:CD ? 平面 SAD; (2)求证:PQ∥平面 SCD;

课后预习 教 · 学 反 思

P149


相关文章:
文科数学一轮复习:第五节 直线、平面垂直的判定及其性质
文科数学一轮复习:第五节 直线平面垂直的判定及其性质_数学_高中教育_教育专区。※文科数学一轮复习课堂学习单(53)设计人 谭胜忠 审核 高三备课组 2015 年 11...
【创新方案】2015届高考数学一轮复习第七章 第五节 直线、平面垂直的判定及其性质教案 文
【创新方案】2015届高考数学一轮复习第七章 第五节 直线平面垂直的判定及其性质教案 文_数学_高中教育_教育专区。第五节 直线平面垂直的判定及其性质 【考纲...
高三一轮复习:第九章立体几何第五节 直线、平面垂直的判定及其性质
数学高​三​一​轮​复​习​:​第​九​章​立​体​...第9章 第五节 直线平面垂直的判定及其性质 ) 一、选择题(6×5 分=30 ...
2015高三文数第一轮复习导学案:直线、平面垂直的判定和性质
2015高三数第一轮复习导学案:直线平面垂直的判定性质_数学_高中教育_教育专区。直线平面垂直的判定性质导学目标: 1.以立体几何的定义、公理和定理为出发...
第七章 第五节 直线、平面垂直的判定及其性质
第七章 第五节 直线平面垂直的判定及其性质_数学_高中教育_教育专区。§8.5...复习备考要这样做 1.熟记、 理解线面垂直关系的判定与性质定理; 2.解题中规范...
【创新方案】2015届高考数学一轮复习 第七章 第五节 直线、平面垂直的判定及其性质演练知能检测 文
【创新方案】2015届高考数学一轮复习 第七章 第五节 直线平面垂直的判定及其性质演练知能检测 文_数学_高中教育_教育专区。第五节 直线平面垂直的判定及其性...
2014人教A版数学一轮复习指导活页作业 第7章 第5节 直线、平面垂直的判定及其性质 Word版含解析
2014人教A版数学一轮复习指导活页作业 第7章 第5节 直线平面垂直的判定及其性质 Word版含解析_高中教育_教育专区。2014人教A版数学一轮复习指导活页作业 第7章...
2015年高三第一轮复习直线、平面垂直的判定与性质
2015年高三第一轮复习直线平面垂直的判定性质_数学_高中教育_教育专区。第五...第五节 直线平面垂直的判定性质 [归纳·知识整合] 1.直线与平面垂直 (1...
文科数学一轮复习:第四节 直线、平面平行的判定与性质
文科数学一轮复习:第四节 直线平面平行的判定性质_数学_高中教育_教育专区...平行直线在同一平面内的射影平行或重合 B.垂直于同一平面的两条直线平行 C....
【大高考】(五年高考)2016届高考数学复习 第八章 第五节 直线、平面垂直的判定与性质 文(全国通用)
【大高考】(五年高考)2016届高考数学复习 第八章 第五节 直线平面垂直的判定性质 (全国通用)_数学_高中教育_教育专区。第五节 直线平面垂直的判定与...
更多相关标签: