当前位置:首页 >> 数学 >>

专题01 集合与常用逻辑用语-2014届高三名校数学(理)试题解析分项汇编


一.基础题组 1.
【湖北省武汉市 2014 届高三 10 月调研测试数学(理) 】已知全集为 R,集合 A={x|log2x ( ) C.{x|x<1} D.{x|1<x<2}

<1},B={x|x-1≥0},则 A∩(?RB)= A.{x|0<x<1} B.{x|0<x<2}

2.【浙江省温州八校 2014 届高三 10 月期初联考数学(理)】 已知集合 A ? {x | 0 ? log 4 x ? 1} ,
B ? {x | x ? 2},则 A ? C R B ? (
2? A. ?1,
B. [ 2,4) ) C. (2,4) D. (1,4)

3.

【江西师大附中 2014 届高三年级 10 月测试试卷理】设全集 U 为实数集 R , )

M ? ? x | x |? 2? , N ? ? x | x 2 ? 4 x ? 3 ? 0? ,则图中阴影部分所表示的集合是(

A. ? x | x ? 2?

B. ? x | ?2 ? x ? 2?

C. ? x | ?2 ? x ? 1?

1

D. ? x |1 ? x ? 2?

4.

【湖北省武汉市 2014 届高三 10 月调研测试数学(理) 】设命题 p:函数 y=sin2x 的最

π π 小正周期为2;命题 q:函数 y=cosx 的图象关于直线 x=2对称.则下列判断正确的是 ( ) A.p 为真 B.﹁q 为假 C.p∧q 为假 D.p∨q 为真

5.

【浙江省嘉兴一中 2014 届高三上学期入学摸底数学(理)】已知集合 ( ) D. (?1,4)

A ? { x || x ? 1 |? 2}, B ? { x | log2 x ? 2} ,则 A ? B ?

A. (?1,3) 【答案】C 【解析】

B. (0,4)

C. ( 0 , 3 )

试题分析:由 x ? 1 ? 2 可得 ? 1 ? x ? 3 ,即 A ? ?? 1,3? ;由 log 2 x ? 2 可得 0 ? x ? 4 ,即

B ? ?0,4? ;所以 A ? B ? ?0,3? ,故选 C.
考点:本小题主要考查集合的基本运算.

6.

【广东省广州市执信、广雅、六中 2014 届高三 10 月三校联考(理) 】已知全集 U ? R ,

2 集合 A ? x | x ? 1, x ? Z , B ? x | x ? 2 x ? 0 ,则图中的阴影部分表示的集合为(

?

?

?

?

)

2

A. ?? 1?

B. ?2?

1,2? C. ?

D. ?0,2?

7.

【2014 届广东高三六校第一次联考理】“ x ? 1 ”是“ x ? 2 ”的(



A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8.

【浙江省温州市十校联合体 2014 届高三 10 月测试数学试题(理科) 】已知全集 U ? R , 集合 A ? x 1 ? x ? 3 , B ? x x ? 2 ,则 A ? CU B ? ( A.

?

?

?x 1 ? x ? 2?

B.

? ?x 2 ? x ? 3?

?

) D.

C.

?x 1 ? x ? 2?

?x x ? 2?

【答案】A 【解析】 试题分析: CU B ? (??, 2], A ? CU B ? (1,3) ? (??, 2] ? (1, 2] . 考点:集合的运算.

9.

【浙江温州市十校联合体 2014 届高三上学期期初联考数学(理科) 】设

3

U ? {1,2,3,4,5}, A ? {1,5}, B ? {2,4} ,则 B ? (CU A) ? (
A. {2,3,4} B. {2} C. {2,4}

) D. {1,3,4,5}

10.

【湖北孝感高中 2014 届高三年级九月调研考试】已知全集 U ? R ,集合

A ? x 0 ? 2 x ? 1 , B ? ? x log 3 x ? 0? ,则 A ? (CU B) ? (
A. C.

?

?

) B. D.

? x x ? 1? ? x 0 ? x ? 1?

? x x ? 0? ? x x ? 0?

11.

【江苏省阜宁中学 2014 届高三年级第一次调研考试】集合 .

A ? ? x | x 2 ? x ? 2 ? 0? , B ? ?x | 2 x ? 1? ,则 A ? ? ?R B ? =
【答案】 (0, 2]

12. 【江苏省阜宁中学 2014 届高三年级第一次调研考试】 “ log3 M ? log3 N ” 是 “M ? N ”
4

成立的 写)

条件.(从“充要” 、 “充分不必要” 、 “必要不充分”中选择一个正确的填

13. . 【广东省佛山市一中 2014 届高三 10 月段考 (理) 】 已知命题 p: 在△ABC 中, “C ? B ”
是 “ sin C ? sin B ”的充分不必要条件;命题 q:“ a ? b ”是“ ac ? bc ”的充分不必要条 件,则下列选项中正确的是( ) A.p 真 q 假 B.p 假 q 真 C.“ p ? q ”为假 D.“ p ? q ”为真
2 2

所以 c ? b ,再由“大边对大角”定理知 C ? B ,“ sin C ? sin B ” ? “ C ? B ”,故“ C ? B ” 是

14.

【广东省佛山市一中 2014 届高三 10 月段考(理) 】已知集合 M ? y y ? x ? 2 ,集
2

?

?

5



N ? x y ? x 2 ? 2 ,则有 (

?

?



A. M ? N B. M ? (C R N ) ? ? C. N ? (C R M ) ? ? D. N ? M

15.

【湖北省重点中学 2014 届高三 10 月阶段性统一考试(理) 】已知命题 p : ?x ? R , ( ) B.命题 p ? q 是真命

x ? 2 ? lg x ,命题 q : ?x ? R , sin x ? x ,则
A.命题 p ? q 是假命题 题 C.命题 p ? 命题 【答案】C 【解析】

? q ? 是真命题
?

D.命题 p ?

? q ? 是假
?

试题分析:对于命题 p ,取 x ? 10 ,则有 10 ? 2 ? lg10 ,即 8 ? 1 ,故命题 p 为真命题;对于 命题 q ,取

x??

?
2

,则 sin x ?sin ? ?

? ?? 1 ,此时 sin x ? x ,故命题 q 为假命题,因此命题 p ? q 是 ??? ? 2?

真命题,命题 p ? q 是假命题,命题 p ? 考点:复合命题真假性的判断

? q ? 是真命题,命题 p ? ? q ? 是真命题,故选 C.
? ?

二.能力题组 1. 【浙江省温州八校 2014 届高三 10 月期初联考数学(理)】已知 q 是等比数列 {an } 的公比,
6

则“ q ? 1 ”是“数列 {an } 是递减数列”的( A. 充分不必要条件 C. 充要条件



B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

2.

【2014 届广东高三六校第一次联考理】下列四个命题中,正确的是(



A.已知 ? 服从正态分布 N 0, ?

?

2

?,且 P?? 2 ? ? ? 2? ? 0.4 ,则 P?? ? 2? ? 0.2
2

B.已知命题 p : ?x ? R, tan x ? 1 ;命题 q : ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 .则命题“ p ? (?q) ”是假 命题 C.设回归直线方程为 y ? 2 ? 2.5x ,当变量 x 增加一个单位时, y 平均增加 2 个单位 D.已知直线 l1 : ax ? 3 y ? 1 ? 0 , l 2 : x ? by ? 1 ? 0 ,则 l1 ? l 2 的充要条件是 【答案】B 【解析】 试题分析:A 项中: P ?? ? 2 ? ?

a =-3 b

1 ? 0.4 ? ? 0.3 ;B 项:命题 p : x ? , tan x ? 1; p :对应方程: 2 4

?? 0

3.

【中原名校联盟 2013-2014 学年高三上期第一次摸底考试理】设 A={1,4,2x},若 B=

7

{1, x 2 },若 B ? A,则 x= A.0 B.-2

( C.0 或-2

) D.0 或±2

4. 【湖北孝感高中 2014 届高三年级九月调研考试】已知命题 p :?x0 ? R ? , log 2 x0 ? 1 ,则
?p 是(

*

A. ?x ? R , log 2 x ? 1 C. ?x0 ? R , log 2 x0 ? 1
*

B. ?x ? R , log 2 x ? 1
*

D. ?x0 ? R , log 2 x0 ? 1
*

5.

【湖北孝感高中 2014 届高三年级九月调研考试】满足 M ? ?a1,a2,a3,a4 ? ,且 ) C.3 D.4

M ? ?a1,a2,a3 ? ? ?a1,a2 ? 的集合 M 的个数是(
A.1 B.2

8

6.

【河北省邯郸市 2014 届高三 9 月摸底考试数学理科】设 A ? ?1, 4, x? , B ? 1, x 2 ,若 ) C.0 或 ?2 D.0 或 ?2

?

?

B ? A ,则 x ? (
A.0

B. ?2

7.

【山西省山大附中 2014 届高三 9 月月考数学理】已知集合 ) D. ?2,?? ?

A ? ?x ? R 2 x ? 1 ? 0?, B ? ?x ? R ? x ? 1?? x ? 2 ? ? 0?,则 A ? B ? (
A. ?? ?,?1? 【答案】B 【解析】 试题分析:因为, A ? {x ? R | 2 x ? 1 ? 0} ? {x ? R | x ? ? } , B. ? ? 1,?

? ?

1? ? 2?

C. ? ?

? ?

1 ? ,2 ? 2 ?

1 2

B ? {x ? R | ( x ? 1)( x ? 2) ? 0} ? {x ? R | ?1 ? x ? 2} ,所以,

1 1? ? A ? B ? {x ? R | x ? ? } ? {x ? R | ?1 ? x ? 2} = ? ? 1,? ? ,故选 B . 2 2? ?
考点:集合的运算,简单不等式解法.

8.

【湖北省重点中学 2014 届高三 10 月阶段性统一考试(理) 】已知全集 U ? R ,设集合

A ? x y ? ln ? 3 x ? 1? ,集合 B ? y y ? sin ? x ? 2 ? ,则 ? ? ) U A ? ? B 为(
A. ? , ?? ? D. ?

?

?

?

?

?1 ?3

? ?

B. ? 0, ? 3

? ?

1? ?

C. ? ?1, ? ? 3

? ?

1? ?

9

三.拔高题组 1.
【江西师大附中 2014 届高三年级 10 月测试试卷理】给出下列四个命题: ①命题“若 ? ?

?
4

,则 tan ? ? 1 ”的逆否命题为假命题;

②命题 p :任意 x ? R ,都有 sin x ? 1,则“非 p ” :存在 x0 ? R ,使 sin x0 ? 1 ; ③“ ? ?

?
2

? k? (k ? Z ) ”是“函数 y ? sin(2 x ? ? ) 为偶函数”的充要条件;

④命题 p :存在 x0 ? R ,使 sin x0 ? cos x0 ?

3 ; 2

命题 q :△ABC 中, A ? B ? sin A ? sin B ,那么命题“ ‘非 p ’且 q ”为真命题. 其中正确的个数是( A. 1 ) B. 2 C. 3 D. 4

10

2. 【江苏省阜宁中学 2014 届高三年级第一次调研考试】 (本小题满分 14 分)已知命题 p :
指数函数 f ? x ? ? ? 2a ? 6 ? 在 R 上是单调减函数;命题 q :
x

关于 x 的方程 x ? 3ax ? 2a ? 1 ? 0 的两根均大于 3,若 p 或 q 为真, p 且 q 为假,求实数 a
2 2

的范围.

q 真,令 f ( x) ? x 2 ? 3ax ? 2a 2 ? 1 ,易知其为开口向上的二次函数.因为
x 2 ? 3ax ? 2a 2 ? 1 ? 0 的

11

3.

【湖北孝感高中 2014 届高三年级九月调研考试】 (本小题满分 12 分)已知命题 p :不等
x

式 x ? 1 ? m ? 1 的解集为 R,命题 q : f ? x ? ? ? 5 ? 2m ? 是 (??, ??) 上的增函数,若 p 或 q 为 真命题, p 且 q 为假命题,求实数 m 的取值范围. 【答案】 1 ? m ? 2 . 【解析】 试题分析:首先确定命题 p , q 都为真时 m 的取值范围,然后通过条件若 p 或 q 为真命题,

p 且 q 为假命题 ? p, q 中一真一假,如下图得到: 1 ? m ? 2 .

1 p?q真 q真 p 假

2
p 假q 假

x

试题解析:不等式 x ? 1 ? m ? 1 的解集为 R ,须 m ? 1 ? 0 即 p 是真命题, m ? 1 分 ????????????3

f ? x ? ? ? 5 ? 2m ? 是 (??, ??) 上的增函数,须 5 ? 2m ? 1 即 q 是真命题,
x

m ? 2.

????6 分
12

由于 p 或 q 为真命题, p 且 q 为假命题 故 p , q 中一个真, 另一个为假命题 因此, 1? m ? 2 分 考点:不等式,幂函数,命题. ????????????12

4.

【湖北孝感高中 2014 届高三年级九月调研考试】 (本小题满分 12 分)已知

A ? x x 2 ? 4 x ? 0 , B ? x x 2 ? 2(a ? 1) x ? a 2 ? 1 ? 0 ,其中 a ? R ,如果 A∩B=B,求实
数 a 的取值范围.

?

?

?

?

5. 【湖北省重点中学 2014 届高三 10 月阶段性统一考试 (理) 】 已知 r ? x ? : sin x ? cos x ? m ;
s ? x ? : x 2 ? mx ? 1 ? 0 ,如果 ?x ? R , r ? x ? 与 s ? x ? 有且仅有一个是真命题,求实数 m 的取
值范围. 【答案】实数 m 的取值范围是 ? ??, ?2 ? ? ? 2, 2 .

?

?

13

14


赞助商链接
相关文章:
...数学分项汇编 专题01 集合与常用逻辑用语(含解析)理...
(陕西版)高考数学分项汇编 专题01 集合与常用逻辑用语(解析)理科_数学_高中教育_教育专区。专题 01 集合与常用逻辑用语一.基础题组 1. 【2006 高考陕西版理...
2017届高三数学理科二模金卷分项汇编1:集合与常用逻辑用语
2017届高三数学理科二模金卷分项汇编1:集合与常用逻辑用语 - 【备战 2017 高考高三数学全国各地二模试卷分项精品】 专题 集合与常用逻辑用语 ? ”的( 4 ) 1. ...
...数学分项汇编 专题01 集合与常用逻辑用语(含解析)文...
【备战2016】(上海版)高考数学分项汇编 专题01 集合与常用逻辑用语(解析)文_数学_高中教育_教育专区。专题 01 集合与常用逻辑用语一.基础题组 1. 【2014 ...
更多相关标签:

相关文章