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上海市徐汇区2013-2014学年第二学期学习能力诊断卷(二模)九年级数学学科


上海市徐汇区 2013-2014 学年第二学期学习能力诊断卷 (二模)九年级数学学科 2014.4 (满分 150 分,考试时间 100 分钟) 考生注意: 1. 本试卷含三个大题,共 25 题; 2. 答题时,考生务必按答题要求作答在答题纸规定位置,在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3. 除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主 要步骤. 一、选择题:(本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分) 【四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. 下列运算正确的是( ▲ ) 2 3 6 (A) a ? a ? a ; 6 2 3 (B) a ? a ? a ; (C) (a2 )3 ? a6 ; ) 6 2 4 (D) a ? a ? a . 2. 一次函数 y ? 2 x ? 1 的图像不经过的象限是( ▲ (A)第一象限; (B)第二象限; (C)第三象限; (D)第四象限. 3. 如图,AF 是∠BAC 的平分线,EF∥AC 交 AB 于点 E. 若∠1=25° ,则 ?BAF 的度数为( ▲ (A)15° ; (C)25° ; (B)50° ; (D)12.5° 1 ,那么 △ ABC 的形状是( 2 ) 4. 在 △ ABC 中,∠A、∠B 都是锐角,且 sin A ? cos B ? (A)钝角三角形; ▲ ). (B)直角三角形; (C)锐角三角形; (D)无法确定. 5. “大衣哥”朱之文是从“我是大明星” 这个舞台走出来的民间艺人。受此影响,卖豆腐的老张 也来参加节目的海选,当天共有 15 位选手参加决逐争取 8 个晋级名额。已知他们的分数互不相同, 老张要判断自己是否能够晋级,只要知道下列 15 名选手成绩统计量中的( ▲ ) (A) 众数; (A)36°; (C)60°; (B) 方差; (B)54°; (D)27°. (C) 中位数; (D)平均数. 6. 如图, AB 与⊙ O 相切于点 B, AO 的延长线交⊙ O 于点 C, 联结 BC, 若∠A=36°, 则∠ C 等于 ( ▲ ) C O A B 二、填空题:(本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7. 函数 y ? x ? 1 的定义域是 ▲ . 2 8. 分解因式: ab ? ab ? ▲ . ▲ . 9. 如果反比例函数的图像经过点(1,-2),那么这个函数的解析式是 10. 2014 年政府报告中安排财政赤字约为 13500 亿元,13500 亿用科学记数法表示为 ▲ 亿. 11. 不等式组 ? ?3x ? 2 ? 0 的解集是 ▲ ?6 ? 2 x ? 2 2 . 12. 若关于 x 的方程 ax ? 4 x ? 3 ? 0 有两个相等的实数根,则常数 a 的值是 13. 掷一个材质均匀的骰子,向上一面的点数是 3 的倍数的概率是 ▲ . ▲ . 14. 如图,在 △ ABC 中,D 是 BC 的中点,设 AB ? a , AC ? b ,则 BD ? ▲ . 15. 解放军某部承担一段长 1500 米的清除公路冰雪任务.为尽快清除冰雪,该部官兵每小时比原计 划多清除 20 米,结果提前 24 小时完成任务,若设原计划每小时清除公路冰雪 x 米,则可列出方程 16. 如图, △ ABC 中,AC、BC 上的中线交于点 O,且 BE⊥AD.若 BD ? 5

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