当前位置:首页 >> 高三数学 >>

湖南师范大学附属中学2018届高三12月月考(四)数学(理)试题


湖南师大附中 2018 届高三月考试卷(四)
数 学(理科)

时量:120 分钟 第Ⅰ卷

满分:150 分

一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.

2 (1)设 A={x|x -x-2<0},B={0,a},若 A∩B=B,则实数 a 的取值范围是(B)

(A) (-1,2) (B) (-1,0)∪(0,2) (C) (-∞,-1)∪(2,+∞) (D) (0,2)

【解析】由题意 A={x|-1<x<2},因为 A∩B=B,所以 a∈A,又 a≠0,所以-1<a<2 且 a≠0, 故选 B. 2 - (2)已知复数 z= ,给出下列四个结论:①|z|=2; ② z2=2i; ③z 的共轭复数 z =-1+i;④z 1-i 的虚部为 i. 其中正确结论的个数 是(B) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

- 【解析】由已知 z=1+i,则|z|= 2,z2=2i, z =1-i,z 的虚部为 1.所以仅结论②正确,故选 B. (3)已知命题 p:若 a>|b|,则 a2>b2;命题 q:若 x2=4,则 x=2.下列说法正确的是(A) (A)“p∨q”为真命题 (B)“p∧q”为真命题 (C)“綈 p”为真命题 (D)“綈 q”为假命题 【解析】由条件可知命题 p 为真命题,q 为假命题,所以“p∨q”为真命题,故选 A. c-b sin A (4)已知△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 = ,则 B=(C) c-a sin C+sin B (A) π 6 (B) π 4 (C) π 3 (D) 3π 4
[来源:学#科#网]

c-b a b c a 【解析】由 sin A= ,sin B= ,sin C= ,代入整理得 = ?c2-b2=ac-a2,所以 2R 2R 2R c-a c+b π 1 a2+c2-b2=ac,即 cos B= ,所以 B= ,故答案为 C. 2 3 (5)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(A)

2 (A) 2π - 3

5π 4 (B) 2π - (C) 3 3

(D) 2π -2

【解析】由三视图可知该几何体为圆柱挖去一个四棱锥得到的,圆柱的底面半径为 1,高为 2, 1 棱锥的底面为正方形,边长为 2,棱锥的高为 1,∴几何体的体积 V=π×12×2- ×( 2)2×1=2 3 2 π- ,故选 A. 3 (6)若角 θ 终边上的点 A(- 3,a)在抛物线 x2=-4y 的准线上,则 cos 2θ =(A) (A) 1 2 (B) 3 2 1 3 (C) - (D) - 2 2

1 3 【解析】抛物线 x2=-4y 的准线为 y=1,即 A(- 3,1),所以 sin θ= ,cos θ=- ,cos 2 2 1 2θ=cos2θ-sin2θ= ,选 A. 2

?x∈?-12, 3 ?, ? ? (7)已知函数 f(x)=2sin(ωx+φ)? ? ? π ?|φ |< 2
≠x2,则 f(x1+x2)的值为(B) (A) 0 (C) 2 (B) 1 (D) 3

? π

2π ?

? ? ? ?的图像如图所示,若 f(x )=f(x ),且 x ? ? ?
1 2

1

2π π 9π 3π 3 【解析】由题设 T= + = = , 4 3 12 12 4 则 T=π?ω=2,故 f(x)=2sin(2x+φ), π π π π π 将 x=- 代入可得 2sin?- +φ?=0,即 φ= +kπ,k∈Z,且|φ|< ,所以 φ= ,则 f(x)= 12 6 2 6 ? 6 ?

x1+x2 π 1 π π 2sin?2x+ ?,依据题设 f(x1)=f(x2)可得函数图像的对称轴是 x= =- + π= ,即 x1+x2 2 12 4 6 6? ? = π π ,所以 f(x1+x2)=f? ?=1,应选答案 B. 3 ?3?

?y≥x, (8)设变量 y 满足约束条件?x+3y≤4,则 z=|x-3y|的最大值为(A) ?x≥-2,
(A) 8 (B) 4 (C) 2 (D) 4 5 5

?y≥x, 【解析】作出约束条件?x+3y≤4,对应的可行域如图所示, ?x≥-2,
z=|x-3y|= 10 |x-3y| |x-3y| , 其中 表示可行域内的点(x, y)到直线 x-3y=0 的距离, 由图可知, 10 10 8 ,所以 z=|x-3y|的最大值为 8.故选 A. 10

点 A(-2,2)到直线 x-3y=0 的距离最大,最大为

(9)设 a1,a2,?,a2 017 是数列 1,2,?2 017 的一个排列,观察如图所示的程序框图,则输出 的 F 的值为(D)

(A) 2 015 (B) 2 016 (C) 2 017 (D) 2 018 【解析】此题的程序框图的功能就是求这个 2 017 个数的最大值, 然后进行计算 F=b+sin bπ .因为 b=max{1,2,? ,2 017}=2 017, 2

2 017π 所以 F=2 017+sin =2 018.故选 D. 2 (10)已知 f(x)是奇函数并且是 R 上的单调函数,函数 y=f(x2+2)+f(-2x-m)只有一个零点,则 4 函数 g(x)=mx+ (x>1)的最小值是(A) x-1 (A) 5 (B) -3 (C) 3 (D) -5

【解析】由于函数为奇函数且单调,故 f(x2+2)+f(-2x-m)=0 等价于 f(x2+2)=f(2x+m),即 4 4 x2+2=2x+m 有唯一解,判别式为零,即 4-4(2-m)=0,m=1,所以 g(x)=x+ =x-1+ x-1 x-1 +1≥5,故选 A. (11)设等差数列{an}的前 n 项和 Sn,且满足 S2 017>0,S2 018<0,对任意正整数 n,都有|an|≥|ak|, 则 k 的值为(C) (A) 1 007 (B) 1 0 08 (C) 1 009 (D) 1 010 2 017(a1+a2 017) =2 017a1 009>0,所以 2

【解析】由等差数列的求和公式及性质,可得 S2 017=

2 018(a1+a2 018) a1 009>0,同理可得 S2 018= =1 009(a1 009+a1 010)<0,所以 a1 009+a1 010<0,所以 a1 2
009>0,a1 010<0,d<0,对任意正整数

n,都有|an|≥|ak|,则 k=1 009,故选 C.

(12)设函数 f(x)=(x-a)2+(ln x2-2a)2,其中 x>0,a∈R,存在 x0 使得 f(x0)≤b 成立,则实数 b 的最小值为(C) (A) 1 5 (B) 2 5 (C) 4 5 (D) 1

【解析】函数 f(x)可以看作动点 P(x,ln x2)与点 Q(a,2a)的距离的平方,点 P 在曲线 y=2ln x 上,点 Q 在直线 y=2x 上,问题转化为直线上的点到曲线上的点的距离的最小值,由 y=2ln x 求导 2 可得 y′= ,令 y′=2,解得 x=1,此时 y=2ln 1=0,则 M(1,0),所以点 M(1,0)到直线 y=2x 的 x 距离 d= 2 2 5 2 5 4 2 2= 5 ,即直线与曲线之间最小距离为 5 ,故 f(x)min=d =5.由于存在 x0 使 2 +(-1)
2

4 得 f(x0)≤b,则 f(x)min≤b,即 b≥ ,故选 C. 5 第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。 第(13)~(21)题为 必考题, 每个试题考生都必须作答。 第(22)~ (23)题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题,本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 1 (13)?π (x+sin x)dx 的值等于__ π2+2__. 2 ?
0

1 2 1 2 x -cos x?|π 【解析】?π(x+sin x)dx=? 0 = π +2. 2 ? ? 2 ?
0

x2 y2 → (14)M、 N 分别为双曲线 - =1 左、 右支上的点, 设 v 是平行于 x 轴的单位向量, 则 MN · v 的 4 3

|

|

最小值为__4__. → → → 【解析】 由向量数量积的定义, MN· v 即向量MN在向量 v 上的投影与 v 模长的乘积, 故求 MN · v

|

|

→ → 的最小值,即求MN在 x 轴上的投影的绝对值的最小值,由双曲线的图像可 知 MN · v 的最小值为 4.

|

|

2 n x- 2? 的展开式中只有第 6 项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是__180__. (15)若? x? ? 2 ?r 5r 5r 10-r? r r - 【解析】显然 n=10,其展开式通项为 Tr+1=Cr ( x ) 10 ? x2? =(-2) C10x5- 2 ,令 5- 2 =0, 即 r=2,因此常数项为 T=(-2)2C2 10=180. 4 (16)在体积为 的三棱锥 S-ABC 中,AB=BC=2,∠ABC=90° ,SA=SC,且平面 SAC⊥平面 3 9 ABC,若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上,则该球的体积是__ π__. 2

【解析】△ABC 外接圆圆心为 AC 中点 D,连接 SD,则由平面 SAC⊥平面 ABC 及 SA=SC,知 1 4 SD⊥平面 ABC,且球心 O 在 SD 上,则 S△ABC×SD= ,解得 SD=2.设三棱锥 S-ABC 外接球半径 3 3 3 为 R,则 R=OS=OB,所以在 Rt△ODB 中,OB2=BD2+OD2,即 R2=( 2)2+(2-R)2,解得 R= , 2 4 9 故所求球的体积为 V= πR3= π. 3 2 三、解答题:共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)(本题满分 12 分) a2 an 已知数列{an}满足:a1+ +?+ =2n-1(n∈N*). 2 n (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

2n2-n (Ⅱ)设 bn= ,数列{bn}的前 n 项和为 Sn.若对一切 n∈N*,都有 Sn<M 成立(M 为正整数), an 求 M 的最小值. an-1 a2 an a2 - 【解析】(Ⅰ)因为 a1+ +?+ =2n-1,则 a1+ +?+ =2n 1-1(n≥2). 2 n 2 n-1 an - - 两式相减,得 =2n 1,即 an=n· 2n 1(n≥2). n 由已知,a1=2-1=1 满足上式. 故数列{an}的通项公式是 an=n· 2n 1.(6 分)

[来源:学科网 ]

n(2n-1) 2n-1 (Ⅱ)由题设,bn= = n-1 .(7 分) - n· 2n 1 2 2n-1 1 2n-3 2n-1 1 3 5 1 3 则 Sn= + + 2+?+ n-1 , Sn= + 2+?+ n-1 + n . 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2n-1 2n-1 2n+3 1 1 1 1 两式相减,得 Sn=1+1+ +?+ n-2- n =3- n-2- n =3- n . (10 分) 2 2 2 2 2 2 2 2n+3 所以 Sn=6- n-1 . 2 13 显然,Sn<6,又 S5=6- >5,所以 M≥6, 故 M 的最小值为 6.(12 分) 16 (18)(本题满分 12 分) 某种产品的质量以其质量指标值衡量,并依据质量指标值划分等级如下表: 质量指标值 m 等级 m<185 三等品 185≤m<205 二等品 m≥205 一等品

从某企业生产的这种产品中抽取 200 件,检测后得到如下的频率分布直方图:

(Ⅰ)根据以上抽样调查数据, 能否认为该企业生产的这种产品符合“一、 二等品至少要占全部产 品 92%”的规定? (Ⅱ)在样本中,按产品等级用分层抽样的方法抽取 8 件,再从这 8 件产品中随机抽取 4 件,求抽 取的 4 件产品中,一、二、三等品都有的概率; (Ⅲ)该企业为提高产品质量,开展了“质量提升月”活动,活动后再抽样检测,产品质量指标值

X 近似满足 X~N(218,140),则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多 少? 【解析】(Ⅰ)根据抽样调查数据,一、二等品所占比例的估计值为 0.200+0.300+0.260+0.090 +0.025=0.875,由于该估计值小于 0.92,故不能认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少 要占全部产品 92%”的规定.(3 分) (Ⅱ)由频率分布直方图知,一、二、三等品的频率分别为 0.375、0.5、0.125,故在样本中用分层 抽样方法抽取的 8 件产品中,一等品 3 件,二等品 4 件,三等品 1 件. 再从这 8 件产品中随机抽取 4 件,一、二、三等品都有的情形有 2 种:①一等品 2 件,二 等品 1 件,三等品 1 件;②一等品 1 件,
1 1 1 2 1 C2 3C4C1+C3C4C1 3 二等品 2 件,三等品 1 件.故所求的概率 P= = .(9 分) C4 7 8

(Ⅲ)“质量提升月”活动前,该企业这种产品的质量指标值的均值约为 170×0.025+180×0.1+190×0.2+200×0.3+210×0.26+220×0.09+ 230×0.025=200.4, “质量提升月”活动后,产品质量指标值 X 近似满足 X~N(218,140),即质量指标值的均值约 为 218. 所以, “质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了 17.6.(12 分) (19)(本题满分 12 分) 如图,在梯形 ABCD 中, AB∥CD, AD=DC=CB=1, ∠BCD=120° ,四边形 BFED 为矩形, 平面 BFED⊥平面 ABCD, BF=1.

(Ⅰ)求证:AD⊥平面 BFED; (Ⅱ)点 P 在线段 FE 上运动,设平面 PAB 与平面 ADE 所成锐二面角为 θ,试求 θ 的最小值. 【解析】(Ⅰ)在梯形 ABCD 中,AD=DC=CB=1,∠BCD=120° , ∴∠ADC=∠BCD=120° ,∠BDC=∠CBD=30° , ∴∠ADB=∠ADC-∠BDC=90° ,即 AD⊥BD. 又平面 BFED⊥平面 ABCD,平面 BFED∩平面 ABCD=BD, ∴AD⊥平面 BFED. (5 分) (Ⅱ)由(Ⅰ)可建立分别以直线 DA、DB、DE 为 x 轴、y 轴、z 轴的空间直角坐标系, 如图所示.
源:Z_xx_k.Com] [来

易知 BD= BC2+CD2-2BC· CDcos 120°= 3, 令 EP=λ(0≤λ≤ 3),则 D(0,0,0),A(1,0,0),B(0, 3,0),P(0,λ,1), → → ∴AB=(-1, 3,0), BP=(0,λ- 3,1).

→ ? ?n1·AB=0, ?-x+ 3y=0, x , y , z )为平面 PAB 的一个法向量,由? 设 n1=( 得? → ?(λ- 3)y+z=0, ? n · BP = 0 , ? 1 取 y=1,得 n1=( 3,1, 3-λ),(9 分)

[来源:Z.xx.k.Com]

∵n2=(0,1,0)是平面 ADE 的一个法向量, ∴cos θ=

|n1·n2|
|n1||n2|



1 3+1+( 3-λ)
2



1

(λ- 3) +4

2

.(11 分)

π 1 ∵0≤λ≤ 3, ∴当 λ= 3时, cos θ有最大值 , ∴θ的最小值为 . (12 分) 2 3 (20)(本题满分 12 分) 已知椭圆 C 的中心在原点,离心率为 (Ⅰ)求椭圆 C 的方程; 2 ,圆 E:(x-1)2+y2=1 的圆心是椭圆 C 的一个焦点. 2

(Ⅱ)如图,过椭圆 C 上且位于 y 轴左侧的一点 P 作圆 E 的两条切线,分别交 y 轴于点 M、N.试 推断是否存在点 P,使|MN|= 14 ?若存在,求点 P 的坐标;若不存在,请说明理由. 3

x2 y2 【解析】(Ⅰ)由题意可设椭圆方程为 2+ 2=1(a>b>0), a b 且半焦距 c=1. 因为椭圆的离心率为 2 c 2 ,则 = ,即 a= 2c= 2.(3 分) 2 a 2

x2 从而 b2=a2-c2=1,故椭圆 C 的方程为 +y2=1.(4 分) 2 (Ⅱ)设点 P(x0,y0)(x0<0),M(0,m),N(0,n), y0-m 则直线 PM 的方程为 y= x+m,即(y0-m)x-x0y+mx0=0.(5 分) x0 因为圆心 E(1,0)到直线 PM 的距离为 1,则 =1, (y0-m)2+x2 0

|y0-m+x0m|

2 2 2 2 即(y0-m)2+x2 0=(y0-m) +2x0m(y0-m)+x0m ,即(x0-2)m +2y0m-x0=0.

同理,(x0-2)n2+2y0n-x0=0.(6 分) 由此可知,m,n 为方程(x0-2)x2+2y0x-x0=0 的两个实根, 2y0 x0 所以 m+n=- ,mn=- .(8 分) x0-2 x0-2

|MN|=|m-n|= (m+n)2-4mn=

4y2 4x0 0 + = (x0-2)2 x0-2

2 4x2 0+4y0-8x0 . (x0-2)2

x2 x2 0 0 2 因为点 P(x0,y0)在椭圆 C 上,则 +y2 0=1,即 y0=1- ,则 2 2

|MN|=


2 2x0 -8x0+4 = (x0-2)2

2(x0-2)2-4 = (x0-2)2

2-

4 .(10 分) (x0-2)2

4 14 2- = ,则(x0-2)2=9.因为 x0<0 ,则 x0=-1. 3 (x0-2)2

x2 1 2 2 0 y2 = 1 - = ,即 y0=± .故存在点 P?-1,± ?满足题设条件.(12 分) 0 2 2 2 2? ? (21)(本题满分 12 分) 1 1 已知函数 f(x)= ax2-2ax+ln x 有两个不同的极值点 x1,x2,且 x1·x2> . 2 2 (Ⅰ)求实数 a 的取值范围;
[来源:Z§xx§k.Com]

(Ⅱ)设上述 a 的取值范围为 M,若存在 x0∈?1+

?

2 ? ,2 ,使对任意 a∈M,不等式 f(x0)+ln(a+ 2 ?

1)>m(a2-1)-(a+1)+2ln 2 恒成立,求实数 m 的取值范围.
2 1 ax -2ax+1 【解析】(Ⅰ)f′(x)=ax-2a+ = (x>0).(1 分) x x

令 f′(x)=0,则 ax2-2ax+1=0. a≠0, ? ?Δ=4a -4a>0, 据题意,方程有两个不等正根,则? (3 分) 1 ? ?x x >2,
2 1 2

a(a-1)>0, ? ? 即?1 1 解得 1<a<2. 故实数 a 的取值范围是(1,2).(4 分) > , ? ?a 2 (Ⅱ)由 ax2-2ax+1>0,得 a(x-1)2>a-1.即 x<1- 所以 f(x)在?-∞,1- 1 1- 或 x>1+ a 1 1- . a

?

1? ? 1- 和 1+ a? ?

1 ? 1- ,+∞ 上是增函数. a ?

因为 1<a<2,则 1+

1 2 2 1- <1+ ,所以 f(x)在?1+ ,2? 上是增函数. a 2 2 ? ?

当 x∈?1+

?

2 ? ,2 时,f(x)max=f(2)=-2a+ln 2.(6 分) 2 ?

据题意,当 a∈(1,2)时,f(x)max+ln(a+1)>m(a2-1)-(a+1)+2ln 2 恒成立, 即-2a+ln 2+ln(a+1)>m(a2-1)-(a+1)+2ln 2 恒成立, 即 ln(a+1)-ma2-a+m+1-ln 2>0 恒成立. 设 g(a)=ln(a+1)-ma2-a+m+1-ln 2, 1? -2am? ?a+1+2m? 1 则 g′(a)= -2ma-1= .(8 分) a+1 a+1 (1)当 m≥0 时,因为 a∈(1,2),则 g′(a)<0,所以 g(a)在(1,2)上是减函数. 此时,g(a)<g(1)=0,不合题意.(9 分) 1 1 1 (2)当 m<0 时,若 1+ ≥-1,即 m≤- ,因为 a∈(1,2),则 a+1+ >0,g′(a)>0, 2m 4 2m 所以 g(a)在(1,2)上是增函数. 此时,g(a)>g(1)=0,符合题意.(10 分) 若 1+ 1 1 1 1 1 1+ ?>1.当 1<a<-?1+ ?时,a+1+ <0,则 g′(a)<0, <-1,即- <m<0,则-? ? 2m? ? 2m? 2m 4 2m

?1+ 1 ??上是减函数. 此时,g(a)<g(1)=0,不合题意. 所以 g(a)在? 1 , - ? ? 2m??
1 -∞,- ?.(12 分) 综上分析,m 的取值范围是? 4? ? 请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。 (22)(本题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C1 的极 坐标方程为 ρ2-4ρ cos θ +3=0,θ ∈[0,2π ). (Ⅰ)求 C 1 的直角坐标方程; , ?x=t cosπ 6 (Ⅱ)曲线 C 的参数方程为? (t 为参数).求 C 与 C 的公共点的极坐标. π ?y=tsin 6
2 1 2 2 2 2 ? ?ρ =x +y , 【解析】(Ⅰ)将? 代入 ρ2-4ρcos ?ρcos θ=x ?

θ+3=0 得:(x-2)2+y2=1.(4 分)

π (Ⅱ)由题设可知,C2 是过坐标原点,倾斜角为 的直线, 6 因此 C2 的极坐标方程为 θ= π 7π 或 θ= ,ρ>0,(6 分) 6 6 3.

π 将 θ= 代入 C1:ρ2-2 3ρ+3=0,解得:ρ = 6

7π 将 θ= 代入 C1:ρ2+2 3ρ+3=0,解得:ρ =- 3,不合题意. 6

π 故 C1,C2 公共点的极坐标为? 3, ?.(10 分) 6? ? (23)(本题满分 10 分)选修 4—5: 不等式选讲 设 f(x)=|x-1|+|x+1|. (Ⅰ)求 f(x)≤x+2 的解集; |a+1|-|2a-1| (Ⅱ)若不等式 f(x)≥ 对任意实数 a≠0 恒成立,求实数 x 的取值范围. |a| 【解析】(Ⅰ)由 f(x)≤x+2 得:

?x+2≥0, ?x+2≥0, ?x+2≥0, 或?-1<x<1, 或?x≥1, ?x≤-1, ?1-x-x-1≤x+2, ?1-x+x+1≤x+2, ?x-1+x+1≤x+2,
解得 0≤x≤2. ∴f(x)≤x+2 的解集为{x|0≤x≤2}.(5 分) (Ⅱ)?

?

1 |a+1|-|2a-1|? ?? 1? ? 1?? ? 1 1+ 2- 1+ +2- ?=3. a? |a| ?=?? a?-? a??≤? a

1?? 1? 当且仅当? ?1+a??2-a?≤0 时,取等号. |a+1|-|2a-1| 由不等式 f(x)≥ 对任意实数 a≠0 恒成立,可得|x-1|+|x+1|≥3, |a| 3 3 解得:x≤- 或 x≥ . 2 2 3? ?3 ? 故实数 x 的取值范围是? ?-∞,-2?∪?2,+∞?.(10 分)


赞助商链接
相关文章:
湖南师范大学附属中学2018届高三12月月考(四)物理试题
湖南师范大学附属中学2018届高三12月月考(四)物理试题 - 炎德·英才大联考湖南师大附中 2018 届高三月考试卷(四) 物理 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非...
湖南省湖南师范大学附属中学2018届高三上学期12月月考...
湖南省湖南师范大学附属中学2018届高三上学期12月月考物理试题(解析版) Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。【全国百强校】湖南省湖南师范大学附属中学 2018 届...
湖南师范大学附属中学2018届高三12月月考(四)数学(理)试题
湖南师范大学附属中学2018届高三12月月考(四)数学(理)试题 - 炎德·英才大联考湖南师大附中 2018 届高三月考试卷(四) 数学(理科) 时量:120 分钟 第Ⅰ卷 ...
湖南省湖南师范大学附属中学2018届高三上学期12月月考...
湖南省湖南师范大学附属中学2018届高三上学期12月月考物理试题(解析版) Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。【全国百强校】湖南省湖南师范大学附属中学 2018 届...
湖南师范大学附属中学2018届高三12月月考(四)地理试题
湖南师范大学附属中学2018届高三12月月考(四)地理试题 - 炎德·英才大联考湖南师大附中 2018 届高三月考试卷(四) 地理 本试题卷分选择题和非选择题两部分,共 ...
2018届湖南师范大学附属中学高三12月月考(四)历史试题(...
2018 届湖南师范大学附属中学高三 12 月月考(四)历史试题(解析 版) (命题范围:必修一、必修二第 1~6 单元) 本试题卷分选择题和非选择题两部分,共 8 页...
...附属中学2016届高三上学期月考(四)数学(理)试题.DOC...
湖南师范大学附属中学2016届高三上学期月考(四)数学(理)试题.DOC_数学_高中教育_教育专区。炎德· 英才大联考湖南师大附中 2016 届高三月考试卷 (四) 数学(理科...
湖南师范大学附属中学2018届高三上学期月考(一)语文
湖南师范大学附属中学2018届高三上学期月考(一)语文 - 炎德·英才大联考湖南师大附中 2018 届高三月考试卷(一) 语文 本试题卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达...
湖南师范大学附属中学2018届高三12月月考(四)物理试题
湖南师范大学附属中学2018届高三12月月考(四)物理试题 - 湖南师大附中 2018 届高三月考试卷(四) 物理 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,...
...附属中学2016届高三上学期月考(四)数学(理)试题(图...
【全国百强校】湖南师范大学附属中学2016届高三上学期月考(四)数学(理)试题(图片版)_数学_高中教育_教育专区。 文档贡献者 中天日0815 贡献于2015-12-09 相关...
更多相关标签: