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《数学地质》1讲(1) 绪论


《数学地质》课程讲稿 数学地质》课程讲稿
第一课

绪论

讲四个方面的问题
一、数学地质的产生和发展 二、数学地质的内容和方法 三、数学地质的展望与我国数学地质的工作现状 四、数学地质在地质学中的应用

一、数学地质的产生和发展
1.什么是数学地质 .
数学地质是在地质学与数学互相渗透,紧密结合的基础上产生的一门边缘学科。它是 运用数学的理论和方法研究地质学基础理论和解决地质学中实际问题的地质学分支。电子 计算技术是数学地质研究的主要技术手段。

定义:数学、地质学和计算机应用技术相结合而形成的一门边缘地质学科。 数学、 研究的对象 研究的方法 研究的工具 地质学 数学 计算机

简言之:数学地质就是地质、数学、计算机三者的结合体。 数学地质就是地质、数学、计算机三者的结合体。 数学地质就是地质 关于对数学地质的其它几种观点: 1)地质数学的观点 地质数学的观点——[加拿大] F.P 阿格特伯格, 他的观点是: “地质数学包括用于地 地质数学的观点 壳研究的所有的数学方法。,1976 年出版《地质数学》 ” 2)随机过程的观点 随机过程的观点——[苏联]维斯捷列乌斯, 他的观点是: “数学地质是关于地质过程 随机过程的观点 的概念随机模型的建立、检验和解释的科学。 ”

3)计算机的观点 计算机的观点——[美国]J.W.哈博 D.F 梅里亚姆。他认为: “数学地质就是指计算机 计算机的观点 在地质学中的应用。 ”
4) 赵鹏大院士提出: 赵鹏大院士提出: “数学地质是研究地壳运动数量规律性的科学。 ”
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数学地质解决问题的一般模式: 地质问题 数学问题 或者是 地质模型 数学模型

地质解释 地质解释

2 数学地质的产生背景
地质学是一门古老而具有悠久历史的自然科学的基础学科。西欧地质科学的萌芽开始 于十九世纪三十年代初,英国地质学家莱伊尔发表了“地质学原理”一书,打破了水成论、 火成论等观点,奠定了现代地质学的基础。 过去的地质学主要靠记录和描述的方法得出地质学的主要规律和理论,基本上是一门 定性的学科,在地质学的研究中很少采用定量的方法,也很少应用数学,有人曾认为地质 学是数学的禁区。 由于科学技术的发展,地质学同其它科学一样受着激烈的冲击,许多新技术不断向地 质学中渗透,使它在自己的发展过程中不断和物理、化学、力学、数学相结合而获得前进 的动力,不断地更新自己的内容和获得新的面貌,并产生了许多分支学科。 如: 地质 物理 地球物理学和地球物理探矿法(电、磁、重、地震) 。30 年代 地质 化学 地球化学和地球化学探矿法。 50 年代 地质 力学 地质力学和地质力学探矿法。 60 年代李四光 地质 数学 数学地质,正在逐步形成数学地质探矿法。 60 年代 数学地质产生的背景主要有以下四方面的因素: 数学地质产生的背景主要有以下四方面的因素: ◆仪器分析和记录自动化程度的不断提高,地质数据的大量出现,如生油研究方面的 数据。 ◆矿产资源需求量越来越大,地表浅层和陆地找矿逐步扩展到深部和海洋找矿。 ◆电子计算机的出现,解决了计算工具。 ◆地质学的深入发展。

总之,地质学与数学相结合,是产生发展的需要,是在大量地质资料积累基础上的一 个必然发展结果。

3 数学地质的发展简史
数学地质的思想来源很早,开始于 18 世纪中叶,20 世纪 50 年代才逐步形成一门独立 的边缘学科,其发展可大致分为以下五个阶段: 第一阶段( 第一阶段(1840~1935 年) 萌芽阶段 主要特点: 是在地质学中应用数学的初步尝试及在个别方面进行少量分散研究。 如 1840 年莱伊尔通过对古生物化石的统计分析进行第三系地层的划分。 1914~1934 年俄国人列文森—列星格通过研究岩石的岩浆系数的频率分布,研究了玄 武岩、流纹岩的分类。
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第二阶段( 第二阶段(1936~1945 年) 形成阶段 主要特点: 数学方法的应用有个别问题逐渐扩展到一些地质学分支。 1939 年西姆波森等编著了“定量地质学”一文,为后来古生物统计学的发展奠定了基 础。美国人克鲁拜因 1934 年开始进行沉积作用和地层的统计分析,成为美国数学地质的 奠基人和一个学派的领导者。1944 年,苏联的维斯捷列乌斯在苏联科学院报告集上发表了 “分析地质学”一文,提出了用定量方法研究地质问题的初步思想。他本人也从事了 30 多年的数学地质工作,成为苏联数学地质的创始人和国际数学地质协会的第一任主席。 第三阶段( 第三阶段(1946~1957 年) 发展阶段 主要特点: 数学方法广泛应用于地质学的所有分支,单变量、双变量方法普遍应用,电子计算机 开始引用到地质学中来。 1954 年绍等人应用统计分析方法研究地球化学问题。 1956 年切叶思应用均值、方差、标准差于岩石学研究。

在这一期间,电子计算机开始应用于地质学。
1946 年在美国宾夕法尼亚大学建立了 ENIAC(埃尼阿克)电子计算机,1952 年建立 了数字绘图仪,1953 年变成第一个 FORTRAN 编译器。 1958 年克鲁拜因首次在地质杂志上公布电子计算机地质计算程序。 1958 年开始生产第二代电子计算机,同时在一些国家开始应用 ALGOL 语言。 第四阶段( 普及、 第四阶段(1958~1970 年) 普及、推广阶段 主要特点: 数学方法和电子计算机在地质学中广泛应用。 从 1961 年开始,美国亚利桑那大学召开了一系列“电子计算机在矿产工业中应用” 的讨论会。 1962 年由于第二代晶体管电子计算机的成批生产和广泛应用而导致数学地质文献数 目的激增。 1965 年公布第三代电子计算机试制成功, 电子计算机在地质学中应用的文章首次超过 了 100 篇。 1967 年在美国石油地质工作协会上建立了电子计算机数据储存和索取委员会。 1968 年在巴黎召开的国际地质会议上成立了国际数学地质协会。1968 年开始出版国 际数学地质杂志,出版数学地质计算程序公报。多元分析在地质学中大量应用,数学地质 已成为一门独立的学科。 第五阶段( 年至今) 提高、完善阶段 提高、 第五阶段(1971 年至今) 主要特点: 数学地质学科向更高水平发展,地质过程的数学模拟在数学地质中占据越来越重要的 地位,越来越多的数学方法应用于地质学中,地质统计学取得明显进展,由法语国家向英 语国家逐渐推广,并且水平不断提高,地质多元统计有形成独立分支的趋势。数学和地质 学的不断结合推动了数学地质的进展。 在这过程中: 1)第四、五代计算机的问世,为模拟数据库和专家系统提供了先进技术手段。
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2)新的多元统计方法和新的数学理论和方法继续不断地与地质相结合。 3)地质过程的计算机模拟得到广泛的应用和加强。 4)地质数据库大量建立和应用。 5)地质人工智能专家系统的研制和应用受到日益重视。 粗略的讲,可分为两个大的阶段: ◆ 创立阶段,50 年代以前; ◆ 普及、提高、发展阶段,50 年代以后。

二、数学地质的内容和方法
数学地质的内容和方法主要包括以下四个方面:

1.多元统计分析 .
定义:多元统计分析——用概率统计的方法研究解决多指标问题的理论和方法。 定义:多元统计分析——用概率统计的方法研究解决多指标问题的理论和方法。 分析——用概率统计的方法研究解决多指标问题的理论和方法 由于地质数据的多指标性(如 n(样本)=100,P(指标)=10,则有 100 ×10 = 1000 个 数据,用矩阵形式表示为:

? x11 ?x ? xij ? ? 21 X =? ? ? iii ? ? x1001 ?

x12 x22 iii x1002

x110 ? iii x210 ? ? iii iii ? ? iii x10010 ? ? iii

式中: xij ——表示第 i 个样本第 j 个指标的观测值。
i = 1, 2,iii,100, j = 1, 2,iii,10,

如何及时、科学地处理这些数据,提取更多的信息,迄今为止主要运用多元分析的方 法。 多元分析的研究可以达到下列主要目的: (1) 简化结构 (2) 进行分类 (3) 组合变量 (4) 分析相依性 (5) 分析依赖性 常用的方法有: 回归分析、趋势面分析、聚类分析、最优分割、马尔可夫概型分析、判别分析、因子 分析、典型相关分析、对应分析等。 新的多元统计分析方法: (1) 稳健统计学 (2) 成分数据统计分析 (3) 定向数据统计分析 (4) 定性数据统计分析

2 地质数据库
地质数据的存储、索取、自动处理和显示(称为数据库) ,应用计算机编制各种地质 图件。国外地质数据库分两类,一类是专用地质数据库,为各种专门地质目的服务,如沉
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积、构造、古生物、矿产、煤田、石油、冶金等。另一种是基础档案地质数据库。

3 地质统计学(Geostatistics) 地质统计学( )
地质统计学,称为克里格法(Kriging) ,由南非工程师克里格首创,后由法国学者马 特隆(G.Matheron)加以完善和发展的一门数学地质独立的分支学科,1962 年正式提出。 主要用来计算矿产储量。1978 年法国 Fluor 公司用克里格法对我国江西德兴铜矿储量进行 了计算。

4 油气资源定量预测和评价(矿产资源定量统计预测) 油气资源定量预测和评价(矿产资源定量统计预测)
1)蒙特卡罗法 2)特尔菲法 3)多种信息迭合评价法 4)油田模型法

5 地质数学模拟
应用数学方法模拟地质过程,使地质过程在计算上再现,这是目前发展的主要趋势, 也是研究基础地质理论的重要途径之一。如,应用微分方程模拟大洋中脊处岩流上三角运 动,用随机过程模拟地层剖面等。 模拟分两类: 模拟分两类: ◆确定性的,如用微分方程; 确定性的, 确定性的 如用微分方程; ◆随机性的,如,用随机过程 随机性的, 用随机过程。 随机性的 除上之外,还有地质学数学化,如“形式化地层学” ,是应用严格的数学术语来表达 地层学的原理和概念。

三、数学地质的展望与我国数学地质现状
八十至九十年代国际数学地质主要可概括为以下三个方面: 八十至九十年代国际数学地质主要可概括为以下三个方面:
◆数学地质涉及了地质学研究的广泛方面。在地质学中大量地应用了数学方法和电子 计算机,不少方法在地质生产中得到了应用,花费了大量投资,并取得了很好结果。即: 数学地质得到广泛应用,取得了很好成果。 ◆数据库工作得到了显著进展,特别是在处理石油地质数据和地质图书文献方面取得 了突出进展。 ◆在地震反射技术、钻井、资源评价、计算机绘图、地质过程模拟专家系统等方面数 学地质取得了重要进展。

目前数学地质发展趋势的展望
◆预测地质学的发展 ◆充分吸收数学、计算机软件和硬件方面的突破性新成果,进一步促进数学地质的发 展,完善数学地质的内容。 ◆微型电子计算机和个人计算机在地质学中的广泛应用。 ◆地质计算语言的发展。

我国数学地质工作历史及现状
我国的数学地质工作开始于 60 年代初期,最初,为应用趋势面分析、因子分析研究 地层数据,1970 年以后逐渐扩展到地质学的其它分支。 目前数学地质已经用于研究成矿规律,远景评价,地层的划分与对比,油、气、水层
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的评价和判断,地质构造的研究,储量计算,地质数据库和各种地质图件的绘制,地质模 拟也有新的进展。 国内已有三种语言(FORTRAN,ALGOL,BASIC)地质计算程序。 1978 年 10 月在杭州召开了全国第一届数学地质学术讨论会,宣读了 100 多篇论文, 并成立了国家科委地质学科数学地质分组。 1981 年 4 月在长沙召开了全国第二届数学地质学术讨论会,宣读论文 200 多篇,并成 立了中国地质学会数学地质专业委员会,国际数学地质协会主席,秘书长为这次会议发来 了贺电,并邀请以团体的名誉加入国际数学地质协会。 1977 年中国科学院编《数学地质引论》正式出版。 目前,国内已出版 20 余种数学地质书,数学地质丛书已经出版了 8 集。 1976 年后,地质、冶金、煤炭、石油等类的高等院校将数学地质作为必修课和选修课 开设。中科院、地大等单位招收数学地质的研究生。

四、数学地质在石油地质勘探、开发中的应用 数学地质在石油地质勘探、
1.多元统计分析的应用 .
大庆油田研究院应用趋势面分析成功地解释了三肇凹陷和古龙地区的油气分布规律, 指出小幅度的局部隆起构造,即趋势剩余图中的正剩余圈闭区,基本上控制了油气分布, 而且剩余曲面的几何形态对油气聚集起了重要作用,这一结论通过新的钻井和试油资料证 明,三肇和古龙凹陷共统计 19 口井,与预测相符的有 17 口井,符合率达 89.5%。 胜利油田研究院应用趋势面分析对利津等地区石油资源进行了评价,取得满意的效 果。 我们应用干酪根光学鉴定、元素分析、生油岩热解分析三类资料的九个指标,进行了 多元统计分析,建立了南海地区干酪根类型的判别函数,通过了多种方法的分析,最后选 出两个指标,判别函数的分类与常规的分类比较,符合率达 83.3%。

2.蒙特卡洛法的应用 .
四川石油管理局研究院应用蒙特卡洛法对四川盆地某层天然气资源潜力,进行了预 (2) 测, 结论为: 该气藏的资源潜力最小不地狱 15.13 亿立方米。 最高期望不大于 91.61 (1) 亿立方米。3) ( 最可能的资源 潜力为 30.43~57.20 亿立方米, 经评探后探明压降储量为 40.14 亿立方米。 石油物探局应用蒙特卡洛法对二连地区额合宝力格凹陷资料进行了评价,对二连的早 期石油勘探提供了可靠的资料。

3.地质程序库、数据库、计算机绘制地质图件 .地质程序库、数据库、
石油总公司已经在全国范围内建立了大型石油勘探开发数据库。

4.地质过程的数学模拟 .
近年来除了在资源评价上进行蒙特卡洛模拟外,在其它地质分支学科的数学模拟也取 得了可喜的进展。如:石油大学用有限元法模拟冀鲁帚状构造体系的构造应力场。大庆油 田科学研究院对湖泊三角洲进行了数学模拟。

5.地质人工智能专家系统 .
储层专家系统,资源评价专家系统。 除此之外,模糊数学、系统分析、决策分析也正在引到石油地质勘探与开发工作中。
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五、对数学地质的几点看法
数学地质学科的根本目的是使地质学逐步走向定量化,学科的深入发展将是一个长期 的过程,需要几代人艰苦努力才能完成。原因有四点: 1、地质学的问题是复杂的,具有时间长、空间广、因素多、过程复杂和不可逆性等 特殊性。特别是地质过程的不可逆性。 2、人们对地质问题的认识观点不统一。导致同一地质术语往往有多重定义。 3、地质观测系统不完善,地质资料和数据不能完全或准确反映实际地质过程。 4、人员的素质不高,特别是学地质的要加深数学基础和计算机方面的知识。

主要参考书 考书: 主要参考书: 1 地质数据的多变量统计分析 云南大学 社 2 数学地质的基本方法及应用 中国科学院地质研究所 社 3 电子计算机在地层分析中的应用 社 4 概率论与数理统计 社 成都地质学院编著 1981 年地质出版 [美] J.W.哈博.D.F 梅里亚姆著 1978 年科学出版 刘承祚、孙惠元编著 1981 年地质出版 王学仁编著 1982 年科学出版

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