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广东省14市2016届高三数学上学期期末考试试题分类汇编 函数 理


广东省 14 市 2016 届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编 函数
2 ? ? a ? x ? 2 x, x ? 0 1、 (潮州市 2016 届高三上期末)已知 f ( x) ? ? | x ?1| ,且函数 y ? f ( x) ? 1 恰有 ,x ?0 ? ?e   

3 个不同的零点,则实数 a 的取值范围是 A、 (-1,+ ? )

B、 (-2,0)

C、 (-2,+ ? )

D、 (0,1]

2、 (佛山市 2016 届高三教学质量检测 (一) ) 已知 U ? R, 函数 y ? ln(1 ? x ) 的定义域为 M ,

N ? { x | x 2 ? x ? 0} ,则下列结论正确的是(
A. M ? N ? N B. M ? ( CU N ) ? ?

) C. M ? N ? U D. M ? ( CU N )

3、 (广州市 2016 届高三 1 月模拟考试) 已知 f ? x ? 在 R 上是奇函数,且满足 f ? x ? 4? ? f ? x ? , 当 x ? ? 0,2? 时, f ? x ? ? 2x ,则 f ? 7? ?
2

(A) 2 (C) ?98

(B) ?2 (D) 98

4、 (惠州市 2016 届高三第三次调研考试)若函数 y ? f ( x) 的定义域是 ? 0, 2? ,则函数

g ( x) ?

f (2 x ) 的定义域是( x ?1

) C. [0,1) D. (1, 4]

A. [0,1) ? (1, 2]

B. [0,1) ? (1, 4]

5、 (惠州市 2016 届高三第三次调研考试)若函数 f ( x ) 满足:在定义域 D 内存在实数 x0 , 使得 f ( x 0 ? 1) ? f ( x 0 ) ? f (1) 成立, 则称函数 f ( x ) 为 “1 的饱和函数” 。 给出下列四个函数: ① f ( x) ?

1 ; x

② f ( x) ? 2 x ;

③ f ( x) ? lg( x 2 ? 2) ; )

④ f ( x) ? cos ?? x ? .

其中是“1 的饱和函数”的所有函数的序号为( A.①③ B.②④ C.①②

D.③④

6、 (揭阳市 2016 届高三上期末)已知奇函数 y ? f ( x) 的图像关于直线 x ? 2 对称,且

f (m ) ? 3 ,
则 f (m ? 4) 的值为 (A)3 (B)0 (C)-3 (D)

1 3

7、 (茂名市 2016 届高三第一次高考模拟考试)下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函
1

数的是 A. f ( x) ? 2x B. f ( x) ? x sin x

( C.


f ( x) ? 1 x

D. f ( x) ? ? x | x | ) D、 y ? x2 ? 1

8、 (清远市 2016 届高三上期末)下列函数是偶函数的是( A、 y ?

1 ?x x

B、 y ? x3

C、 y ?

x
2

9、 (汕头市 2016 届高三上期末)已知函数 f 1 ( x) ?

lg(1 ? x 2 ) x ?2 ?2

; f 2 ( x) ? ?x ? 1? ?

x ?1 ; x ?1

1? ? 1 f 3 ( x) ? log a ( x ? x 2 ? 1) , (a ? 0, a ? 1) ; f 4 ( x) ? x ? ? x ? ? , ?x ? 0? ,下面关 ? 2 ?1 2 ?
于这四个函数奇偶性的判断正确的是( ) A.都是偶函数 B.一个奇函数,一个偶函数,两个非奇非偶函数 C.一个奇函数,两个偶函数,一个非奇非偶函数 D. 一个奇函数,三个偶函数 10、 (汕尾市2016届高三上期末)定义在 R 上的函数 f (x)对任意 都有

, 且函数y = f (x)的图像关于原点对称, 若 f (2) = 2, 则不等式 f (x) - x > 0的解集是( ) A.(-2,0)∪(0,2) B.(-∞,-2)∪(2,+∞) C. (-∞,-2)∪(0,2) D. (-2,0)∪(2,+∞) 11、 (韶关市 2016 届高三 1 月调研) 已知定义在 R 上的函数 y ? f ( x) 满足: 函数 y ? f ( x ? 1)
' 的图象关于直线 x ? 1 对称,且当 x ? (??,0), f ( x) ? xf '( x) ? 0 ( f ( x) 是函数 f ( x ) 的导函

数)成立, 若 a ? (sin ) f (sin ) , b ? (ln2) f (ln2) , c ? 2 f (log 1
2

1 2

1 2

1 ) ,则 a, b, c 的大小关系 4

是( ) A. a ? b ? c

B. b ? a ? c

C. c ? a ? b

D. a ? c ? b

12、 (湛江市 2016 年普通高考测试(一) )已知函数 f ( x) ? ? 对关于坐标原点对称的点,则实数 k 的取值范围是 A、 (0,1) B、 (0,

?kx ? 2, x ? 0 的图象上有两 ?? ln(? x), x ? 0

1 ) e

C、 (0,+ ? )

D、 (0,e)

13、 (肇庆市 2016 届高三第二次统测(期末) )下列函数中,既是奇函数又存在零点的是 (A) y ? cos ?

?? ? ? x? ?2 ?

(B) y ? sin ?

?? ? ? x? ?2 ?

2

(C) y ? ln x

(D) y ? x ?

1 x

14、 (珠海市 2016 届高三上期末)若函数 f ( x) ? x ? 1 ? ax ?1 是偶函数,则 a ? 15、 (茂名市 2016 届高三第一次高考模拟考试)形如 y ?

b (c ? 0, b ? 0) 的函数因其图 | x | ?c

像类似于汉字中的“囧”字,故我们把其生动地称为“囧函数” .若函数

f ? x ? ? log a ? x 2 ? x ? 1? (a ? 0, a ? 1) 有最小值,则当 c, b 的值分别为方程
) . A. 1 B. 2 C. 4 D. 6

x2 ? y 2 ? 2x ? 2 y ? 2 ? 0 中的 x, y 时的“囧函数”与函数 y ? loga | x | 的图像交点个数为


16 、 ( 肇 庆 市 2016 届 高 三 第 二 次 统 测 ( 期 末 ) ) 定 义 域 为 R 的 函 数 f ( x) 满 足

f ( x ? 2) ? 2 f ( x) ,当 x ? [0,2) 时,

? x 2 ? x, x ? [0,1) t2 1 ? f ( x) ? ? 1 x ? 3 f ( x ) ? ? t ? 恒成立, ,若当 x ?[?4,?2) 时,不等式 2 4 2 ? ?( ) , x ? [1, 2) ? 2
则实数 t 的取值范围是 (A) ? 2,3? (B) [1,3] (C) [1, 4] (D) ? 2, 4?

17、 (珠海市 2016 届高三上期末)函数 f ( x) ?

1 2 x ? (a ? 1) x ? 1 ? ln x ( a ? 0) ,若存在唯 2
) D. ( , ?

一一个整数 x0 使 f ( x0 ) ? 0 成立,则 a 的范围是(

1) A. (0,

1] B. (0,

2 ? 2ln 2) C. (0,

1 1 2 2

1 ln 2) 2

参考答案: 1、D 2、A 3、B 6、C 7、D 8、D 11、A 12、B 13、A 16、B 17、D

4、C 9、C 14、1

5、B 10、C 15、C

3


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