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小题训练20:导数切线问题


小题训练 20:导数切线问题
班级: 姓名: 得分: 1.已知曲线 C: y ? x 3 ? 3x 在点 M 处的切线 l 过点 A(0,16) ,则切线 l 的方程 为 ; ; ; .

2.若曲线 y ? x 3 ? 3ax 有切线 y ? 3x ? 1 ,则 a 的值为 3.若曲线 y=-x3+3 与直线 y=-6x+b 相切,则 b=

4.直线 y ? kx ? 1 与曲线 y ? x 3 ? ax ? b 相切于点 A(1,3) , 则 b 的值为 5.设直线 y ? 为
1 x ? b 是曲线 y ? ln x( x ? 0) 的一条切线,则实数 b 的值 2


15 x ? 9 都相切,则实数 4

6.若存在过点(1,0)的直线与曲线 y ? x 3 和 y ? ax 2 ?

a=
7.已知直线 y ?


1 ( x ? b) 是曲线 y ? e x 的一条切线,则实数 b 的值为 2



8.设 P 为曲线 C: y ? x 2 ? x ? 1上一点,曲线 C 在点 P 处的切线的斜率的范围是

?? 1,3?,则点 P 纵坐标的取值范围为



9.已知函数 f ( x) ? x 3 ? ax2 ? 2 x ,若对于任意实数 m ,直线 l : x ? y ? m ? 0 都 不是曲线 y ? f ( x) 的切线,则实数 a 的取值范围为 ;

10.设 P 为曲线 C: y ? x 2 ? 2 x ? 3 上的点,且曲线 C 在点 P 处切线的倾斜角的取
? ?? 值范围为 ?0, ? , 则点 P 的横坐标的取值范围为 ? 4?



11.已知函数 f ( x) ? x 3 ? 3ax(a ? R) ,若直线 x ? y ? m ? 0 对任意的 m ? R 都不是 曲线 y ? f ( x) 的切线,则 a 的取值范围_ ;


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