当前位置:首页 >> 数学 >>

广东省2011届高三全真高考模拟试卷(一)(数学理)


2011 年广东高考全真模拟试卷理科数学(一)
本试卷共 4 页,21 小题, 满分 150 分. 考试用时 120 分钟.

参考公式:锥体的体积公式 V
h 为锥体的高.

?

1 3

S h ,其中 S 为锥体的底面积,

一、选择题:本大题共 8 小

题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的
1. 已知集合 A ? ? ? x , y ? | x ? y ? 0, x , y ? R ? B ? ? ? x , y ? | x ? y ? 0, x , y ? R ? , 则集合 A ? B = A. ( 0 , 0 )
?1? i ? 2. ? ? ?1? i ?

B.
2011

?x ? 0 ? ? ? y

? 0?

C. ?0 ?

D. ?( 0 , 0 ) ?

的值是 B. ? 1
? ?

A.1

C. i
? ?

D. ? i

2 4 3.已知向量 a ? (1 , ) , b ? ( x , ) ,若向量 a ? b ,则 x ?

A.2

B.

?2

C. 8
1 1? a
x

D. ? 8

4.已知 a ? 0 ,且 a ? 1 , f ( x ) ?

?

1 2

, 则 f ( x )是

A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.奇偶性与 a 有关 5.已知直线 l 、 m ,平面 ? 、 ? ,则下列命题中: ①.若 ? // ? , l ? ? ,则 l // ? ②.若 ? // ? , l ? ? ,则 l ? ? ③.若 l // ? , m ? ? ,则 l // m ④.若 ? ? ? , ? ? ? ? l , m ? l ,则 m ? ? 其中,真命题有 A.0 个 6.给出计算 B.1 个
1 2 ? 1 4 ? 1 6

C.2 个
?? ? 1 20

D.3 个 的值的一个

程序框图如右图,其中判断框内应填入的条件是. A. i ? 10 B. i ? 10 C. i ? 20
2

D. i ? 20

7. lg x , lg y , lg z 成等差数列是 y ? xz 成立的
第 6

题 tu

A.充分非必要条件能 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2

8.规定记号“ ? ”表示一种运算,即 a ? b ? ab ? a ? b ( a , b 为正实数 ) ,若 1 ? k ? 3 , 则k = A. ? 2 B.1 C. ? 2 或 1 D.2

二、填空题:本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分. (一)必做题(9~13 题)
?x ? 0 ? 9.在约束条件 ? y ? 1 下,目标函数 S = 2 x ? y 的最大值为 ?2 x ? 2 y ? 1 ? 0 ?



10.如右图,一个空间几何体的主视图和左视图都是 边长为 1 的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几 何体的体积为 11. ( x ? .

1 x

) 的展开式中的常数项是

6

. (用数字作答)
*

12.一个容量为 20 的样本,数据的分组及各组的频数如下表:(其中 x,y∈N ) 分/组 频 数
[10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70)

2

x

3

y

2

4

则样本在区间 [10,50 ) 上的频率


*

13.已知数列 { a n } 满足 a 1 ? 2 , a n ? 1 ? 2 a n ? 1( n ? N ) ,则 a 4 ? 该数列的通项公式 a n ? . M B O A (二)选做题(14~15 题,考生只能从中选做一题) 14. (几何证明选讲选做题)如右图,四边形 ABCD 内接 于⊙ O ,BC 是直径,MN 切⊙ O 于 A, ? MAB ? 25 , 则 ?D ? .
?



N D C

15. (坐标系与参数方程选做题)以极坐标系中的点(1,1)为圆心,1 为半径的圆的方程是

三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算 步骤.

16. (本小题满分 12 分) 在△ABC 中, A、 C 所对边分别为 a, c, 角 B、 b, 已知 tan A ? 且最长边的边长为 l. , 求: (1)角 C 的大小; (2)△ABC 最短边的长.

1 2

, tan B ?

1 3



17. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x ) ? x 3 ? ax
2

? bx ? 5 ,在函数 f ( x ) 图像上一点 P (1, f (1)) 处切线的斜率为 3.

(1)若函数 y ? f ( x ) 在 x ? ? 2 时有极值,求 f ( x ) 的解析式; (2)若函数 y ? f ( x ) 在区间 [? 2 ,1] 上单调递增,求 b 的取值范围.

18. (本小题满分14分) 一个暗箱里放着6个黑球、4个白球. (1)依次取出3个球,不放回,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球的概率; (2)有放回地依次取出3个球,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球的概率; (3)有放回地依次取出3个球,求取到白球个数 ? 的分布列和期望. 19. (本小题满分14分) 如右图所示,四棱锥 P ? A B C D 中,底面 A B C D 为正方形,
P D ? 平面 A B C D , P D ? A B ? 2 , E , F , G 分别为
P C 、 P D 、 B C 的中点. (1)求证: P A ? E F ;

(2)求二面角 D-FG-E 的余弦值.

P E F D
n n n

20. (本小题满分 14 分)
x

已知函数 f ( x ) ? e ? x ( e 为自然对数的底数) . (1)求函数 f ( x ) 的最小值;
n

C

G A

B

e ?1? ?2? ? n ?1? ?n? (2)若 n ? N ,证明: ? ? ? ? ? ? ? ? ? . ? ?? ? ? e ?1 ?n? ?n? ? n ? ?n?
*

21. (本小题满分 14 分)

2 已知抛物线 L : x ? 2 py 和点 M ? 2 , 2? ,若抛物线 L 上存在不同两点 A 、 B 满足

???? ???? ? ? AM ? BM ? 0 .

(1)求实数 p 的取值范围; (2)当 p ? 2 时,抛物线 L 上是否存在异于 A 、 B 的点 C ,使得经过 A 、 B 、 C 三点 的圆和抛物线 L 在点 C 处有相同的切线,若存在,求出点 C 的坐标,若不存在,请说明 理由.

2011 年广东高考全真模拟试卷理科数学(一)答案
本试卷共 4 页,21 小题, 满分 150 分. 考试用时 120 分钟.

一、选择题:本大题考查基本知识和基本运算.共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分 1 2 3 4 5 6 7 8 题号 D C D A B A A B 答案 1.选 D 提示:求 2 条直线的交点. 2.选 C.提示:先将括号里面的式子化简. 3.选 D.提示: a ? b ? x 1 x 2 ? y 1 y 2 ? 0 . 4.选 A.提示: f ( ? x ) ? ? f ( x ) 5.选 B 提示:(2)(3)(4)为假命题 6.选 A.提示: 当 S
? 1 2 ? 1 4 ? 1 6 ?? ? 1 20 时, i ? 11 .

7.选 A.提示:当 x,z 都取负数时.
2 * 8.选 B.提示:根据运算有 1 ? k ? 1 ? k ? 3 , k ? R , ? k ? 1 .

二.填空题:本大题查基本知识和基本运算,体现选择性.共 7 小题,每小题 5 分, 满分 30 分.其中 14~15 题是选做题,考生只能选做一题. 9. 2 12. 0 .7 10.
3 24

?

11. ? 20 14.1 1 5 ?

13. 2 3 ; 3 ? 2 n ?1 ? 1

15. ? ? 2 co s ? ? ? 1 ? 9.2.提示: 在点(
1 2
1 2

, 1)处取得最大值

10.

3 24

? .提示: 此 几 何 体 为 圆 锥 , 底 面 圆 的 半 径 为



圆锥高为

3 2

.
1

11.-20.提示: 常数项为: C 3 x 3 ( ? ) 3 ? ? 20 . 6
x 5? x? y 20 14 20

12. 0 .7 .提示: x ? y ? 9 ,?

?

? 0 .7

.

13. 2 3 ; 3 ? 2 n ?1 ? 1 .提示: a n ?1 ? 1 ? 2 ( a n ? 1), ? a n ? 1 ? 3 ? 2 n ?1 .

14. 1 1 5 ? .提示: 连接 AC ,由已知得:
? ABC ? 65 , ? ADC ? 115
0 0

? BCA ? 25 , ? BAC ? 90 ,
0 0

. .

15. ? ? 2 co s ? ? ? 1 ? .提示: 转化为直角坐标系求解

三.解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明.证明过程和演算步 骤. 16. (本小题满分 12 分)
(本小题主要考查三角函数基本公式和正弦定理等知识,考查化归与转化的数学思想方法, 以及运算求解能力)

解: (1)tanC=tan[π-(A+B)] =-tan(A+B)??????? 2 分
1
? ? tan A ? tan B 1 ? tan A tan B

? 1 2

1 3 ? 1 3
? ?1

? ?

2 1?

??????? 4 分

∵0 ? C

??

, ∴C

?

3? 4

??????? 6 分

(2)∵0<tanB<tanA, ∴A.B 均为锐角, 则 B<A,又 C 为钝角, ∴最短边为 b 由 tan B ? 由
b sin B ?

,最长边长为 c, ??????? 8 分
? 10 10

1 3

,解得 sin B
c

??????? 10 分


1? ? 10 10 2 2 ? 5 5

sin C

∴b ?

c ? sin B sin C

.???????12 分

17. (本小题满分 12 分)
(本小题主要考查函数与导数等知识,考查分类讨论,化归与转化的数学思想方法,以及推 理论证能力和运算求解能力)

解:由 f ( x ) ? x 3 ? ax 2 ? bx ? 5 求导数得 f ?( x ) ? 3 x 2 ? 2 ax ? b ,

由在函数 f ( x ) 图像上一点 P (1, f (1)) 处切线的斜率为 3, 知 f ?(1) ? 3 ,即 3 ? 2 a ? b ? 3 , 化简得 2 a ? b ? 0 …… ①
???????2 分

(1) 因为 y ? f ( x ) 在 x ? ? 2 时有极值, 所以 f ?( ? 2 ) ? 0 ,即 12 ? 4 a ? b ? 0 …… ② 由①②联立解得 a ? 2 , b ? ? 4 , ∴ f ( x ) ? x 3 ? 2 x 2 ? 4 x ? 5 .???????6 分 (2) f ?( x ) ? 3 x 2 ? 2 ax ? b , 由①知 2 a ? b ? 0 , ∴ f ?( x ) ? 3 x 2 ? bx ? b .
y ? f ( x ) 在区间 [? 2 ,1] 上单调递增,

依题意 f ?( x ) 在 [? 2 ,1] 上恒有 f ? ( x ) ? 0 ,???8 分 即 3 x 2 ? bx ? b ? 0 在 [? 2 ,1] 上恒成立, 下面讨论函数 y ? f ? ? x ? 的对称轴: ① 在x ?
b 6
f ? ( x ) min ? f ? (1) ? 3 ? b ? b ? 0 ,

? 1 时,

∴ b ? 6 .???????9 分 ② 在x ?
b 6
f ? ( x ) min ? f ? ( ? 2 ) ? 12 ? 2 b ? b ? 0

? ?2

时,

无实数解.???????10 分 ③ 在? 2 ?
b 6
f ? ( x ) min ? 12 b ? b 12
2

? 1 时,

? 0,

∴ 0 ? b ? 6 .???????11 分

综合上述讨论可知,
b

的取值范围是 ?b b ? 0 ? .???????12 分

18. (本小题满分 14 分)
(本小题主要考查条件概率.二项分布等知识,考查或然与必然的数学思想方法,以及数据处 理能力.运算求解能力和应用意识)

解:设事件 A 为“第 1 次取到白球” , B 为“第 2 次取到白球” , C 为“第 3 次取到白球” ,则 (1) P ? C | A ? ?
C 4 ?? C 6 C 5 ? C 3 C 6 ?
1 1 1 1 1

C 4 A9

1

2

?

2 3



???????4 分

(2)因为每次取出之前暗箱的情况没有变化, 所以每次取球互不影响, 所以 P ? C ? ?
6 10 ? 3 5

.???????8 分

(3)设事件 D 为“取一次球,取到白球” , 则P ?D? ?
P D ?

2 5



? ?

3 5

,???????10 分

这 3 次取出球互不影响, 则 ? ? B ? 3, ? ,???????12 分
? 5? ? 2?

?2? ?3? ? P ?? ? k ? ? C 3 ? ? ? ? ?5? ?5?
k

k

3? k

, ? k ? 0,1, 2, 3 ? .????14 分

19. (本小题满分 14 分)
(本小题主要考查空间线线关系.面面关系.空间向量及坐标运算等知识, 考查数形结合.化归与 转化的数学思想方法,以及空间想象能力.推理论证能力和运算求解能力)

(1)证法 1:∵ P D ? 平面 A B C D , C D ? 平面 A B C D , ∴ CD ? PD .

又 A B C D 为正方形, ∴ CD ? AD . ∵ PD ? AD ? D , ∴ C D ? 平面 P A D .???????4 分 ∵ P A ? 平面 P A D ,∴ C D ? P A . ∵ EF ? CD , ∴ P A ? E F .???????6 分 证法 2:以 D 为原点,建立如图所示的空间直角坐标系 D ? xyz , 则 F (0, 0,1) , E (0,1,1) , P (0, 0, 2) , A (2, 0, 0) ,
??? ? ??? ? P A ? ( 2, 0, ? 2 ) , E F ? (0, ? 1, 0 ) .???????4 分

∵ P A ?E F ? ? 2, 0, ? 2 ? ?? 0, ? 1, 0 ? ? 0 , ∴ P A ? E F .???????6 分 (2)解法 1:以 D 为原点,建立如图所示的空间直角坐标系 D ? xyz , 则 D (0, 0, 0 ) , F (0, 0,1) ,
G (1, 2, 0 ) , E (0,1,1)

??? ??? ? ?



z P E F D C y G A B x

???? D F ? (0, 0,1)

, E F ? (0, ? 1, 0 ) , .???????8 分

??? ?

???? F G ? (1, 2, ? 1)

设平面 DFG 的法向量为 m ? ( x1 , y1 , z1 ) ,
???? ? m ? D F ? 0, ? z 1 ? 0, ? ?? ∵ ? ???? ? x1 ? 2 y 1 ? z 1 ? 0 . ?m ? FG ? 0. ?

令 y1

? 1 ,得 m ? ? ? 2,1, 0 ?

是平面 D F G 的一个法向量.????10 分

设平面 EFG 的法向量为 n ? ( x 2 , y 2 , z 2 ) ,
??? ? ? n ? E F ? 0, ? ? y 2 ? 0, ? ?? ∵ ? ???? ? x2 ? 2 y2 ? z2 ? 0. ?n ? FG ? 0. ?

令 z2

? 1 ,得 n ? ? 1, 0,1 ?

是平面 E F G 的一个法向量.?????12 分

∵ co s ? m , n ? ?

m ?n | m |?| n |

?

?2 5? 2

?

?2 10

? ?

10 5



设二面角 D ? F G ? E 的平面角为 θ,则 ? ? ? m , n ? . 所以二面角 D ? F G ? E 的余弦值为 ?
10 5

.???????14 分

解法 2:以 D 为原点,建立如图所示的空间直角坐标系 D ? xyz , 则 D (0, 0, 0 ) , F (0, 0,1) , G (1, 2, 0 ) , E (0,1,1) , D F ? (0, 0,1) ,
???? ??? ? D G ? (1, 2, 0 ) , E F ? (0, ? 1, 0 ) , ???? E G ? (1,1, ? 1) ????

, F G ? (1, 2, ? 1) .???????8 分

????

过 D 作 F G 的垂线,垂足为 M , ∵ F , G , M 三点共线,
????? ???? ???? ∴ D M ? ? D F ? ?1 ? ? ? D G

z


P E F
5 6

∵ D M ?F G ? 0 ,
???? ???? ???? ???? ∴ ? D F ?F G ? ? 1 ? ? ? D G ?F G ? 0 ,

????? ????

y C G A B x

即 ? ? ? ? 1 ? ? ? 1 ? ? ? ? 5 ? 0 ,解得 ? ? ∴ DM ?
????? 5 ???? 1 ???? ? 1 1 5 ? DF ? DG ? ? , , ? 6 6 ?6 3 6?

D .???????10 分

再过 E 作 F G 的垂线,垂足为 N , ∵ F , G , N 三点共线,∴ E N ? ? E F ? ? 1 ? ? ? E G , ∵ E N ?F G ? 0 ,
???? ????
???? ??? ? ????

∴ ? E F ?F G ? ? 1 ? ? ? E G ?F G ? 0 ,

??? ???? ?

???? ????

即 ? ? ? ? 2 ? ? ?1 ? ? ? ? 4 ? 0 , 解得 ? ?
2 3

.∴ E N

????

?

? 1 ???? ? 1 2 ??? 1 1? EF ? EG ? ? , ? , ? ? 3 3 3 3? ?3



????? ???? ????? ???? D M ?E N ∴ co s D M , E N ? ????? ???? ? ? DM ? EN

10 5

.???????12 分

∵ D M 与 E N 所成的角就是二面角 D ? F G ? E 的平面角, 所以二面角 D ? F G ? E 的余弦值为 ?
10 5

?????

????

.???????14 分

20. (本小题满分 14 分) (本小题主要考查函数的导数.最值.等比数列等基础知识,考查分析问题和解决问题的能力. 以及创新意识)
x x (1)解:∵ f ( x ) ? e ? x ,∴ f ? ( x ) ? e ? 1 .

令 f ?( x ) ? 0 ,得 x ? 0 . ∴当 x ? 0 时, f ? ? x ? ? 0 ,当 x ? 0 时, f ? ? x ? ? 0 .?????4 分 ∴函数 f ( x ) ? e ? x 在区间 ? ? ? , 0 ? 上单调递减,
x

在区间 ? 0, ? ? ? 上单调递增 ∴当 x ? 0 时, f ( x ) 有最小值 1.???????6 分 (2)证明:由(1)知,对任意实数 x 均有 e ? x ? 1 ,即 1 ? x ? e .
x x

令x ? ?

k n

* ( n ? N , k ? 1, 2, ? , n ? 1 ) ,则 0 ? 1 ?

k n

?e

?

k n



? ?k ? k ? ? ?k ∴ ? 1 ? ? ? ? e n ? ? e ( k ? 1, 2, ? , n ? 1) .???????9 分 n? ? ? ?
?n? ?n?k ? ?k 即? ? ? e ( k ? 1, 2, ? , n ? 1) . ∵ ? ? ? 1, ?n? ? n ?
?1? ?2? ? n ?1? ?n? ? ( n ? 1) ?(n?2) ?2 ?1 ?e ? ? ? e ? e ? 1 .?12 分 ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? e ?n? ?n? ? n ? ?n?
? ( n ? 1) ?(n?2) ?2 ?1
n n n n

n

n

n

n

∴?

∵e

?e

?? ? e

?e

?1?

1? e 1? e
n

?n ?1

?

1 1? e
?1

?

e e ?1



e ?1? ?2? ? n ?1? ?n? ∴ ? ? ? ? ? ?? ? ? .?????14 分 ? ?? ? ? e ?1 ?n? ?n? ? n ? ?n?

n

n

n

21. (本小题满分 14 分) (本小题主要考查直线与圆锥曲线等基础知识,考查数形结合的数学思想方法,以及推理论 证能力.运算求解能力)

解法 1: (1)不妨设 A ? x1 ,
?
???? ? ???? ?

?

2 ? x2 ? x1 ? ? ,且 x1 ? x 2 ? ,B ? x 2 , 2p? 2p? ?

2

∵ A M ? B M ? 0 ,∴ ? 2 ? x1 , 2 ?
?
2 2

?

2 x1 ? ?? 2p?

2 ? x ? 2 ? x2 , 2 ? 2 ? ? 0 . ? 2p ? ?

∴ x1 ? x 2 ? 4 , x1 ? x 2 ? 8 p .???????4 分 ∵ x1 ? x 2 ?
2 2

? x1 ?
2

x2 ?

2

( x1 ? x 2 ) ,即 8 p ? 8 ,

∴ p ? 1 ,即 p 的取值范围为 ? 1, ? ? ? .???????6 分 (2)当 p ? 2 时,由(1)求得 A . B 的坐标分别为 ? 0, 0 ? . ? 4, 4 ? . 假设抛物线 L 上存在点 C ? t ,
? ?
2 t ? ,????8 分 ? (t ? 0 且t ? 4 ) 4 ?

使得经过 A . B . C 三点的圆和抛物线 L 在点 C 处有相同的切线. 设经过 A . B . C 三点的圆的方程为 x ? y ? D x ? E y ? F ? 0 ,
2 2

? F ? 0, ? 则 ? 4 D ? 4 E ? F ? ? 3 2, ? 2 4 2 ?1 6 tD ? 4 t E ? 1 6 F ? ? t ? 1 6 t .

整理得 t ? 4 ? E ? 4 ? t ? 1 6 ? E ? 8 ? ? 0 .
3

①????9 分

∵函数 y ?

x

2

的导数为 y ? ?

x 2



4

? t2 ? t C ? t , ? 处的切线的斜率为 , ∴抛物线 L 在点 2 ? 4 ?
? t2 ? t ∴经过 A . B . C 三点的圆 N 在点 C ? t , ? 处的切线斜率为 .???10 分 2 ? 4 ?

∵ t ? 0 ,∴直线 N C 的斜率存在. ∵圆心 N 的坐标为 ? ?
?
t
2

?

D 2

,?

E ? ?, 2 ?

?

E 2 ? t ? ?1 , D 2 2

∴ 4
t?
3

即t ? 2 ? E ? 4?t ? 4 ? E ? 8? ? 0 .
3 2

②???????12 分

∵ t ? 0 ,由①.②消去 E ,得 t ? 6 t ? 32 ? 0 .

即?t ? 4? ?t ? 2? ? 0 .
2

∵ t ? 4 ,∴ t ? ? 2 . 故满足题设的点 C 存在,其坐标为 ? ? 2,1 ? .???????14 分 解法 2: (1)设 A , B 两点的坐标为 A ( x1 ? y1 ) ? B ( x 2 ? y 2 ) ,且 x1 ? x 2 。 ∵ A M ? B M ? 0 ,可得 M 为 A B 的中点, 即 x1 ? x 2 ? 4 .???????2 分 显然直线 A B 与 x 轴不垂直, 设直线 A B 的方程为 y ? 2 ? k ( x ? 2 ) ,即 y ? kx ? 2 ? 2 k ,???????3 分 将 y ? kx ? 2 ? 2 k 代入 x ? 2 py 中,
2

???? ?

???? ?

得 x ? 2 p kx ? 4 ( k ? 1) p ? 0 . ???????4 分
2

? ? ? 4 p 2 k 2 ? 1 6 ( k ? 1) p ? 0, ∴? ? x1 ? x 2 ? 2 p k ? 4 .

∴ p ? 1.

故 p 的取值范围为 (1? ? ? ) .

???????6 分

(2)当 p ? 2 时,由(1)求得 A , B 的坐标分别为 A ? 0 ? 0 ? ? B ? 4 ? 4 ? .
2 假设抛物线 L ? x ? 4 y 上存在点 C ? t ?

? ?

2 t ? , ? (t ? 0 且t ? 4 ) 4 ?

使得经过 A . B . C 三点的圆和抛物线 L 在点 C 处有相同的切线. 设圆的圆心坐标为 N ( a , b ) ,
? NA ? NB , ? ? NA ? NC . ?

∵?

? a2 ? b2 ? ? ? ∴? 2 2 ? a ?b ? ? ?

( a ? 4 ) ? (b ? 4 ) ,
2 2

?a ? t?

2

2 ? t ? ? ?b ? ? . 4 ? ?

2

? a ? b ? 4, ? 即? 1 3 ? 4 a ? tb ? 2 t ? t . 8 ?

???????8 分

2 ? t a ? ? ? ? 解得 ? 2 ?b ? t ? ? ?

? 4t 8

,

4t ? 32 8

???????10 分
.
t 2

∵抛物线 L 在点 C 处切线的斜率为 k ? y ? | x ? t ?
b? t
2



而 t ? 0 ,且该切线与 N C 垂直,∴ 即 2 a ? bt ? 2t ?
t ? 4t
2

4 ? t ? ?1 . a?t 2

1 4

t ? 0 . ???????12 分
3

将a ? ?

,b ?

t ? 4t ? 32
2

代入上式,

8

8

得 t ? 2 t ? 8t ? 0 .
3 2

即 t ( t ? 4 )( t ? 2 ) ? 0 ∵ t ? 0 且 t ? 4 ,∴ t ? ? 2 . 故满足题设的点 C 存在,其坐标为

? ? 2,1 ? . ???????14 分


相关文章:
广东省2011届高三全真高考模拟试卷(一)(数学理)
广东省2011届高三全真高考模拟试卷(一)(数学理) 隐藏>> 年广东高考全真模拟试卷理科数学( 高考全真模拟试卷理科数学 2011 年广东高考全真模拟试卷理科数学(一)本试...
广东省2011届高三全真高考模拟试卷(一)(数学理)
广东省2011届高三全真高考模拟试卷(一)(数学理)广东省2011届高三全真高考模拟试卷(一)(数学理)隐藏>> 2011 年广东高考全真模拟试卷理科数学(一)本试卷共 4 页,...
广东省2011届高三全真高考模拟试卷(二)(数学理)
广东省2011届高三全真高考... 14页 免费 2012备考高考数学模拟题(2... 10页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处...
广东省2011届高三全真高考模拟试卷(六)(数学理)
广东省2011届高三全真高考模拟试卷()(数学理) 隐藏>> 2011 年广东高考全真模拟试卷理科数学(六)注意事项: 1. 本试卷分第 ? 卷和第 ?? 卷两部分,请将第...
2011年广东省高考全真模拟试卷(理科)数学试卷
2011 年广东高考全真模拟试卷理科数学(六)一.选择题(本大题共 8 题,每小题 5 分,共 40 分. 在每题列出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求 的). 1...
广东省2011届高三全真高考模拟试卷(二)(数学理)
广东省2011届高三全真高考模拟试卷()(数学理) 隐藏>> 广东高考全真模拟试卷理科数学(二)本试卷共 4 页,21 小题, 满分 150 分. 考试用时 120 分钟. 参考...
广东省2011届高三全真高考模拟试卷(二)(数学理)
广东省2011届高三全真高考模拟试卷()(数学理)广东省2011届高三全真高考模拟试卷()(数学理)隐藏>> 2011 年广东高考全真模拟试卷理科数学(二)本试卷共 4 页,...
广东省2011届高三全真高考模拟试卷(五)(理数)
广东省2011届高三全真高考模拟试卷()(理数)_英语_高中教育_教育专区。2011 年广东高考全真模拟试卷理科数学(五)注意事项: 1. 本试卷分第 ? 卷和第 ?? 卷...
广东省2011届高三全真高考模拟试卷(二)(数学文)
2011 年广东高考全真模拟试卷文科数学(二)本试卷共 4 页,21 小题, 满分 150 分. 考试用时 120 分钟. 参考公式:锥体的体积公式V ? 1 Sh ,其中 S 为锥体...
更多相关标签:
全真模拟试卷 | 全真模拟预测试卷 | 语文全真模拟试卷答案 | 中公全真模拟预测试卷 | 会计基础全真模拟试卷 | 数学全真模拟试卷答案 | 自考通全真模拟试卷 | 2016语文全真模拟试卷 |