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《混凝土结构设计原理》课后答案3(最新版)


作业三参考答案
1. 思考题 4-7 试就下图示 4 种受弯截面情况回答下列问题:

(1) (2) (3) (4)

它们破坏的原因和破坏的性质有何不同? 破坏时钢筋应力情况如何? 破坏时钢筋和混凝土的强度是否被充分利用? 破坏时哪些截面能利用力的平衡条件写出受压区高度 x 的计算式, 哪些则 不能? (5) 破坏时截面的极限弯矩 Mu 多大?

(1) 受拉混凝土开裂 (钢筋屈服或拉 断)

脆性 (2) 屈服或进入强化 或拉断 (3) 砼不能

(4) 不能 (5)
M
u

? M

cr

? ? f tW 0

先受拉 钢筋屈 服, 后混 凝土压 碎 塑 性 屈服强 度 钢筋抗 拉砼抗 压强度 均能 能 由基本 公式求 得

受拉钢筋屈服同 时混凝土压碎

受压混凝土压碎

近脆性 屈服强度 钢筋抗拉砼抗压 强度均能

脆性 小于屈服强度 钢筋抗拉强度不 能


M
u

不能
? ? sb ? 1 f c bh 0
2

M

u

? ? sb ? 1 f c bh 0

2

2. 习题 4-2 要点: 混凝土强度 C25 1) (属于不大于 C25) 箍筋保护层厚度 c=25mm, s=45 mm a

2)钢筋强度提高,钢筋用量降低,互成反比 A s 1 3) 弯矩提高,钢筋用量提高,但不成正比。

As 2 ? f y 2

f y1
M

A s 2 A s1 > M

2

1

3. 习题 4-9 一钢筋混凝土矩形截面简支梁,环境类别为一类, b ? h ? 250 mm ? 500 mm , 承受均布活荷载标准值 qk=20kN/m,恒荷载标准值 gk=2.25kN/m,混凝土强 度等级 C25,配有 HRB335 钢筋 4 16,As=804mm2,梁计算跨度 l0=5200mm。 试验算梁的正截面是否安全? 解:箍筋保护层 c=25mm ,as=25+10+16/2=43 mm, (1) 求 M 荷载组合设计值:q=1.2gk+1.4qk=30.7 kN/m, 跨中弯矩设计值 M= q l02/8=103.766 kN·m (2) 求 Mu
x ? f y As

? 1 fcb

? ? ? 81 . 08 mm ? ? b ? h 0 ? 251 mm

M

u

? f y A s ( h 0 ? 0 . 5 x ) ? ? ? 100 . 45 kN · ? M ? 103 . 766 m

(3)结论:相差不超过 5%,故梁的正截面安全。 4. 习题 4-11 先求试验梁破坏时的 Mu,再求其所能承受的最大荷载 Fu。 (注意:求试验结 果,一切参数力求真实,即为实测值) 已知条件: h=120 mm× b× 250 mm,实测 fcu=21.8 N/mm2,y=385N/mm2。 16, f 2 2 As=402mm 【解题要点】 : h0=250-40=210mm, fcu=21.8 N/mm2 由式(1-4)或附表 1-1,知 fc=14.58 N/mm2 按单筋矩形截面承载力计算
x ? f y As

? 1 fcb

? ? ? 88 . 46 mm ? ? b ? h 0

M

u

? f y A s ( h 0 ? 0 . 5 x ) ? ? ? 25 . 66 kN · m

M ?

1 8

ql 0 ? Fa ?
2

1 8

? 0 . 12 ? 0 . 25 ? 25 ? 3 ? 0 . 9 ? F ? M
2

u

? 25 . 66 kN · m

F ? 27 . 57 kN

5. 习题 4-17 某 T 形截面梁翼缘计算宽度 b ?f
? 500 mm , b ? 250 mm , h ? 600 mm , h ?f ? 100 mm
? 256 kN ? m

混凝土强度等级 C30,HRB335 钢筋,承受弯矩设计值 M

,试求受

拉钢筋截面面积,并绘配筋图。 属于 T 形截面受弯构件的正截面设计问题(第一类) 。 已 知 条 件 : 混 凝 土 C30 ,
m ? b ? 0 . 55 , M ? 256 kN ·

? 1 f c ? 14 . 3 N / mm , HRB 335 级钢筋 , f y ? 300 N / mm 2 ,
2

【解题要点】(1)判断截面类型 : 设受拉纵筋为双排配置,c=20mm,取 a s 因? 1 f cb ' f h ' f (h0
? h
' f

? 65 mm , h 0 ? 535 mm .

) ? ? ? 346 . 78 kN · > M ? 256 kN · , m m

故为第一类 T 形截面

2

(2)计算 A s 。
?s ?
M ? ? ? 0 . 1251 ? ? sb ? 0 . 3988

? 1 f cb f h0
'

2

? ?1?

1 ? 2 ? s ? ? ? 0 . 1341 ? ? b ? 0 . 55

As ? ? b f h 0
'

?1 fc
fy

? ? ? 1710 mm

2

(显然不会少筋) ,选配筋为 2 25+2 22, AS 6. 习题 4-18 某 T 形截面梁, 翼缘计算宽度 b ?f

? 982 ? 760 ? 1742 mm

2

? 1200 mm , b ? 200 mm , h ? 600 mm , h ?f ? 80 mm
? 131 kN ? m

混凝土强度等级 C20,配有 4ф 20 受拉钢筋,承受弯矩设计 M 试复核梁截面是否安全。 属于 T 形截面受弯构件的正截面校核问题。 【解题要点】 :c=25mm, A s
? 1256 , a s ? 70



,M

? 131 kN · m

f y A s ? 300 ? 1256 ? 376 . 8 kN ? ? 1 f c b ' f h ' f ? 11 . 9 ? 1200 ? 80 ? 1142 . 2

属第一类 T 形截面。
x ? f y As

? 1 f cb' f

? 26 . 4

M

u

? f y As ( h 0 ?

x 2

) ? 376 . 8 ? 10

?3

? ( 530 ? 13 . 2 ) ? 194 . 73 kN · ? M ? 131 m

,安全。


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