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北京市东城区2014届高三下学期综合练习二理科试卷(带解析)


北京市东城区 2014 届高三下学期综合练习二理科试卷 (带解析) 1.设集合 A ? {x ? R x ? 1 ? 2} ,集合 B={?2, ?1, 0,1, 2} ,则 A (A) {2} (C) {0,1, 2} 【答案】B 【解析】 试题分析: ∵ x ?1 ? 2 , ∴ x ? 3, ∴ A ?{ x |x 考点:集合的交集. 2.在复平面内,复数 (A)第一象限 (C)第三象限 【答案】A 【解析】 试题分析: (B) {1, 2} (D) {?1, 0,1, 2} B =( ) } 3 ? , ∵ B= {2 ,? 2 } , 1 0 , 1 ? , ∴A B ?2 } , 1 { . 2 ? i3 对应的点位于( 1? i ) (B)第二象限 (D)第四象限 2 2(1 ? i) ? i3 ? ? i ? 1 ? 2i ,复数对应的点为(1,2)在第一象限. 1? i (1 ? i)(1+ i) ) 考点:复数的运算、复数和点的对应关系. 3.已知一个算法的程序框图如图所示,当输出的结果为 0 时,输入的 x 值为( (A) 2 或 ?2 (C) 1 或 ?2 【答案】C 【解析】 (B) ?1 或 ?2 (D) 2 或 ?1 2 2 试题分析:当 x ? 0 时, x ? 1 ? 0 ,即 x ? 1 ;当 x ? 0 时, x ? 2 x ? 0 ,即 x ? ?2 , 第 1 页 共 16 页 所以输入的 x 的值为 1 或-2. 考点:程序框图. ? x ? y ? 1 ? 0, ? 4.如果实数 x , y 满足条件 ? x ? y ? 1 ? 0, ? y ? 1 ? 0, ? (A) ?3 (C) 0 【答案】D 【解析】 (B) ?1 (D) 1 则 z ? 2 x ? y 的最大值为( ) 试题分析:区域如图所示,当 z ? 2 x ? y 在点 B 处取得最大值,最大值为 1. 考点:线性规划. 5.设 Sn 为等差数列 ?an ? 的前 n 项和,若 a1 ? 1 ,公差 d ? 2 , Sn?2 ? Sn ? 36 ,则 n ?( ) (A) 5 (C) 7 【答案】D 【解析】 (B) 6 (D) 8 试题分析:∵ Sn?2 ? Sn ? 36 ,∴ an?1 ? an?2 ? 36 ,∴ a1 ? nd ? a1 ? (n ? 1)d ? 36 , ∴ 1 ? 2n ? 1 ? 2(n ? 1) ? 36 ,∴ n ? 8 . 考点:等差数列的通项公式、等差数列的前 n 项和公式. 6.6 个人站成一排,其中甲、乙必须站在两端,且丙、丁相邻,则不同站法的种数为( ) (A) 12 (B) 18 (C) 24 (D) 36 【答案】C 【解析】 2 3 2 试题分析:先排甲和乙,共有 A2 A3 =12 种,所以不同站 =2 种,丙、丁相邻,用捆绑法有 A2 第 2 页 共 16 页 2 2 3 法的种数为 A2 A2 A3 =2 ?12=24 种. 考点:排列组合. 7.若直线 ? ? x ? 1 ? t, ? x ? 2 ? 2cos ? ( t 为参数)被圆 ? ( ? 为参数)所截的弦长为 2 2 , ? y ? 2 ? 2sin ? ?y ? a ?t ) (B) ?1 或 5 ( D) ? 1 或 ? 5 则 a 的值为( (A) 1 或 5 (C) 1 或 ?5 【答案】A 【解析】 试题分析: 直线为 x ? y ? (a

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