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对立互斥事件


习题课

例题示范

某公务员去外地开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去 的概率分别是 0.3,0.2,0.1,0.4,求: (1)他乘火车或乘飞机去的概率; (2)他不乘轮船去的概率.

[解析]

设乘火车去开会为事件A,乘轮船去开会为事件

B,乘

汽车去为事件C,乘飞机去为事件D,它们彼此互斥, 则P(A)=0.3,P(B)=0.2,P(C)=0.1,P(D)=0.4. (1)P(A∪D)=P(A)+P(D)=0.3+0.4=0.7. (2)设不乘轮船去开会为事件E,则P(E)=P(A∪C∪D)= P(A)+P(C)+P(D)=0.3+0.1+0.4=0.8, 另解:E与B是对立事件, 则P(E)=1-P(B)=1-0.2=0.8.


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