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集合第一课时课件-数学必修1第一章集合与函数概念1.1人教A版


第一章 集合与函数概念
1.1 集合 第一课时 1.1.1 集合的含义与表示

学习目标
? [1] 通过实例,使学生初步理解集合的概念,知道 常用数集的概念及其记法 ? [2] 使学生体会元素与集合的“属于”关系。

? [3] 能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举 法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语 言的意义和作用;

复习引入
? ? ? 有理数 ? ?
整数 自然数 负整数 正分数 分数 负分数 正无理数
无理数 负无理数

? ? 实数 ? ? ?

实例引入
? 一群小猫咪

实例引入
一群小拉布拉多

实例引入
某班全体学生毕业照

实例引入
上面这些图片给我们什么样的印象?

他们都有什么特征呢? 我们初中有没有接触与“集合”有关的内 容呢?

知识点一: 元素与集合的相关概念
一般地,我们把研究对象统称为元素, 元素通常用小写字母表示 例如: a,b 把一些元素组成的总体叫做集合,也简称集.
集合则用大写写字母表示 例如: A,B

知识点二 元素与集合的关系
如果a是集合A的元素,就说a属于集合A, 记 作a∈A

如果b不是集合A的元素,就说b不属于集 合A,记作a?A

课堂练习
设M是所有偶数组成的集合,下列选项正 确的是 (C )

A.3∈M C.2∈M

B.1∈M D.2?M

课堂练习
若S是一个集合,a是S的一个元素, 就说a属于S,记作 a∈S 若a不是S的元素,就说a不属于S,记作 a?S 若a∈N,但a? N * 则a会等于什么? a=0

知识点三 重要数集
(1)N:自然数集(含0) 即非负整数集 (2)N ? :正整数集(不含0) (3)Z:整数集 (4)Q:有理数集 (5)R:实数集

知识点四 集合的表示方法
? 列举法:把集合中的元素一个一个地写在 一对大括号内表示集合的方法 ? 描述法:把集合中元素共有的,也只有该 集合中元素才有的属性描述出来,已确定 集合的方法

课堂练习
用适当的方法表示下列集合 (1)方程 -4=0的解组成的集合 {-2,2}或{x| -4=0} (2)大于3小于9的实数组成的集合 {x|3<x<9,x∈R} (3)所有奇数组成的集合 {y|y=2n-1,n∈Z}

知识点六 集合元素的性质
(1) 确定性:集合中的元素必须是确定的, 任何一个元素都能明确它是或不是某个集合 的元素 (2)互异性:集合中的元素必须是互不相同 的 (3)无序性:集合中的元素是无先后顺序的。 集合中的任何两个元素都可以交换位置

课堂练习
判断 (1)中央电视台著名节目主持人构成一个集 合 (×) (2)某中学全体教师构成一个集合 (√)

课堂练习
下列说法正确是
( C ) A “整数集”可以写成{N}或{整数集} B 充分接近π 的实数组成一个集合 C 小于π 的全体实数组成一个集合 D {1,2,3,4}与{1,3,4,2}是两个不同的 集

课堂练习
若方程 -5x+5=0和方程 -x-2=0的解为 元素的集合为M,则M中元素的个数为 ( C ) A.1 B.2 C.3 D.4

课堂练习
下列所给关系正确的个数是

①π ∈R ② A.1 B.2

3

? Q

③0∈N C.3

*

( B ) ④|-4|? D.4

本课小结
? 集合的含义 ? 集合元素的性质: 确定性,互异性,无序性 ? 数集及有关符号: 自然数集N(含0) 整数集Z 实数集R 有理数集Q ? 集合的表示方法:列举法 描述法 ? 实数的分类

作业
书后习题 A组 2 .3. 4. 5 B组 1. 2 预习下一课 1.1.2集合间的基本关系


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