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第二章平面机构的运动简图及自由度


机械设计基础 多媒体课件

第一章 平面机构的组成
? 平面机构:
? 所有构件都在相互平行的平面内 运动的机构称平面机构 ,否则称为 空间机构。

§1-1 运动副及其分类

一、自由度和约束
1. 自由度: 一种相对的独立运动
2 . 约束:
对运动的一种限制
构件之间的相互联接

二、运动副

1. 低副 两构件通过面接触组成的运动副
回转副(或铰链)两构件只能相对转动

移动副 两构件只能沿某一轴线相对移动

移动副

回转副

?平面低副提供2个约束,

保留1个自由度

? 2. 高副 两构
件通过点或线接

触组成的运动副

? 空间运动副
球面副 副等 螺旋

Y-Z平面内有两个自由度, 即平面高副提供1个约束

球面低副

球面高副

螺 旋 副

§ 2-2 平面机构运动简图
? 用简单的线条和符号来表示构件和运动 副,按比例尺寸画出机构中各构件间相 对运动关系的简单图形

?运动副的表示方法

转动副

移动副

?机架

? 构件的表示方法

a

b

c

d

构件的分类:
? (1) 固定件(机架)
支承活动构件的构件

? (2) 原动件
运动规律已知的活动构件

? (3) 从动件
随原动件的运动而运动的构件。其中输 出机构预期运动规律的从动件为输出构



? 绘制机构运动简图的步骤 ? 1)确定机构中的原动部分和工作部分,然后
再把两者之间的传动搞清楚,从而找出组成机 构的所有构件并确定构件间的运动副类型。 ? 2)恰当地选择投影面。一般选择机构中与多 数构件的运动平面相平行的面为投影面。
? 3)选择适当的比例尺,绘制出机构的运动简 图。

?鄂式破碎机机构运动简图

牛头刨床的机构运动简图

唧筒机构

回转柱塞泵

缝纫机下针机构

机构模型

2 1 4

2 3 3 4 1

§ 2-3 平面机构的自由度
一、平面机构自由度的计算公式
一个不受任何约束的构件在平面运动中有三个自 由度具有n个活动构件的平面机构,若各构件之间共 构成PL个低副和PH个高副,则它们共引了(2PL+PH) 个约束,机构的自由度F显然为:

F ? 3n ? (2PL ? PH ) (2-1)
这就是平面机构自由度的计算公式,也称 为平面机构结构公式。

二、机构具有确定运动的条件
机构的自由度数目和机构原动件的数目与机构的运动有 着密切的关系: 1)若机构自由度F≤0,则机构不能动; 2)若F>0且与原动件数相等,则机构各构件间的相对运 动是确定的;这就是机构具有确定运动的条件。

3)若F>0,而原动件数<F,则构件间的运动是不确定的
4)若F>0,而原动件数>F,则构件间不能运动或产生 破坏

计算平面机构自由度
F=3n-2PL-PH 3*7-2*6=9? 错误 ?锯床机构

3*7-2*10=1

1. 复合铰链 由两个以上构件在同一处构成的重合 转动副称为复合铰链。由m个构件汇集而成的复合 铰链应当包含(m-1)个转动副。

错误 F=3n-2PL-PH= 3*3-2*(2+1)-1=2

正确 F=3n-2PL-PH= 3*2-2*2-1=1

2 局部自由度
? 对整个机构运动无关 的自由度称为局部自 由度。在计算机构自 由度时,局部自由度 应当舍弃不计。如凸 轮机构中的滚子带来 一个局部自由度

3 虚约束
? 不起独立限制作 用的约束称为虚 约束。如图所示 的平行四边形机 构中,加上一个 构件5,便形成具 有一个虚约束的 平行四边形机构。

常见的虚约束有以下几种情况
? 1)当两构件组成多个移动 副,且其导路互相平行或 重合时,则只有一个移动 副起约束作用,其余都是 虚约束. ? 2)当两构件构成多个转动 副,且轴线互相重合时, 则只有一个转动副起作用, 其余转动副都是虚约束。

? 3)如果机构中两活动构 件上某两点的距离始终 保持不变,此时若用具 有两个转动副的附加构 件来连接这两个点,则 将会引入一个虚约束。
? 4)机构中对运动起重复 限制作用的对称部分也 往往会引入虚约束。如 图所示的行星轮系具有 两个虚约束

计算自由度

F=3n-2PL-PH= 3*7-2*9-1=2

C B A E D E F G O

C:复合铰链

E:虚约束 滚子为局部自由度

冲压机构 F=3n-2PL-PH=3*9-2*12-2=1
2
1 7 8 9

3

4

5
6

10

H

C:复合铰链
G F C B A D

滚子为局部 自由度

E

E'

E:虚约束

F=3n-2PL-PH=3*6-2*8-1=1

推土机机构

?F=3*5-2*7=1

锯 木 机 机 构

?F=3*8-2*11-1=1

?F=3*6-2*8-1=1

? 平 炉 渣 口 堵 塞 机 构

?测量仪表机构

?F=3*6-2*8-1=1

缝纫机送布机构

?F=3*4-2*4-2=2

作业:23页
第2-6题 c)、e ) 、f )

y

y

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A

x
z
空间自由度数为6

x
平面自由度数为3


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