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【人教版】数学必修三《概率综合》名师讲义(含答案)


概率综合
主讲教师:熊丹 北京五中数学教师

开篇语
每一章学习之后,都要进行总结,我们说,适时的总结对数学的学习是非常有好处的, 能起到事半功倍的作用,也是数学学习的重要方法之一.本讲老师将带着屏幕前的同学们一 起把必修 3 的概率部分进行小结.首先我们把基础知识和基本方法进行梳理,然后借助典型 例题再次体现双基的落实.

重难点易错点解析
随机事件的意义;随机事件概率的含义;互斥事件的概率计算公式;古典概型;几何概型.

金题精讲
题一:在一次教师联欢会上,到会的女教师比男教师多 12 人,从到会教师中随机挑选一人表 演节目.如果每位教师被选到的概率相等,而且选到男教师的概率为 会的教师共有( A.360 人 ) B.240 人 C.144 人 D.120 人 9 ,那么参加这次联欢 20

题二:某学习小组有 3 名男生和 2 名女生,从中任取 2 人去参加演讲比赛,事件 A=“至少一 名男生” ,B=“恰有一名女生” ,C=“全是女生” ,D=“不全是男生” ,那么下列运算结果 不正确的是( A.A∩B=B C.A∩D=B ) B.B∪C=D D.A∪D=C

题三:现有 8 名奥运会志愿者,其中志愿者 A1、A2、A3 通晓日语,B1、B2、B3 通晓俄语,C1、 C2 通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各 1 名,组成一个小组. (1)求 A1 被选中的概率;(2)求 B1 和 C1 不全被选中的概率. 题四:某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了 100 名电 视观众,相关的数据如下表所示: 文艺节目 新闻节目 总计 40 18 58 20 至 40 岁 15 27 42 大于 40 岁 55 45 100 总计 (1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关? (2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取 5 名,大于 40 岁的观众应该抽取几名? (3)在上述抽取的 5 名观众中任取 2 名,求恰有 1 名观众的年龄为 20 至 40 岁的概率. 题五:已知直线 l 过点(-1,0),l 与圆 C:(x-1)2+y2=3 相交于 A、B 两点,则弦长|AB|≥2 的 概率为________.

概率综合 讲义参考答案
金题精讲
题一:D 题二:D 3 5 题三:(1) 3 3 1 5 ;(2) 3 6

题四:(1) 有关;(2) 3;(3)

题五:


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