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2016-2017学年新人教A版必修3高中数学 3.2.1 古典概型(二)教学设计(精品)


3.2.1 古典概型(二) 课题 3.2.1 古典概型(二) 知识与 1、正确理解古典概型的特点; 2、掌握古典概型的概率计算公式: (AB 层)能灵活运用古典概型的概率计算公式。 过程与 方法 情感、 态度、 价值观 通过对现实生活中具体的概率问题的探究,感知应用数学解决问题的方 法,体会数学知识与现实世界的联系,培养逻辑推理能力; 通过数学与探究活动, 体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义 观点. 三 维 教 学 目 标 能力 教 学 内 容 分 析 教学 重点 教学 难点 正确理解掌握古典概型及其概率公式 返回抽样与不返回抽样的区别 教 学 流 程 与 教 学 内 一、复习: 容 (一) 古典概型的特点:1、_____________;2、_______________. (二) 古典概型的概率计算公式:P(A)=___________________. 二、典例分析: 例 1 掷一颗骰子,观察掷出的点数,求掷得奇数点的概率。 分析:掷骰子有 6 个基本事件,具有有限性和等可能性,因此是古典概型。 小结:利用古典概型的计算公式时应注意两点: (1)所有的基本事件必须是互斥的; (2)m 为事件 A 所包含的基本事件数,求 m 值时,要做到不重不漏。 1 例 2 从含有两件正品 a1,a2 和一件次品 b1 的三件产品中,每次任取一件,每次取出后不放回,连 续取两次,求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。 例 3 现有一批产品共有 10 件,其中 8 件为正品,2 件为次品: (1)如果从中取出一件,然后放回,再取一件,求连续 3 次取出的都是正品的概率; (2)如果从中一次取 3 件,求 3 件都是正品的概率. 分析: (1)为返回抽样; (2)为不返回抽样. 解: (2)解法 1:可以看作不放回抽样 3 次,顺序不同,基本事件不同,按抽取顺序记录(x,y,z) , 则 x 有 10 种可能,y 有 9 种可能,z 有 8 种可能,所以试验的所有结果为 10×9×8=720 种.设事 件B为 “3 件都是正品” , 则事件 B 包含的基本事件总数为 8×7×6=336, 所以 P(B)= 336 720 ≈0.467. 解法 2:可以看作不放回 3 次无顺序抽样,先按抽取顺序(x,y,z)记录结果,则 x 有 10 种可能, y 有 9 种可能,z 有 8 种可能,但(x,y,z) , (x,z,y) , (y,x,z) , (y,z,x) , (z,x,y) , (z,y,x) , 是相同的,所以试验的所有结果有 10×9×8÷6=120,按同样的方法,事件 B 包含的基本事件个数 为 8×7×6÷6=56,因此 P(B)= 56 ≈0.467. 120 小结:关于不放回抽样,计算基本事件个数时,既可以看作是有顺序的,也可以看作是无顺序的, 其结果是一样的,但不论选择哪一种方式,观察的角度必须一致,否则会导致错误. 三、巩固练习: 在大小相同的 5 个球中,2 个是红球,3 个是白球,若从中任取 2 个,则所取的 2 个球中至少 有一个红球的概率是 。 (AB 层)P134 习题 3.2 A 组 6 课 后 学 习 教 学 要时时强调抽样是放回还是不放回的。 P134 习题 3.2 A 组 4,5 (AB 层)B 组 1 2 反 思 3

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