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2009年上海浦东高三数学期末质量抽测试卷及答案-高三理科数学1229


浦东新区 2008 学年度第一学期期末质量抽测试卷 高三数学 (理科) 考生注意: 1. 本次测试有试题纸和答题纸,作答必须在答题纸上,写在试题纸上的解答无效. 2. 答卷前,考生务必在答题纸上将姓名、学校、考试号,以及试卷类型等填写清楚,并 在规定区域内贴上条形码. 3. 本试卷共有 21 道试题,满分 150 分.考试时间 120 分钟. 一、填空题(本题满分 60 分)本大题共有 12 题,要求在答题纸相应题序的空格内直接填写 结果,每个空格填对得 5 分,否则一律得零分。 2n ? 1 ? 1.计算: lim n n ?? 2 ? 1 2.函数 f ( x) ? . 1? x 的定义域是 1? x 2 . n ?1 3.用数学归纳法证明等式:1 ? a ? a ? ? ? a 时,等式左边= 4.若函数 f ( x) ? x ? . ? 1 ? a n?2 * ( a ? 1 ,n ? N ) ,验证 n ? 1 1? a 1 ( x ? 0) 的反函数为 f x ?1 ( x) ,则 f ?1 (?2) = . . . . . 5.等差数列 {an } 中,公差 d ? 1 , a3 ? a4 ? 1 ,则 a2 ? a4 ? ? ? a20 = 6.函数 f ?x? ? 3 sin 2x ? 2 cos2 x ( x ? R) 的最小正周期为 7.在二项式 ( x ? 1)10 的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是 8.无穷等比数列 {an } 各项和 S 的值为 2,公比 q ? 0 ,则首项 a1 的取值范围是 ? ? 9.如图, ?ABC 中, ?C ? 90 , ?A ? 30 , BC ? 1 .在三角形内挖去半圆 (圆心 O 在边 AC 上,半圆与 BC、AB 相切于点 C、M,与 AC 交于 N) ,则图 中阴影部分绕直线 AC 旋转一周所得旋转体的体积为 10.关于 x 的方程 k ? 4 ? k ? 2 x x ?1 . ? 6(k ? 5) ? 0 在区间 [ 0 ,1 ] 上有解,则实数 k 的取值范围是 11.对于函数 f ( x) ? mx ? . ,若存在闭区间 x 2 ? 2 x ? n ( x ? [?2,??) ) [ a, b] ? ? [?2,??) (a ? b) ,使得对任意 x ? [a, b] ,恒有 f ( x) = c ( c 为实常数) ,则实数 m, n 的值依次 为 .. . 12.研究问题:“已知关于 x 的不等式 ax ? bx ? c ? 0 的解集为 (1, 2) ,解关于 x 的不等式 2 cx 2 ? bx ? a ? 0 ”,有如下解法: 2 解:由 ax ? bx ? c ? 0 ? a ? b( ) ? c( ) ? 0 ,令 y ? 2 1 x 1 x 1 1 ,则 y ? ( , 1) , 2 x 2 所以不等式 cx ? bx ? a ? 0 的解集为 ( , 1) . 1 2 参考上述解法,已知关于 x 的不等式 关于 x 的不等式 k x?b ? ? 0 的解集为 (?2, ? 1) ? (2, 3) ,则 x?a x?c . kx bx ? 1 ? ? 0 的解集为 ax ? 1 cx ? 1 二、选择题(本题满分 16 分)本大题共有 4 题,每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论 是正确的,必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑,选对得 4 分,否则一律得零分. 13.

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