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1[1].5.函数y=Asin(ωx+φ)的图象(二)


1.5函数y=Asin(?x+?) 的图象

复习回顾
1. 如何由y ? sin x的图象得到函数 y ? A sin(?x ? ? )图象 ?

复习回顾
1. 如何由y ? sin x的图象得到函数 y ? A sin(?x ? ? )图象 ?

2. A、 ?、 ?对函数 y ? A si

n(?x ? ? ) 图象的影响?

y ? tan x ? 3

讲授新课

函数y ? A sin(?x ? ? ),x ? [0,??)(其中 A ? 0, ? ? 0)的物理意义:

y ? tan x ? 3

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函数y ? A sin(?x ? ? ),x ? [0,??)(其中 A ? 0, ? ? 0)的物理意义:
函数表示一个振动量时:

y ? tan x ? 3

讲授新课

函数y ? A sin(?x ? ? ),x ? [0,??)(其中 A ? 0, ? ? 0)的物理意义:
函数表示一个振动量时: A:

y ? tan x ? 3

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函数y ? A sin(?x ? ? ),x ? [0,??)(其中 A ? 0, ? ? 0)的物理意义:
函数表示一个振动量时: A:这个量振动时离开平衡位置 的最大距离,称为“振幅”.

y ? tan x ? 3

讲授新课

函数y ? A sin(?x ? ? ),x ? [0,??)(其中 A ? 0, ? ? 0)的物理意义:
函数表示一个振动量时: A:这个量振动时离开平衡位置 的最大距离,称为“振幅”. T:

y ? tan x ? 3

讲授新课

函数y ? A sin(?x ? ? ),x ? [0,??)(其中 A ? 0, ? ? 0)的物理意义:
函数表示一个振动量时: A:这个量振动时离开平衡位置 的最大距离,称为“振幅”. T: T ?

2?

称为“周期” .

?

往复振动一次所需的时 间,

y ? tan x ? 3

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函数y ? A sin(?x ? ? ),x ? [0,??)(其中 A ? 0, ? ? 0)的物理意义:
函数表示一个振动量时: f:

y ? tan x ? 3

讲授新课

函数y ? A sin(?x ? ? ),x ? [0,??)(其中 A ? 0, ? ? 0)的物理意义:
函数表示一个振动量时: 1 ? f: f ? ? 单位时间内往返振动 T 2? 的次数,称为“频率” .

y ? tan x ? 3

讲授新课

函数y ? A sin(?x ? ? ),x ? [0,??)(其中 A ? 0, ? ? 0)的物理意义:
函数表示一个振动量时: 1 ? f: f ? ? 单位时间内往返振动 T 2? 的次数,称为“频率” .

?x ? ? :

y ? tan x ? 3

讲授新课

函数y ? A sin(?x ? ? ),x ? [0,??)(其中 A ? 0, ? ? 0)的物理意义:
函数表示一个振动量时: 1 ? f: f ? ? 单位时间内往返振动 T 2? 的次数,称为“频率” .

?x ? ? :

称为“相位” .

y ? tan x ? 3

讲授新课

函数y ? A sin(?x ? ? ),x ? [0,??)(其中 A ? 0, ? ? 0)的物理意义:
函数表示一个振动量时: 1 ? f: f ? ? 单位时间内往返振动 T 2? 的次数,称为“频率” .

?x ? ? : ?:

称为“相位” .

y ? tan x ? 3

讲授新课

函数y ? A sin(?x ? ? ),x ? [0,??)(其中 A ? 0, ? ? 0)的物理意义:
函数表示一个振动量时: 1 ? f: f ? ? 单位时间内往返振动 T 2? 的次数,称为“频率” .

?x ? ? : 称为“相位” . ? : x=0时的相位,称为“初相”.

y ? tan x ? 3

讲授新课

例1. 下图是某简谐运动的图象.试根据图 象回答下列问题: (1)这个简谐运动的振幅、周期与频率各 是多少? (2)从O点算起, 到曲线上的哪一点, 表示 完成了一次往复运动?如从A点算起呢? (3)写出这个简谐运动的函数表达式.

y ? tan x ? 3

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例2.

y ? tan x ? 3

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例3. 下图所示的曲线是 y ? A sin(?x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0)的图象的一部分,求这 个 函数的解析式 .

y ? tan x ? 3

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思考.

y ? tan x ? 3

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例4. 函数y ? A sin(?x ? ? ) ? k ( A ? 0, ? ? 0) 在同一周期内, 5? 7 当x ? 时,y有最大值为 ; 3 3 11? 2 当x ? 时,y有最小值为? , 3 3 求此函数的解析式 .

课堂小结
求函数 y ? A sin(?x ? ? )的表达式:
?A由图象的振幅决定; ??由图象的周期决定; ?求?常用的两种方法:

(1) 平移法; (2) 代点法.

课后作业


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