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最新北师大版数学必修一教案教学设计:1.1 集合的含义与表示


集合的含义与表示 一、教材地位与作用: 集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学的一个重 要的基础。集合语言是现代数学的基本语言,不仅有助于简洁、准确 表达数学内容,还可以刻画和解决许多实际问题。许多重要的数学分 支, 都建立在集合理论的基础上, 同时集合论及其所反映的数学思想, 在越来越广泛的领域种得到应用。 二、教学目标 l.知识与技能 (1)通过实例,掌握集合的含

义及其表示(文氏图法、列举法、描述 法) (2)掌握常用数集及其专用记号,体会元素与集合的属于关系; (3)掌握集合中元素的三要素-----确定性、互异性、无序性,突出 元素分析法; (4)会用集合语言表示有关数学对象; 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程, 感知集合的含义. (2)体会从具体到抽象,简单到复杂认知过程,培养学生的抽象 概括能力 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性. 三、教学重点.难点 重点:集合的定义与表示方法 难点:集合表示法的形成,元素的三要素 四、 教法学法与教具 从高中生的心理特点和认知水平出发,自主学习、思考、交 流、讨论和概括,师生共同探讨的启发式教学法 2. 教具:多媒体 五、教学过程 问题 1: 8 月 30 日 8 点, 高一年级学生到操场集合举行军训会操. 试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生? 问题 2:课本上湖泊的例题…… 设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣,又为新知作好铺垫 (二)研探新知,建构概念 1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面 10 个实例: (1) 数组 1,3,5,7. (2)到两定点距离的和等于两定点间距离的点. (3)满足 3 x ? 2 ? x ? 3 的全体实数. (4)所有直角三角形. (5)高一(1)班全体男同学. (6)所有绝对值等于 6 的数的集合. (7)所有绝对值小于 3 的整数的集合. (8)中国足球男队的队员. (9)参加 2008 两奥运会的中国代表团成员. (10)参与中国加入 WTO 谈判的中方成员. 2.教师组织学生分组讨论:这 10 个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果,在此基础上, 师生共同概括出 10 个实例的特征,并给出集合的含义. 一般地,指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的 每个对象叫作这个集合的元素. 说明: (1)集合中的每个对象叫做这个集合的元素; (2)集合一般用大括号{ }表示; (3) 集合常用大写字母 A, B, C, D,? 表示, 元素常用小写字母 a, b, c, d … 表示. (4)若元素 a 在集合 A 中,就说元素 a 属于集合 A , 记作 a ? A ; (5)若元素 a 不在集合 A 中,就说元素 a 不属于集合 A , 记作 a ? A ; 设计意图: ① 通过实例让学生感受集合的概念,体现从具体到抽象,特 殊到一般的认知规律,培养学生的抽象概括能力 ②实现三种语言的转化 (三)质疑答辩,发展思维 (概念辨析) 1.给出下列 4 个题目 (1) A ? {1,3} .问 3,5 哪个是 A 的元素? (2)所有素质好的的人能否构成集合? (3)由实数 1,2,2,4 组成的集合有几个元素? (4) A ={太平洋,大西洋} , B ={大西洋,太平洋}是否表示为同 一集合? 思考:集合中元素有什么特点? 让学生充分发表自己的建解,并 让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的

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