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第四周测试


初二数学第四周测试试卷
一、选择题(每题 4 分,共 40 分)

1. 若平行四边形 ABCD 的周长是 40cm, △ABC 的周长是 27cm, 则 AC 的长为( A.13cm B.3cm C.7cm D.11.5 cm )

)

2.根据下列条件,不能判定四边形是平行四边形的是( A.一组对边平行且相等的四边形 C.对角线相等的四边形

B.两组对边分别相等的四边形 D.对角线互相平分的四边形 )

3. 已知平行四边形周长为 28cm, 相邻两边的差是 4cm , 则两边的长分别为( A.4cm、10cm B.5cm、9cm C.6cm、8cm )

D.5cm、7cm

4.下列条件中,能判定一个四边形是平行四边形的是( A.一组对边平行,另一组对边相等 C.一组邻边相等,一组对角相等

B.一组对边平行,一组对角相等 D.一组对边平行,一组对角互补 )

5. 若 A、 B、 C 三点不在同一条直线上, 则以其为顶点的平行四边形共有( 个 A.1 B. 2 C.3 ) D.4

6.能够判定四边形是平行四边形的条件是( A.一组对角相等 C.两条对角线互相平分

B.两条对角线互相垂直 D.一条邻角互补

7.已知平行四边形的一条边长为 14,下列各组数中能分别作它的两条对角 线长的是( A.10 与 6 ) B.12 与 16 C.20 与 22 D.10 与 18

8.四边形 ABCD 中,AD∥BC,当满足条件( 四边形 A.∠A+∠C = 180 ? C.∠A+∠B = 180 ? 9.已知下列三个命题 ⑴两组对角分别相等的四边形是平行四边形

)时,四边形 ABCD 是平行 B.∠B+∠D = 180 ? D.∠A+∠D =180 ?

⑵一个角与相邻两角都互补的四边形是平行四边形 ⑶一组对角相等,一组对边平行的四边形是平行四边形 其中错误的命题的个数是( A. 0 个 B.1 个 ) C.2 个 D.3 个

1

10.平行四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O,AC = 10,BD = 8,则 AD 的取值范围是( A.AD>1 ) B. AD<9 C.1<AD<9 D.AD>9

二、填空题(每题 4 分,共 32 分) 11.一个平行四边形的周长为 40,两邻边的比为 3∶5,则四边形的较长边 为_________. 12.一个平行四边形的一个内角比它的邻角大 24 ? ,则这个四边形的四个内 角分别是________. 13.在平行四边形 ABCD 中,EF 过对角线交点 O,交 CD、AB 于 E、F,若 AB = 4cm,AD = 3cm,OF = 1.3cm,则四边形 BCEF 周长为_____________. 14.已知平行四边形的面积是 144,相邻两边上的高分别为 8 和 9,则它的 周长为_____. 15.在平行四边形 ABCD 中,对角线 BD = 7cm,∠DBC = 30 ? ,BC = 5cm,则 平行四边形 ABCD 的面积为___________. 16.从平行四边形的一锐角顶点引另两条边的垂线,两垂线夹角 135 ? ,则 此四边形的四个角分别为_____________.
17.如图,在△ABC 中,AB=AC,将△ABC 绕点 C 旋转 180°得到△FEC,连接 AE、BF.当 ∠ACB 为 度时,四边形 ABFE 为矩形.

(第 17 题)

(第 18 题)

18.如右图,EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O,且分别交 ABCD 于 EF,AB=4,BC=6, 那么阴影部分的面积是 三、解答题(共 28 分) 19. (8 分)如图,已知:AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点 E,CF⊥AD,垂足为点 F,并且 AE=DF. 求证:四边形 BECF 是平行四边形.

2

20. (8 分)在△ABC 中,AB=AC,点 D、E、F 分别是 AC、BC、BA 延长线上的点,四边 形 ADEF 为平行四边形.求证:AD=BF.

21(12 分)如图,?ABCD 中,点 O 是 AC 与 BD 的交点,过点 O 的直线与 BA、DC 的延 长线分别交于点 E、F. (1)求证:△AOE≌△COF; (2)请连接 EC、AF,则 EF 与 AC 满足什么条件时,四边形 AECF 是矩形,并说明理由.

3

(附加题 10 分).如图,某村有一口呈四边形的池塘,在它的四个角 A、B、 C、D 处均种有一棵大核桃树,这村准备开挖池塘建养鱼池,想使池塘面积扩大 一倍,又想保持核桃树不动,并要求扩建后的池塘成平行四边形形状,请问这 村能否实现这一设想?若能,请你设计并画出图形;若不能,请说明理由.

A

B

D

C

4


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