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高一数学必修(2+5)模块考试试题


高一数学必修(2+5)模块考试试题
一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. 在△ABC 中,a2+b2+ab<c2,则△ABC 是 ( ) A.钝角三角形; B.锐角三角形; C.直角三角形 ; D.形状无法确定已知方程 2、设 ?ABC 的三个内角 A 、 B 、 C 所对边的长分别是 a 、 b 、 c ,且 a ? c ,那么 cos A s in C A?( D ) A、 ? B、 ? C、 3? D 、 ? 6 3 4 4 3、等差数列 {a n }中, a1 ? a 4 ? a7 ? 39, a3 ? a6 ? a9 ? 27, 则数列{a n }前9 项的和等于( D、297 S 1 S 4、设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,若 4 ? ,则 8 等于( ) S8 3 S16 A、 3
10

10.已知 l1 : (3 ? a) x ? 4 y ? 5 ? 3a 与 l2 : 2 x ? (5 ? a ) y ? 8 平行,则 a 等于 () A. ?7或 ? 1 B. 7或1 C. ?7 D. ?1 分别是棱 AB, CD 的中点,则 EF与BC 所成

11.已知三棱锥 A ? BCD 的棱长都相等, E , F 的角是: ( A. 30
0

) B. 45
o

C. 60

o

D. 90

o

)

12、与圆 x ? y ? 4 y ? 2 ? 0 相切,并在 x 轴、 y 轴上的截距相等的直线共有 (
2 2



A、99

B、66

C、144

A、6 条

B、5 条

C、4 条

D、3 条

一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

B、 1
3

C、 1
9

D、 1
8
2 2

5、对于任意实数 a、b、c、d,命题: ① 若a ? b, c ? 0, 则ac ? bc ;② 若a ? b, 则ac ? bc ;③ 若ac 2 ? bc 2 , 则a ? b ; 则 ac ? bd ④ 若a ? b, 则 1 ? 1 ; ⑤ 若a ? b ? 0, c ? d ? 0, .其中真命题的个数是 a b ( B ) A、1 B、2 C、3 D、4 0 6.若直线的倾斜角为 120 ,则直线的斜率为: ( ) A. 3 B.- 3 C. 二、填空题:(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 13.过点(-1,2)且倾斜角为 45 的直线方程是____________ 14.已知直线 a, b 和平面 ? ,且 a ? b, a ? ? , 则 b 与 ? 的位置关系是
2 2 15、若 x,y∈(0,+ ∞),且 x 2 ? y ? 1 ,则 x 1 ? y 的最大值为

0

. 。

3 3

D. ?

3 3
( ( )

2

7.若图中直线 l1 , l2 , l3 的斜率分别为 k1,k2,k3,则 A.k2<k1<k3 C.k2<k3<k1 B.k3<k2<k1 D.k1<k3<k2

?x ? y ? 2 ? 0 ? 16、不等式组 ? x ? 0 表示的平面区域的面积是____________。 ?3x ? y ? 12 ? 0 ?

三、计算题:(本大题 6 小题,共 70 分) 17.解不等式 (1) log (2 x ?3) ( x ? 3) ? 0 (2) ? 4 ? ?
2

1 2 3 x ? x ? ? ?2 2 2

8.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,与 BD1 所成的角为 900 的表面的对角线有 A.4 条 B.5 条 C.6 条 D.8 条 ( )

9.下列直线中,斜率为 ? A.3x+4y+7=0

4 ,且不经过第一象限的是 3
C.4x+3y-42=0

B.4x+3y+7=0

D.3x+4y-42=0

18、 (12 分)在 ?ABC 中, ?A、?B、?C 所对的边长分别为 a、b、c ,设 a、b、c 满足条件

b 2 ? c 2 ? bc ? a 2 和

c 1 ? ? 3 ,求 ?A 和 tan B 的值。 b 2

21、 (12 分)本公司计划 2008 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告,广告总 费用不超过 9 万元。甲、乙电视台的广告收费标准分别为 500 元/分钟和 200 元/分钟。假定甲、 乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为 0.3 万元和 0.2 万元。 问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少 万元?

19. (本小题满分 12 分)如图,货轮在海上以 50 浬/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到 目标方向线的水平角)为 155o 的方向航行.为了确定船位,在 B 点处观测到灯塔 A 的方位角为 125o.半小时后,货轮到达 C 点处,观测到灯塔 A 的方位角为 80o.求此时货轮与灯塔之间的 距离(得数保留最简根号) 。 北 B
155o 125o

22、 (14 分)若 S n 是公差不为 0 的等差数列 ?an ? 的前 n 项和,且 S1 , S 2 , S 4 成等比数列。 (1)求等比数列 S1 , S 2 , S 4 的公比; (2)若 S2 ? 4 ,求 ?an ? 的通项公式;


80 o

A

(3)设 bn ?

3 m , Tn 是数列 {bn } 的前 n 项和,求使得 Tn ? 对所有 n ? N ? 都成立的 a n a n ?1 20

C 20.(本小题满分 12 分) 如图:已知四棱锥 P ? ABCD 中, PD ? 平面ABCD, ABCD 是正方形,E 是 PA 的中点,求 证:(1) PC // 平面 EBD (2)平面 PBC⊥平面 PCD

最小正整数 m。

P

E A B

D

C


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