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2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题


一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.) 1.命题“若?ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是( A.若?ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 B.若?ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若?ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 D.若?ABC 任何两个角相等,则它不是等腰三角形 2.将 389 化成四进位制数的末位是 A.0 B.1 2 ) ( D.3 ) C.2 3.命题“若 m?0,则 x ?x?m?0 有实数根”与其逆命题、否命题、逆否命题者四个命题中, 假命题的个数是 A. 0 个 B.1 个 C.2 个 D.4 个 ( ) ( ) 4.某企业共有职工 150 人,其中高级职称 15 人,中级职称 45 人,初级职称 90 人,现用分 层抽样方法抽取一个容量为 30 的样本,则各职称中抽取的人数分别为 A.5,10,15 B.3,9,18 C.5,9,16 D.3,10,17 5.在三棱柱 ABC?A1B1C1 中,各棱长相等,侧掕垂直于底面,点 D 是侧面 BB1C1C 的中心, 则 AD 与平面 BB1C1C 所成角的大小是 A.30 ? ( D.90 ? ? ) B.45 ?? C.60 ? 6.某篮球队甲、乙两名运动员练习投篮,每人练习 10 组,每组投篮 40 个.命中个数的茎 叶图如下图,则下面结论中错 误 的一个是 . . A.甲的极差是 29 B.乙的众数是 21 C.甲的命中率比乙高 D.甲的中位数是 24 7.执行如图所示的程序框图,输出的 s 值为 A.2 B.4 C.8 ( D.16 (第 7 题图) ( ) ) 8.已知分别过点 A( ?1,0)和点 B (1,0)的两条直线相交于点 P, 若两直线的斜率之积为 ( ) ?1 ,则动点 P 的轨迹方程是 A.x 2 ?y2 ?1 C.x 2 ?y2 ?1 B.x 2 ?y2 ?1 (x?? 1) (x?0) D.y?? 1?x2 9.一只蚂蚁在三边长分别为 3、4、5 的三角形面内爬行,某时间该蚂蚁距离三角形的三个 顶点的距离均超过 1 的概率为 A. ( ) 1 2 B. 1 3 ? C. 1 ? ? 12 ? D. 1 ? ? 6 ( ) A.至 10.袋中装有红球 3 个、白球 2 个、黑球 1 个,从中任取 2 个,则互斥而不对立的两个事件 是 少有一个白球;红、黑球各一个 C.恰有一个白球;一个白球一个黑球 B.至少有一个白球;至少有一个红球 D.至少有一个白球;都是白球 11.在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下: 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 A.92, 2 B.92,2.8 C.93, 2 D.93,2.8 ( ) 12.先后 2 次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为 a,b.设三条线段的长分别为 a,b 和 5,求这三条线段能围成等腰三角形(含等边三角形)的概率为 A. ( D. ) 7 36 B. 11 36 C. 4 9 . 7 18 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13.命题“?x?R ,x2?1? 0”的否定是 14.在抽查某产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干个组, [ a,b)是其中一组,抽查出的个体 数在该组上的频率为 0.3, 该组上的频率分布直

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