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高一数学必修二2.1.3 2.1.4 直线与平面 平面与平面之间的位置关系练习题(解析版)


2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4 空间中平面与平面之间的位置关系 一、选择题 1.若 a ∥ ? , b ∥ ? ,则直线 a , b 的位置关系是 A.平行 B.相交 C.异面 ( ( )

D.A、B、C、均有可能 )

2.直线与平面平行式指

A.直线与平面内的无数条直线都无公共点 B.直线上的两点到直线的距离相等 C.直线与平面无公共点 D.直线不在平面内 3.有下列命题: ①若直线在平面外,则这条直线与平面没有公共点 ②若直线与一个平面平行,则这条直线与平面内的任何一条直线都平行 ③若直线 a 与平面 ? 的一条直线平行,则直线 a 与平面 ? 也平行 ④两个平面有无数个公共点,则这两个平面的位置关系为相交或重合 则正确命题的个数为 A.0 B.1 C.2 ( D.3 ( ) )

4.若三个平面两两相交,则它们交线的条数 A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.1 条或 3 条

5.过平面外一条直线作与平面的平行平面 A.必定可以且只能作一个 C.至多可以作一个 6.给出下列命题: ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两个平面互相平行





B.至少可以作一个 D.一定不能作

③若直线 a , b 与同一个平面所成的角相等,则 a , b 互相平行 ④若直线 a , b 是异面直线,则与 a , b 都相交的两条直线是异面直线 其中假命题的个数是 A.1 B.2 C.3 ( D.4 )

二、填空题 7.面 ? ∥面 ? ,直线 a ? ? ,则直线 a 与平面 ? 的位置关系是______ 8.两直线 a , b 相互平行,且 a ∥ ? ,则 b 与 ? 的位置关系是______ 9.若平面 ? 和这个平面外的一条直线 m 同时垂直于直线 n ,则直线 m 与面 ? 的位置关系是 _______

10.一个平面内有无数条直线平行于另外一个平面,那么两个平面的位置关系为_____ 三、解答题 11.用符号语言表述语句:“直线 l 经过平面 ? 内一定点 P,但 l 在平面 ? 外”,并画图

12.已知a ? ? , a ∥ b, b ? ? , 求证:a ∥ ?

13.平面 ? 内有无数条直线与平面 ? 平行,那么 ? ∥ ? 是否正确?说明理由.

答案 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系 5.C 6.D 9.平行 10.平行或相交

1.D

2.C

3.A

4.D

7. a // ?

8. b // ?或b ? ? 14.略

11.略 12.略 13.略

1.C

2.A

3.A

4.C

2.2.1 直线与平面平行的判定 2.2.2 平面与平面平行的判定 5.D 6.C 8.平行或相交 9.无数 1

7. b // ? , 或b与?相交

10. 证明:BD1 // 平面ACE, 取A1 A中点M , 连接BM , D1 M

易证BC // BM // CE ? ME,则BMEC为平行四边形,故
同理AE // MD1 ,即BM // 平面ACE MD1 // 平面ACE,又BM ? MD1 ? M 故平面BMD1 // 平面ACE, 又BD1 ? 平面BMD1

所以BD1 // 平面ACE
11.证明:连接 A1C1 , AC

设A1C1分别交MN , EF于P, Q, AC交BD于O, 连接AP, OQ, 在矩形A1 ACC1中,易证AP // OQ 从而AP // 平面EFDB, 又MN // B1 D1 , EF // B1 D1
所以EF // MN 所以MN // 平面EFDB

所以平面AMN // 平面EFDB
12.略 13.证明:如图所示,作相交两平面分别与 ? , ? , ? 相交

?? // ? ? a // e, b // f

同理c // e, d // f ? a // c, b // d
? a // ? , b // ? ?? // ?
14.略


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