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乘法公式学习教材课件PPT


5.4 乘法公式(1) 2018/4/16 从前有一个狡猾的地主,他把一块长为x米 的正方形的土地租给张老汉种植,有一天,他对 张老汉说:“ 我把这块地的一边减少5米,另一 边增加5米,继续租给你,你也没有吃亏,你看 如何?” 张老汉一听觉得没有吃亏,就答应了 , 回到家中,他把这件事对邻居讲了,邻居一听, 说:“张老汉你吃亏了!”,张老汉非常吃惊。 同学们,你能告诉张老汉这是为什么吗? 5米 (X+5)米 x 米 5米 (X-5)米 (1) (a+2) (a-2) =? (2) (3-x)(3+x) = ? (3) (2m+n)(2m-n) = ? 观察以上算式,你发现了什么规律? 运算出结果,你又发现了什么? (a+b)(a-b) = a2-b2 两数和与这两数差的积, 等于这两数的平方差。 (a+b)(a-b) = a2-b2 两数和与这两数差的积, 等于这两数的平方差。 找出下列各题中的a,b项 1. (3m-1 )(3m+1) 2. (-1+3n)(-1-3n) 3. (-2b-5)(2b-5) 1.口答下列各题: 2-a2 b (l)(-a+b)(a+b)= _________ 2-b2 a (2)(a-b)(b+a)= __________ 2-b2 a (3)(-a-b)(-a+b)= ________ 2-a2 b (4)(a-b)(-a-b)= _________ 2.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够,怎样计算? (1) (a+b)(?a?b) ;(不能) (2) (a?b)(b?a) ; (不能) 解:原式=?(a2 ?b2) (能) =b2?a2 (3) (a+2b)(2b+a); (不能) (4) ?(a?b)(a+b) ; (5) (?2x+y)(y?2x). (不能) (一)应用公式: 例1. 利用平方差公式计算(先确定各题的a 与b,再填空) (1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( (2)(x-2y)(x+2y)=( )2-( (3)(-m+n)(-m-n)=( )2-( 2 2=______ 6x 25-36x ) 5 2-4y2 2 x x 2y ) =_______ 2-n2 2=_______ m ) -m n 准确确定a和b 问题:利用平方差公式计算的关键是__________ 符号相同的项是a,符号相反的项是b 怎样确定a与b______________________ 例1.运用平方差公式进行计算: (1).(3 x ? 5 y )(3 x ? 5 y ) 1 1 (2).( b ? a )(? b ? a ) 2 2 (3).(1.1x ? 6 y )(1.1x ? 6 y ) (4).(2a ? 3)(2a ? 3)(4a ? 9) 2 1.计算(口答): (1)(x+1)(x-1) = x? -1 (2) (x+2)(x-2) = x? -4 (3) (m+n)(m-n) = m? -n? (4) (m+6)(m-6) = m? -6? = m? -36 (5) (x+2y)(x-2y) = x? -(2y)? = x? -4y? (6) (3x-2)(3x+2) = (3x)? -2? = 9x? -4 (7) (b+5a)(b-5a) = b? - (5a)? =b? -25a? 判断并改错: (1) (a+3)(a-3)=a? -3 ( ×) 改正: (a+3)(a-3)=a? -9 (2)(5y+2)

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