当前位置:首页 >> 数学 >>

新课标高中数学(理)第一轮总复习第11章 第62讲 空间向量的概念及运算


1.给出下列命题: ①若a与b共线,b与c共线,则a与c共线; ②向量a,b共线就是它们所在的直线重合; ③零向量没有确定的方向; ④若a P b,则存在唯一的实数? 使得a ? ? b. 其中错误命题的序号是  . ①②④   解析:①中向量b为零向量时结论不一定成立 ,所以错误;②中向量的共线与直线的共线、 不一样,所以错误;③正确;④中需保证b不 为零向量才成立,所以错误.所以错误命题 序号为①②④. 2.在四面体ABCD中,M 、N 分别是BC、CD的 uuu r uu u r 1 uuu r uuu r AN 中点,则 AB ? ( BD ? BC ) ? 2 uu u r 1 uuu r uuu r uu u r uuu r uuu r 解析: AB ? ( BD ? BC ) ? AB ? BN ? AN 2 3.已知点G是VABC的重心,O是空间任意一点. uuv uu u v uuu v uuu v 3   若OA ? OB ? OC ? ? OG则?的值是  . 解析:设BC的中点为D, uur uuu r uuv uuu v uuu v uuu r OA+OD OA ? OB ? OC 则OG = ? 3 3 故? =3 4.已知向量a ? (2, ? 1,3),b ? (?1, 4, ? 2),c ? (7,5,? ). 65 若a,b,c三向量共面,则实数?等于  7 解析:依题意,存在实数u,k,使得c ? ua ? kb, 即(7,5,? ) ? ? 2u ? k , 4k ? u,3u ? 2k ?. 17 ? ?k ? 7 ?2u ? k ? 7 ? 33 ? ? 所以 ?4k ? u ? 5 ,解得. ?u ? 7 ?3u ? 2k ? ? ? ? 65 ? ?? ? 7 ? 5.已知点A(2, ? 5,1),B(2, ? 2, 4),C (1, ? 4,1),则向 uu u r uuu r 量 AB与AC的夹角为  . 60?   uuu r 解析:因为AB ? ? 0,3,3?, ? ? ?1,1, 0 ?, uuu r uuu r uuu r uuu r AB ? AC 3 1 所以cos〈AB, AC〉 ? uuu ? . r uuu r ? AB AC 3 2 ? 2 2 uuu r uuu r uuu r uuu r 又〈AB, AC〉 ? [0,? ],所以〈AB, AC〉 ? 60?. 向量的线性运算 ??? ? AC上,且CM ? 2MA,N 在A1 D上,且A1 N ? 2ND.设 AB ???? ???? ???? ? ? a, AD ? b, AA1 ? b,试用a,b,c表示MN . 【例1】 在平行六面体A1B1C1D1 — ABCD中,M 在 ???? ? ???? ???? 【解析】 连结AN,则MN ? MA ? AN . ???? ??? ? ???? 又 AC ? AB ? AD ? a ? b, ???? 1 ???? 1 所以MA ? ? AC ? ? ? a ? b ?. 3 3 ???? ???? ???? ???? ???? 由已知, AN ? AD ? DN ? AD ? ND ???? 1 ???? ? = AD ? A1 D 3 ? ? c ? 2b ?. ???? ? ???? ???? 1 1 于是 MN ? MA ? AN ? ? ? a ? b ? ? ? c ? 2b ? 3 3 1 ? ? ?a ? b ?

赞助商链接
相关文章:
高三数学一轮复习讲义 专题62 复数的概念及其运算
高三数学一轮复习讲义 专题62 复数的概念及其运算_高三数学_数学_高中教育_教育专区。专题 62 复数的概念及其运算 考纲导读: 考纲要求: 了解复数的有关概念及复数...
...轮复习【配套word版文档】:第八篇 第6讲 空间向量及...
《创新设计》高考数学人教A版(理)一轮复习【配套word版文档】:第八篇 第6讲 空间向量及其运算 - 第6讲 空间向量及其运算 A级 基础演练 (时间:30 分钟 满分:...
...轮复习第三章导数及其应用第1讲导数的概念及运算练...
创新设计全国通用2018版高考数学一轮复习第三章导数及其应用第1讲导数的概念及运算练习理新人教A版_数学_高中教育_教育专区。第三章 导数及其应用 第 1 讲 导数...
2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷速查 必修部...
数学理新课标A版一轮总复习开卷速查 必修部分62 排列与组合_数学_高中教育_...则基本事件空间 Ω={(1,3), (1,5), (1,7), (1,9),(3,1),(3,...
2016届高考数学(理)考点分类自测:第2讲+空间向量及其运...
2016届高考数学(理)考点分类自测:第2讲+空间向量及其运算(人教版含解析)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2016 年高考理科数学考点分类自测:空间向量及其运算一...
2016高考(新课标)数学(理)一轮复习配套
2016高考(新课标)数学(理)一轮复习配套_数学_高中...(2)掌握空间向量的线性运算及其坐标表示. (3)掌握...4.球 (1)球面与球的概念 以半圆的___所在直线为...
2016届新课标数学(理)一轮复习讲义 第一章 第1讲 集合...
2016届新课标数学(理)一轮复习讲义 第一章 第1讲 集合的概念运算_数学_高中教育_教育专区。2016届新课标数学(理)一轮复习讲义 第一章 第1讲 集合的概念与...
第60讲 空间向量概念及其运算
新课标高中一轮总复习理数... 45页 1财富值 第63讲空间向量的概念及运......2013 年高考第一轮复习资料理科数学 第 62 讲 空间向量概念及其运算 【考点解读...
2010高三数学高考第一轮复习向量复习教案:空间向量及其...
2010高三数学高考第一轮复习向量复习教案:空间向量及其运算_高二数学_数学_高中教育...讲练结合 四、教学过程 、谈最新考纲要求及新课标高考命题考查情况, (一) 谈...
...第八章 立体几何 空间向量的概念及其运算]
【科学备考】2015高考数学(理)(新课标)二轮复习配套试题:第八章 立体几何 空间向量的概念及其运算]_高中教育_教育专区。【科学备考】2015高考数学(理)(新课标)二...
更多相关标签: