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河北省保定市高阳中学2014-2015学年高二下学期第六次周练数学试题 Word版含答案


一、选择题 ?x+y-1<0 1.下面给出的四个点中,位于? 表示的平面区域内的点是( ?x-y+1>0 A.(0,2) C.(0,-2) B.(-2,0) D.(2,0) ) ) 2.原点和点(1,1)在直线 x+y-a=0 的两侧,则 a 的取值范围是( A.(-∞,0)∪(2,+∞) B.(-∞,0]∪[2,+∞) C.(0,2) D.[0,2] 3.下列二元一次不等式组中,能表示图 3-4-3 中阴影部分的是( ) 图 3-4-3 ?y≥-1, A.? ?2x-y+2≥0 ?y≥-1, B.? ?2x-y+2≤0 ?y≥-1, C.?x≤0, ?2x-y+2≥0 ?x≤0, D.?y≥-1, ?2x-y+2≤0 ) ?2x-y≥0, 4.不等式组?x≤3, 表示的平面区域的面积为( ?y≥0 A.7 C.9 B.8 D.10 → = (1 ,0), OB → =(1 , 1) , O 为坐标原点,动点 P(x , y)满足条件 5.向量 OA → → ? ?0<OP· OA<1, ? 则点 P 的变化范围用阴影表示为( →· → <2, ? 0< OP OB ? ) 二、填空题 3 6.点 P(1,a)到直线 x-2y+2=0 的距离为5 5,且 P 在 3x+y-3>0 表示的 区域内,则 a=________. 7.观察如图 3-4-4 区域,它对应的不等式组是________. 图 3-4-4 ?x+y≥0, 8.在平面直角坐标系中,不等式组?x-y+4≥0,(a 为常数)表示的平面区域 ?x≤a 的面积是 9,则实数 a 的值为 ____________________________________________________________________. 三、解答题 9.画出下列二元一次不等式表示的平面区域. (1)x-2y+4≥0; (2)y>2x. ?y<-3x+12, 10.画出不等式组? 表示的平面区域. ?x<2y 11. 一个小型家具厂计划生产两种类型的桌子 A 和 B.每类桌子都要经过打磨、 着色、上漆三道工序.桌子 A 需要 10 min 打磨,6 min 着色,6 min 上漆;桌子 B 需要 5 min 打磨,12 min 着色,9 min 上漆.如果一个工人每天打磨和上漆分别至 多工作 450 min,着色每天至多工作 480 min,请列出满足生产条件的数学关系式, 并在直角坐标系中画出每天生产两类桌子数量的允许范围. 答案: 1. C 2. C 3. C 4. C 5. A 6. 3 7. ?x-y+1≥0, ?x-2y≤0, ?x+y-3≤0. 8. 1 9. (1)先画直线 x-2y+4=0,取原点(0,0),代入 x-2y+4,得 4>0. 所以原点在 x-2y+4>0 表示的平面区域内. 所以不等式 x-2y+4≥0 表示的平面区域如图①阴影部分所示. (2)先画直线 y-2x=0 虚线,因为点(1,0)不在 y-2x>0 表示的平面区域内, 所以不等式 y>2x 表示的平面区域如图②阴影部分所示. ① ② 10.不等式 y<-3x+12 表示直线 y=-3x+12 下方的区域; 1 不等式 x<2y 表示直线 y=2x 上方的区域. 取两区域重叠的部分就是不等式组所表示的区域.图中的阴影部分就是(不包 括直线). 11.设家具厂每天生产 A 类桌子 x 张,B 类桌子 y 张.对于 A 类 x 张桌子需要 打磨 10x min,

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