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职高数学会考模拟(二)


职高数学会考试卷(二)
一、单项选择题(每小题 3 分,共 10 小题)
1.集合 A ? x | x ? 3 ,则下面式子正确的是 A.2 ? A B.2 ? A C.2 ? A D. ?2? ? A

?

?





2 .函数 f ( x) ? kx? 3 在其定义域上为增函数,则此函数的图象所经过的象限为 ( )

A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限 3.已知 a ? b ? c ,则下面式子一定成立的是 A. ac ? bc B. a ? c ? b ? c C.
1 1 ? a b

( D. a ? c ? 2b ( D. ? )



4.若函数 f ( x) 满足 f ( x ? 1) ? 2 x ? 3 ,则 f (0) ? A.3 B.1 C.5

3 2
( )

5.在等差数列 {an } 中,若 a2 ? 4, a5 ? 13 ,则 a6 ? A.14 B.15 C.16 D.17

6.在 0°~360°范围内,与 ? 390? 终边相同的角是 A.30° B.60° C.210° D.330°





7.已知两点 A(?1,5) , B(3,9) ,则线段 AB 的中点坐标为 A.(1,7) B.(2,2) C. (?2,?2) D.(2,14)





? 3 8.已知 ? ? ( , ?) ,且 cos ? ? ? ,则 sin ? ? 2 5 4 4 3 A. ? B. C. 5 5 4

( D. ?



3 4

1

9.不等式 | 3 ? 2 x |? 1 的解集为 A.(一 2,2) B.(2,3) C.(1,2)

( D.(3,4)



10.已知圆的方程为 x2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 3 ? 0 ,则圆心坐标与半径分别为 ( A.圆心坐标(2,1),半径为 2 C.圆心坐标(一 2,1),半径为 1 B.圆心坐标(一 2,1),半径为 2 D.圆心坐标(一 2,1),半径为 2



二、填空题(每小题 3 分,共 10 小题)
11.已知直线 ax ? 2 y ? 1 ? 0 与直线 4 x ? 6 y ? 11 ? 0 垂直,则 a 的值是 12.若 log2 x ? 4 ,则 x 2 = 13.函数 f ( x) ? log2 ( x ? 3) ? 7 ? x 的定义域为 14.在等比数列 ?an ? 中,若 a7 ? 3 , a10 ? 9 ,则 a 4 ?
? 15.化简: sin( ? ? ?) ? cos( ? ?) ? __________ 2
1

(用区间表示).

16.已知点(3,4)到直线 3x ? 4 y ? c ? 0 的距离为 4,则 c ? __________ 17.已知 x ? 1 ,则 x ?
16 的最小值为__________ x ?1

18.函数 y ? 3 ? 8 sin x( x ? R) 的最大值为__________
2 2 19.双曲线 x ? y ? 1 的离心率为 16 9

20.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为 4cm 的半圆,则此圆锥的体积是

三、解答题(每小题 8 分,共 5 小题)
21.在 ?ABC 中,已知 a ? 6, b ? 4, C ? 60? ,求 c 和 sin B

2

22.计算: (3?1 ? 32 )2 ? lg 2 ? lg 2500? 2(lg5)2 ? 92 ? log9

3

23.求 (3 x ?

1 6 ) 展开式的常数项 x

3

24.设 ?a n ?是递增等差数列,前三项的和为 15,前三项的积为 105,求数列 ?a n ?的通 项公式。

25.已知抛物线方程为 y 2 ? 12x ,求: (1) 求抛物线焦点 F 的坐标; (2) 若直线 l 过焦点 F ,且其倾斜角为

? ,求直线 l 的一般式方程 4

4

参考答案
一、选择题
1-5 BCBBC 6-10 DABCD

二、填空题
11、 ? 3 12、 4 13、 (3,7]
17、 9 18、 11 14、 1 15、 0

16、 ? 5或 ? 45

19、

5 4

20、

8 3? 3

三、解答题
21、解:

由余弦定理c 2 ? a 2 ? b 2 ? 2ab cosC得 c ? 36 ? 16 ? 2 ? 6 ? 4 ? 所以边c的长为3 3 再由正弦定理得 b c 21 ? 得 sin B ? sin B sin C 7
22、解:

1 ?2 7 2

原式 ? 9 ? lg 2(lg 25 ? lg100) ? 2(lg 25) 2 ? 81? 181 ? 2 lg 5(lg 2 ? lg 5) ? 2 lg 2 2 181 ? ?2 2 185 ? 2 ?
二、解:

1 2

5

由二项式展开的通项公 式得 Tr ?1 ? C6r ? (3 x ) 6? r ? (? ? C6r ? 36? r ? (?1) r ? x 3? r 令3 ? r ? 0得r ? 3 所以展开式得常数项为 ? 540
24、解:

1 r ) x

设数列的前三项为 a ? d , a, a ? d 由已知条件得a ? d ? a ? a ? d ? 15,解得a ? 5 又因为(a ? d ) ? a ? (a ? d ) ? 105 ,解得d ? ?2 已知{an }是递增等差数列,所以 d ?0 所以d ? 2 所以{an }的通项公式为an ? 2n ? 1
25、解:

(1)由抛物线方程得焦点 F的坐标为(3,0) (2)已知可得直线l斜率为k ? 1 根据点斜式方程得 y ? 0 ? 1 ? ( x ? 3) 整理的直线l的一般式方程为 x? y ?3 ? 0

6


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