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2017年秋人教A版必修1第一章集合与函数概念章末检测卷含解析


第一章 章末检测卷 一、选择题(12×5 分=60 分) 1.下列关系式中,正确的是( ) A. 2∈Q B.{(a,b)}={(b,a)} C.2∈{1,2} D.?={0} 【解析】 A 中 2是无理数,因此不正确;B 中两集合为点集, 元素不同,所以集合不相等;C 中元素集合的关系式正确;D 中空集 不含有任何元素,因此两集合不相等.选 C. 【答案】 C 2.如图是张大爷晨练时离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关 系的图象.若用黑点表示张大爷家的位置,则张大爷散步行走的路线 可能是( ) 【解析】 由 y 与 x 的关系知,在中间时间段 y 值不变,只有 D 符合题意. 【答案】 D 3. 已知 M 中有三个元素可以作为某一个三角形的边长,则此三 角形一定不是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 【解析】 集合 M 的三个元素是互不相同的,所以作为某一个 三角形的边长,三边是互不相等的,故选 D. 【答案】 D 4.给定映射 f:(x,y)→(x+2y,2x-y),在映射 f 下,(3,1)的原像 为( ) A.(1,3) B.(1,1) 1 1 C.(3,1) D.(2,2) ? ? ?x+2y=3 ?x=1 ? 【解析】 由 得? ?2x-y=1, ?y=1. ? ? 【答案】 B 5.已知集合 A={1,3,5},B={2,a,b},若 A∩B={1,3},则 a +b 的值为( ) A.4 B.7 C.9 D.10 【解析】 由题意可知 a=1,b=3 或 a=3,b=1,所以 a+b =4,故选 A. 【答案】 A ? ?x+3,x>10 6.设 f(x)=? 则 f(5)的值是( ) ? ?f?f?x+5??,x≤10, A.24 B.21 C.18 D.16 【解析】 f(5)=f(f(10))=f(f(f(15)))=f(f(18))=f(21)=24. 【答案】 A 7.设全集 U=R,集合 A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤3},则(? ) U A)∪B=( A.(2,3] B.(-∞,1]∪(2,+∞) C.[1,2) D(-∞,0)∪[1,+∞) 【解析】 因为?U A={x|x>2 或 x<0},B={y|1≤y≤3},所以(?U A)∪B=(-∞,0)∪[1,+∞). 【答案】 D 8. 定义在 R 上的偶函数 f(x),对任意 x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2), f?x1?-f?x2? 有 <0,则( ) x1-x2 A.f(3)<f(-2)<f(1) B.f(1)<f(-2)<f(3) C.f(-2)<f(1)<f(3) D.f(3)<f(1)<f(-2) f?x1?-f?x2? 【解析】 由已知 <0, x1-x2 得 f(x)在 x∈[0,+∞)上单调递减, 由偶函数性质得 f(3)<f(-2)<f(1),故选 A. 【答案】 A 9.已知集合 A={x|x<3 或 x≥7},B={x|x<a}.若 U=R,(?U A)∩B≠?,则 a 的取值范围为( ) A.a>3 B.a≥3 C.a≥7 D.a>7 【解析】 因为 A={x|x<3,或 x≥7},所以?U A={x|3≤x<7}, 又(?U A)∩B≠?,则 a>3. 【答案】 A 10.函数 f(x)=ax2+2(a-1)x+2 在区间(-∞,4]上为减函数, 则 a 的取值范围为( ) 1 1 A.0<a≤5 B.0≤a≤5 1 1 C.0<a<5 D.a>5 a-1 【解析】

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