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广东省东莞市南开实验学校2013-2014学年高一下学期期中考试数学(理)试题


一.选择题:本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1、 cos(?1560 ) 的值为( ? ) A ? 1 2 B 1 2 C ? 3 2 D 3 2 ) 2、已知平面向量 a ? (1,2), b ? (?2, m) ,且 a ? b ,则 2a ? 3b =( A. (-2,-4)

B. (-4,7) C. (-4,-7) D. (-5,-10) ( ) D、 75? 3、设 a ? ( ,sin ? ) , b ? ? cos ? , ? , 且 a ∥ b ,则锐角 ? 为 A、 30? 4、函数 y ? sin B、 60? C、 45? 3 2 ? ? 1? 3? x x ) ? 3 cos 的图像的一条对称轴方程是( 2 2 ? 2? 5? A、 x ? B、 x ? C、 x ? 3 3 3 2 2 D、 x ? ? ? 3 5、过直线 2x+y+4=0 和圆 x +y +2x-4y+1=0 的交点,且面积最小的圆方程为 ( ) 2 2 2 2 A. (x+13/5) +(y+6/5) =4/5 B. (x-13/5) +(y-6/5) =4/5 2 2 C. (x-13/5) +(y+6/5) =4/5 D. (x+13/5)2+(y-6/5)2=4/5 6、要得到函数 y ? sin 2 x 的图象,可由函数 y ? cos(2 x ? A. 向左平移 ? ? 8 个长度单位 B. 向右平移 ? 8 4 )( ) 个长度单位 C. 向左平移 ? 4 个长度单位 D. 向右平移 ) ? 4 个长度单位 7、如图,曲线对应的函数是( A.y=|sinx| C.y=-sin|x| B.y=sin|x| D.y=-|sinx| ) 8、在 ?ABC 中,O 为中线 AM 上一个动点,若 AM=2,则 OA ? (OB ? OC ) 的最小值是( A.-4 B.-2 C.0 D.2 二.填空题:本大题共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分。 9、函数 y ? tan( x ? ? 3 ) 的定义域为 2sin 2 ? ? 1 = sin 2? ; . . 10、已知 tan ? =2 ,则 2 2 11、 圆 x +y +2x+4y-3=0 上的动点 P 到直线 4x-3y=17 的距离的最小值与最大值之和为 12、函数 y ? 3 cos( x ? 1 2 2 ? )( x ? [0, 2? ]) 的递增区间为 3 . 13 、 已 知 函 数 f ( x) ? sin( ? | x1 ? x 2 | 的最小值是___________. 14 、 设 向 量 a 与 b 的 夹 角 为 ? , 定 义 a 与 b 的 “ 向 量 积 ” : a ? b 是 一 个 向 量 , 它 的 模 | a ? b |?| a | ? | b | sin ? .若 a ? ( ? 3, ?1) , b ? (1, 3) ,则 | a ? b |? . 2 x? ? 5 ) , 若 对 任 意 x ? R 都 有 f ( x1 ) ? f ( x) ? f ( x 2 ) 成 立 , 则 三.解答题:本大题共 6 小题,共 80 分,解答要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。 15、已知函数 f ( x) ? 2 sin( 2 x ? ? 3 ),

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