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新课改下高中数学函数教学研究


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 新课改下高中数学函数教学研究 作者:周海燕 来源:《成才之路》2014 年第 34 期 数学是高中阶段的一个重要学科,而函数则是数学的核心和重点,是解决数学问题的一 种特殊而又方便的工具。教师必须要根据新课改的要求,引导学生进行自主学习和探究学习, 帮助学生形成系统的数学思维模式,继而运用到所有理科的学习之中。 一、函数教学现状分析 函数是高中数学的重要内容,很多教师都非常重视函数的教学。但是由于教师缺乏系统 的理论指导,所以尽管教师投入了大量的时间和精力,但学生的数学成绩仍然得不到提高。 (1)过分依靠情景教学。高中函数的内容比较抽象枯燥,不易引起学生的兴趣,教师在 教学时往往会感到很吃力。有些教师为了改变这种现象,就会引入大量的教学情景,试图让学 生在有趣的情景中接受知识。但实际情况是,教学情景运用太多,占用了大量的课堂时间,却 没有达到预期的教学目的。 (2)太过“一视同仁”。由于高中生各自的生活经验、学习能力和接受能力的不同,所以 他们的知识积累也不同。教师在数学教学的过程中,只有充分考虑到学生的能力水平,才能更 好地开展教学活动。但很多教师往往忽略这一点,对学生一视同仁,采用统一的教学方法与态 度,而没有分层教学,导致优生的成绩更好,而差生则会产生恐惧心理,数学成绩变得更差。 二、几个重要的函数概念 (1)三要素。函数三个要素:定义域、值域和对应法则,这三个要素互相关联、互相依 存。其中,定义域是指自变量的取值范围,值域是应变量的取值范围,对应法则是指自变量转 变到应变量的方法。在平时的教学过程中,教师要着重介绍对应法则与定义域的重要性,要让 学生彻底明白函数的解析式表示的意义。 (2)单调性。单调性是数学函数特有的性质,与定义域有密切的联系。一次函数不是单 调递增就是单调递减,多次函数的单调性随着定义域的改变而改变。另外还有部分特殊的,比 如指数函数,它在定义域内单调递增或单调递减,但其值域却始终是(0,+∞),如果用图形 表示,则始终是一、二象限。 (3)对称性。奇函数的图像关于原点中心对称,偶函数的图像关于 Y 轴对称,而判断函 数是否具有奇偶性的首要条件是函数的定义域是否关于原点对称。若定义域不关于原点对称, 则函数是非奇非偶函数,无法确定对称性。 三、函数教学方法 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn (1)重视基础教学。函数教学的目的是要让学生熟练掌握函数的三个要素,提高学生运 用函数的思维解决数学问题的能力。只有让学生充分了解函数的定义域、值域和对应法则这三 个概念,才能对学生进行函数解题的训练。在实际训练中,认清定义域是正确解决函数问题的 关键,定义域的作用不能忽视。因此,在函数教学过程中,教师要让学生认识到定义域的重要 性,要让学生留意题目中的隐性定义域、存在性定义域和限制型定义域,确保函数是有意义 的。 (2)实施因材施教。学生的学习水平和心理情感存在明显差异,所以学生对于知识的接 受能力也存在着差别,这些差别会随着所学知识的难度的增加而变大。因此,我们会发现,在 高中数学的学习中,两级分化的现象较为严重。要想改变这种现象,教师就需要“对症下药”, 要因材施教,要尊重学生。教师应该对不同学生采取不同的教学方法,要鼓励优生帮助差生, 要激励差生努力学习,增加差生的学习信心,不能歧视差生。 (3)综合应用教学。虽然函数是高中数学的重要组成部分,但它不是独立存在的,它与 图形、极限、方程、不等式等都有着一定的联系。教师在教学过程中要想

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