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数学:2.1.2《系统抽样》课件(新人教B版必修3)[1]


2.1.2 随 机 抽 样
------系统抽样

1.简单随机抽样

适用范围:总体容量较少时

一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个 逐个 不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果 不放回 每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 机会都 相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 相等


简单随机抽样

抽签法 随机数表法

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? 1 ? 5730 p ? ? ? ?2?

1.简单随机抽样有哪两种常用方法? 其操作步骤分别如何? 抽签法: 第一步,将总体中的所有个体编号,并 把号码写在形状、大小相同的号签上. 第二步,将号签放在一个容器中,并搅 拌均匀. 第三步,每次从中抽取一个号签,连续 抽取n次,就得到一个容量为n的样本.

随机数表法: 第一步,将总体中的所有个体编号. 第二步,在随机数表中任选一个数作为 起始数. 第三步,从选定的数开始依次向右(向 左、向上、向下)读,将编号范围内的 数取出,编号范围外的数去掉,直到取 满n个号码为止,就得到一个容量为n的 样本.

? 【回顾旧知】

1.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30 的样本,若每个零件被抽取的可能性为25%, 则N为( ) A.150 B.200 C.100 D.120 2.从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的 样本,采用简单随机抽样的方法,当总体中 的个体数不多时,一般采用________(填“抽 签法”或“随机数表法”)进行抽样.

1.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的 意见,打算从高一年级500名学生中抽取50 名进行调查,除了用简单随机抽样获取样本 外,你能否设计其他抽取样本的方法?

2.下列抽样中不是系统抽样的是 ( ) A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为 样本,按从小号到大号排序,随机确定起点i,以后为 i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样 B、工厂生产的产品,用传关带将产品送入包装车间 前,检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检 验 C、搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人 进行询问,直到调查到事先规定的调查人数为止 D、电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人 数相等)座位号为14的观众留下来座谈

3.你能举几个系统抽样的例子吗?

【例题精析】

例1、某校高中三年级的295名学生已经编 号为1,2,……,295,为了了解学生 的学习情况,要按1:5的比例抽取一个 样本,用系统抽样的方法进行抽取,并 写出过程。

请带着敬意倾听 同学的发言

?发言时请采用这样的说

话方式: ?我同意…,但我想补充 的是… ?我不同意…,因为…

例2、从忆编号为1~50的50枚最新研制的某种 型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验, 若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽 样方法,则所选取5枚导弹的编号可能是( ) A.5,10,15,20,25 B. 3,13,23,33,43 C.1,2,3,4,5 D. 2,4,6,16,32

系统抽样
系统抽样的定义: 个体数较多 当总体中的个体数较多时,将总体分成均衡的 均衡 规则 每一 几个部分,然后按照预先定出的规则,从每一 部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这样 部分抽取一个个体 的抽样叫做系统抽样.

等距离抽取

系统抽样说明:
(1)系统抽样适用于总体中个体数较多的情况; (2)用系统抽样抽取样本时,每个个体被抽 到的可能性是相等的; (3)系统抽样是不放回抽样。 (4)一定的规则通常指的是:在第1段内采用 简单随机抽样确定一个起始编号,在此编号的 基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。

系统抽样的步骤:

编号

1)采用随机方式将总体中N个个体编号1,2,3……; 2)确定分段间隔k,对编号进行分段,当的将整个的编号 按一定的间隔(设为K)分段,当
N n

(N为总体中的个体数,
N n

n为样本容量)是整数时,可以取 k ?

分段

3)在第1段中用简单随机抽样确定起始个体编号 4)按照一定规则抽取样本。通常将编号为

l ≤k

抽取起始个体号

l , l ? k , l ? 2k ,? , l ? ?n ? 1?k 的个体抽出。
加间隔获取其他个体

系统抽样的步骤:
编号?分段?抽取第一个个体号?加间隔抽取

其他个体

两种抽样方法比较
简单随机抽样 抽样 ①抽签法 方法 ②随机数表法

系统抽样

共同 (1)抽样过程中每个个体被抽到的概率相等; 点 (2)都要先编号 各自 从总体中逐一抽取 特点 相互 联系 先均分,再按事先确定的 规则在各部分抽取 在第一段抽样时采用简单 随机抽样

适用 总体中的个体数较少 总体中的个体数较多 范围 或样本容量小 样本容量大

分层抽样

【总结评价】 1.在抽样过程中,当总体中个体较多时,可采用系统 抽样的方法进行抽样,系统抽样的步骤为: (1)采用随机的方法将总体中个体编号; (2)将整体编号进行分段,确定分段间隔k(k∈N); (3)在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个 体编号L; (4)按照事先预定的规则抽取样本。 2.在确定分段间隔k时应注意:分段间隔k为整数,当 不是整数时,应采用等可能剔除的方剔除部分个体, 以获得整数间隔k。


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