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沪科版 安庆市2012~2013学年度第一学期期末教学质量调研监测九年级数学试题(含答案)


安庆市 2012~2013 学年度第一学期期末教学质量调研监测

九年级数学试题参考答案及评分标准
1.B 2.B 3.A 12. 4.B 5.C 6.B 7.C 8.D 6.18<x<6.19 13. 28
?

9.A 10.D 14.

11. (6, 0)

2 2

1 3 15.解:原式= 2 - 2 ? ? 3 ? 2 ?1 1 2 2
=0

………(3 分)

………(8 分)

16.解: (1)如图,以 B 为圆心,BA 为半径, 作弧交 BC 于 D,作 BD 的中垂 线交 BA 于 E,连接 AD、DE. ……… ( 4 分) (2)△ ADC 和△ ABC ………(8 分)

17. (1)A(2,0) ,B(-3,0), C(0,-12) .

……… (4 分)

1 25 (2)顶点坐标为( - , ) 2 2 125 S△ ABD= 4

………(8 分)

18. 证明(略) 19. 解:过圆心 O 作地面的垂线 OC,交地面于点 C,连接 AB,与 OC 交于点 D,如图所示, 由 AB 与地面平行,可得出 OC⊥AB, 的中点,即 AD=BD=

∴D 为 AB

1 2
………(2 分) ………(4 分)
2 2 2

AB=30cm,又 CD=10cm, 径为 xcm,则 OA=OC=xcm, ∴OD=OC-CD=(x-10)cm,

设圆的半

在 Rt△ AOD 中,根据勾股定理得: x ? 30 ? ?x - 10 ? (7 分) 解得:x=50, ………(10 分) 则大理石球的半径为 50cm. 20. 解:如图:连接 CO 并延长必过 D 点, 根据网格的特点, CD⊥AB ………(2 分) 在 Rt△ AOC 中, CO ?

2,

AC= 1 ? 3 ? 10
2 2

………(6 分) ………(10 分)

则 sinA=

OC 2 5 ? ? AC 5 10

21. 解: (1)设一次函数关系式为 y=kx+b, 当 40≤x≤60 时, (40,4) , (60,2)在一次函数上,

?40 k ? b ? 4 ? ?60 k ? b ? 2

解得 ?

?k ? -0.1 ? b?8
…………(2 分)

y=-0.1x+8; 当 x>60 时, (60,2) , (80,1)在一次函数关系式上,

?60 k ? b ? 2 ? ? 80 k ? b ? 1
∴y=-0.05x+5; ∴y??

解得 ?

?k ? -0.05 ? b?5
…………(4 分) …………(5 分) …………(8 分)

?- 0.1 x ? 8(40 ? x ? 60) ? - 0.05 x ? 5( x ? 60)

(2) (x-40) (-0.05x+5)=40, (x-40) (-0.01x+1)=8, 2 -0.01x +x+0.4x-40-8=0, -0.01x2+1.4x-48=0, x2-140x+4800=0, (x-60) (x-80)=0, 解得 x1=60,x2=80, ∵第二个月公司规定该产品售价在 70-90 元之间, ∴x=80. 答:售价为 80 元. 22. (1)在 y= ?

…………(10 分) …………(12 分)

1 x+b 中,令 x=0 得 y=b 令 y=0 得 x=2b 2
B(0,b)

∴A(2b,0)

在 Rt△AOB 中,tan∠OAB=

OB b 1 = = OA 2b 2

………(4 分)

(2)证明:∵∠OAD+∠AOD=90° ,∠BOD+∠AOD=90° ∴∠OAD=∠BOD 又∵CO=CD ∴∠BOD=∠CDO ∴∠CDO=∠OAD 又∠DEO=∠DEA ∴△EOD∽△EDA……8 分 (3)∵OB 为⊙C 直径 ∴∠ODB=90° ∴∠ODA=90° 在 Rt△ADO 中 tanA=

OD AD
2 2



OD 1 = 4 2

∴OD=2 ∴b= 5 ………(12 分)

由勾股定理得 OA= 2 ? 4 =2 5 23. 解: (1)设 AF=x,

∴2b=2 5

∵矩形 ABEF 与矩形 ABCD 相似, AD=3,AB=1, ∴

AB AF 1 X 即 ? ? AD CD 3 1

…………(3 分)

解得 x ?

1 , 3

∴AF:AD=1︰9 …………(5 分) (2)解:两个小矩形的放置情况有如下几种: ①两个小矩形都“竖放”,如图(一) ,在这种放法下, 周长和最大的两个小矩形,边长分别为 1 和 故此时周长和的最大值为

1 3

16 3

…………(7 分)

②两个小矩形都“横放”,如图(二)及图(三)所示, 这时两个小矩形的周长和的最大值是 2(a+3a)+2[1-a+3(1-a)]=8.…(11 分)

③两个小矩形一个“横放”,一个“竖放”,如图(四),这时两个小矩形的周长和为

3-a 16 a )=8+ 3 3 1 因为 0<3a≤1,即 0<a≤ 3 1 88 故当 a= 时,此时两个小矩形的周长和最大为 3 9 88 综上三种情形,知所求的最大值为 9
2(a+3a)+2(3-a+

…………(13 分) …………(14 分)


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