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浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学 1.1.1命题导学案(无答案)新人教A版选修2-1


1.1.1 命题
【学习目标】 了解命题的概念,会判断一个命题的真假,并会将一个命题改写成“若 p,则 q”的形式. 【重点难点】 命题的概念 【学习过程】 思考:下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? 1.若直线 a//b,则直线 a 和直线 b 无公共点; 2.2+4=7; 3.垂直于同一条直线的两个平面平行; 4.3 能被 2 整除。 一、自主预习 1.命题 我们把用语言、符号或式子表达的,可以 判断为真的语句叫做 ,判断为假的语句叫做 命题. 的 。 叫做命题.其中

2.一般来说,疑问句、祈使句、感叹句 二、合作探究,归纳展示

例 1.判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题? 1) 空集是任意集合的子集。 2) 若整数 m 是素数,则 m 是奇数。 3) 指数函数是增函数吗? 4) 若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行。 5)

?- 2?2

?2。
句和可以 ,其中命题中的 p 叫做命

6) x>15 ☆☆总结:语句成为命题的两个条件:是

例 1 中 2)和 4)体现了命题的一种常见表示形式: 题的 ,q 叫做命题的 .

※ 典型例题 例 2.指出下列命题中的条件 p 和结论 q: (1)若整数 n 能被 2 整除,则 n 是偶数; (2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分。

例 3、将下列命题改写成“若 p,则 q”的形式,并判断真假:

(1)垂直于同一条直线的两条直线平行; (2) 、负数的立方是负数; (3) 、对顶角相等。 三、讨论交流,点拨提升 1.判断下列命题的真假: (1) 、能被 6 整除的整数一定能被 3 整除; (2) 、若一个四边形的四条边相等,则这个四边形是正方形; (3) 、二次函数的图象是一条抛物线; (4) 、两个内角等于 45 的三角形是等腰直角三角形。 2.把下列命题改成“若 p,则 q”的形式,并判断真假: (1)等腰三角形两腰的中线相等; (2)偶函数的图象关于 y 轴对称; (3)垂直于同一个平面的两个平面平行。
?

四、学后反思 1.判断语句是否为命题的两个条件:一是陈述句,二是可以判断真假。 2、命题的常见形式:“若 p,则 q”。 其中 p 叫做命题的条件,q 叫做命题的结论. ※ 知识拓展 1.命题有真假之分,真命题是我们学过的公理、定理、公式、法则或可以经过推理证明正确 的命题;假命题的判断只需要举一反例即可. 2.一般地,命题都是由条件和结论两部分组成的,对“若 p 则 q”的命题,p 是条件,q 是 结论.在判断命题的条件和结论时,如果一个命题的条件和结论不明显,可以先改写成“若 p 则 q”的形式,然后再进行判断. 3.在将一个命题改写成“若 p 则 q”的形式时,为叙述的通顺,必要时可添加一些词语,有 些命题改法不一定唯一

【课后作业】 :

※ 当堂检测(时量:5 分钟 满分:10 分)计分: 1.下列语句:①3>2;②π 是有理数吗?③sin 30°=0.5;④x -1=0 有一个根是 x=1; ⑤x>2.其中是命题的是( A.①②③ 2.下列说法正确的是( ) B.①③④ ) C.③ D.②⑤
2

A.命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等” B.语句“陈述句都是命题”不是命题 C.命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题 D.x -5x=0 的根是自然数 3 . 把 “6 是 12 和 24 的 公 约 数 ” 改 写 成 “ 若 p , 则 q” 的 形 式 为 ____________________________. 4.将下列命题改写成“若 p,则 q”的形式,并判断真假. (1)偶数能被 4 整除; ※课后作业 1.教科书第 8 页习题 1.1 A 组 1 题, 2.将 8 页中 3 题的两个命题改成“若 p,则 q”的形式,并判断真假. ※课后思考 已知命题 p: ?a ? 1??a ? 6? ? 0 成立;命题 q:方程 x +ax+2=0 有解,若 p 是真命题,
2 2

(2)奇函数的图象关于原点对称.

q 是假命题,求 a 的取值范围.


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