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(课标通用)高考数学复习第一章集合与常用逻辑用语第3节简单的逻辑联结词全称量词与存在量词课件理 (1)


第一章 集合与常用逻辑用语 第三节 简单的逻辑联结词、 全称量词与存在量词 1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义;2.理解全 称量词与存在量词的意义;3.能正确地对含有一个量词的命 题进行否定. 知 识 梳 理 诊 断 1.简单的逻辑联结词 且 、____ 或 、____ 非 叫做逻辑联结词. (1)命题中的____ (2)命题 p∧q、p∨q、﹁p 的真假判断 p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p∧q p∨q 真 真 真 ﹁p 假 假 真 ____ 假 ____ 假 假 真 ____ 真 ____ 假 ____ 2.全称量词与存在量词 (1)全称量词:短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通 ? ”表示;含有全称量词的命题叫 常叫做全称量词,用“____ 做全称命题. (2)存在量词:短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑 ? 中通常叫做存在量词,用“____ ”表示;含有存在量词的命 题叫做特称命题. 3.含有一个量词的命题的否定 命题 ?x∈M,p(x) ?x0∈M,p(x0) 命题的否定 ?x0∈M,﹁p(x0) _________________ ?x∈M,﹁p(x) _________________ 1.判断下列结论的正误. (正确的打“√”,错误的打 “×”) (1)命题 p∧q 为假命题, 则命题 p、 q 都是假命题. ( ) (2)全称命题一定含有全称量词,特称命题一定含有存在 量词.( ) (3) 命 题 “ ? x ∈ R , x2 ≥ 0 ” 的 否 定 是 “ ? x ∈ R , x2<0” .( ) (4)?x0∈M, p(x0)与?x∈M, ﹁p(x)的真假性相反. ( ) (5)“有些偶数能被 3 整除”的否定是“所有的偶数都不 能被 3 整除” .( [答案] (1)× ) (2)× (3)× (4)√ (5)√ 2.(2016· 重庆南开中学月考)已知命题 p:对任意 x∈R, 有 cosx≤1,则( ) A.﹁p:存在 x∈R,使 cosx>1 B.﹁p:对任意 x∈R,有 cosx>1 C.﹁p:存在 x∈R,使 cosx≥1 D.﹁p:对任意 x∈R,有 cosx≥1 [解析] 根据命题否定的规则,对命题进行否定.﹁p: 存在 x∈R,使 cosx>1.故选 A. [答案] A 3.(2016· 河北邯郸一中一轮收官考试)已知 p:?x∈R, x2-x+1>0,q:?x∈(0,+∞),sinx>1,则下列命题为真命 题的是( ) B.(﹁p)∨q D.(﹁p)∧(﹁q) A.p∨(﹁q) C.p∧q [解析] 1 2 3 因为 x -x+1=(x- ) + >0 恒成立, 所以命题 2 4 2 p 是真命题; 因为?x∈R, sinx≤1, 所以命题 q 是假命题. 所 以 p∨(﹁q)是真命题.故选 A. [答案] A 2 4.若命题“?x0∈R,使得 x0 +mx0+2m-3<0”为假命 题,则实数 m 的取值范围是( A.[2,6] C.(2,6) ) B.[-6,-2] D.(-6,-2) [解析] 由命题?x0∈R, 使 x2 0+mx0+2m-3<0 为假命题 得 Δ=m2-4(2m-3)≤0,即 2≤m≤6,选 A. [答案] A 5. (2016· 山西怀仁一中模拟)已知命题 p: ?x∈[-1, 2], 函数 f(x)=x2-x 的值大于 0.若 p∨q 是真

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