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江苏省射阳县盘湾中学高中数学 第1章《三角函数》任意角的三角函数(1)教学案 苏教版必修4


江苏省射阳县盘湾中学高中数学 第 1 章《三角函数》任意角的三角函 数(1)教学案 苏教版必修 4
教学目标:掌握任意角的正弦、余弦 、正切的定义。掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和 这 三种函数的值在各象限的符号。 教学重点:正弦、余弦、正切的定义 教学难点:正弦、余弦、正切的 定义 教学过程: A 一、问题情境: 在 Rt ABC 中 sin ? =__________ cos ? =_________,tan ? =_________. B C 二、学生活动: 1、在直角坐标系中,设 ? (锐角)终边上任意一点 P(x,y)到原点距离为 r (r= a 2 ? b2 ), 则 sin ? =_____ __,cos ? =________,tan ? =_______. 你能将锐角三角函数推广到任意角吗? y y

?

?
x x

三、知识建构: 1、正弦: 余弦: 正切: 思考:它们的值与终边上的点 P 的选取有关吗? 2、 三角函数:

3、三角函数定义域:

4、三角函数值在各象限符号:

四、知识运用: 例 1、 已知角 ? 的终边经过点 P(2,-3) ,求 ? 的正 弦、余弦、正切值。

1

变式训练:若角 ? 的终边过点 P(4a,-3a) (a≠0),求 sin ? 和 cos ? 的值。

小结: 例 2、确定下列三角函数值的符 号。 (1)cos

7 ? 12

(2 )sin(-465°)

(3)tan

11 ? 3

2


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