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《几何画板》在高中数学教学中应用


《几何画板》在高中数学教学中的应用 摘 要: 《几何画板》 可以供人方便、快速地制作出许多教学课件, 可以把对象或图形由静态变为动态,其操作简单、学习方便、功能 强大,是一个优秀的教育软件。本文通过个别简单例子,主要介绍 了其在高中数学教学中的应用情况。 关键词:几何画板;高中数学教学;应用 随着计算机多媒体的出现和飞速发展,网络技术广泛应用于各个 领域,同时给学校教育带来了一场深刻的变革,人们越来越重视计 算机辅助教学的重要性。 《普通高中数学课程标准(实验稿) 》中明 确要求:高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机结 合,整合的基本原则是有利于学生认识教学的本质。 《几何画板》 是从国外引进的一款教育软件,具有学习入门容易,操作简单,动 画方便, 图形和图像功能强大等优点, 一直被许多数学教师所看好, 是中学教学课件的主要创作平台之一。 一、 《几何画板》在代数教学中的应用 函数是高中代数中的代表。函数既是高中数学中的重点,也是高 中数学中的难点,它的概念和思维方法渗透于高中数学的各个部 分。函数之所以是学生素质教育进行时的重要材料,主要是因为其 可通过运动变化的观点来刻画现实世界数量关系。解析式和图象是 函数的两种表达方式, 其相互间经常需要对照, 数形结合相当重要。 《几何画板》在解决数形结合问题的方面比传统教学中的手工绘图 要更方便、更快捷。我们传统的函数教学中教师主要是通过手工绘 图来表达数形结合, 但其存在着速度慢、 精确度不高等弊端。 而 《几 何画板》可根据函数的解析式在同一坐标系上快速地做出一个或多 个函数图像,其快速直观的显示可将抽象的内容具体化、形象化, 从而大大提高课堂效率。 教学时利用《几何画板》既快速灵活,又不失一般性,使整个内 容形象直观,还可帮助学生易于理解并接受函数的图象和性质,使 数学的课堂变得丰富多彩。 二、 《几何画板》在立体几何教学中的应用 立体几何的是以公理为基础,依据图形的点、线、面的关系来研 究三维空间图形的性质,是在学生已学到的平面图形知识的基础上 讨论空间图形的性质。在传统的教学中我们做三维空间图形通常是 在一个平面中进行的,但由于从平面观念到立体观念,从平面图形 到立体图形需要一个漫长的时间,而学生都是初学立体几何,还不 具备丰富的空间想象能力,以及较强的平面和空间图形转化能力他 们对三维空间图形的想象主要是依靠对二位平面图像的直观,但平 面上绘出的立体图形一般是平面直观图,因受到视角影响很大,而 且空间抽象性巨大,故而使人很难综观全局,因此二维图形不可能 成为三维空间图形的真实写照。然而这种教学方法仍不能把棱台的 性质直观明了地展示给学生。但《几何画板》可以演示由棱锥分割 为棱台的全过程,还可以让棱锥、棱台转动起来,以此激发学生学 习数学的兴趣,使学生可直观地掌握棱台的定义和性质。 三、 《几何画板》在平面解析几何教学中的应用 平面解析几何的内容和方法与高中数学的其他分科知识密切联 系,是高中数学的一门重要分科。它是一门用代数的方法研究某些 几何图形的学科。 它的基本思想是根据已知条件, 选择适当坐标系, 把几何问题转化为代数问题进行研究。学习解析几何的关键是通过 坐标轴或坐标系的引入,建立点与实数或与有序实数对、有序实数 组的对应关系。然而平面曲线中几何量受各种因素的影响而变化, 其与方程的对应关系比较抽象, 导致大多数学生都不容易理解。 《几 何画板》以其自身极强的运算功能和图形图像功能,在解析几何教 学中占据非常重要的位置。它能“追踪”动态的对象,并显示该对 象的“轨

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